初中数学-化简求值-练习-有答案

1、类型1实数的运算1. （2016 玉溪模拟）计算：（2 016 兀）0|1 -0 +2cos45解：原式=1 （小1） + 2X当2=1也+1+必=2.2. （2016 邵阳）计算：（-2）2 + 2cos60° - （10-）0.1解：原式=4+2X2 1=4+11 =4.3. 计算：（一1） 2 017 + 3/8- 2 017 0-（ -2） 2.解：原式=1+214=4.6 / 54.（2016 ，宜宾）计算:（3）2-（-1）2 016 -25+ （Tt-1） 3解：原式=9-1-.5+1=4.5. （2016 曲靖模拟改编）计算：（一 2） 一 tan45 16 + （兀

2、 - 3.14）解：原式=8 14+1 =-12.6. （2016 云南模拟）计算：（1） 1-2-16+（3.14 兀）°Xsin3031解：原式=3-2-4+ 1X2=3.7. （2016 广安）计算：（1）1 赤+ tan60 ° + |3 -23|.解：原式=3 3镉+m一3+4 =0.8. （2016 云大附中 版拟）计算：2sin30 ° + ( J)13tan30 ° + (1 -*)°十取.解：原式=2X )+(3) 3X 孚+ 1 + 23=-1 3淄+1 + 2姆=13.-3.类型2分式的化简求值x 3 x 99. （201

3、6 云南模拟）先化简，再求值：-其中x= 5.2x 4 x 2xx_ 3x_2斛：原式=2 (x 2)(x+3) (x3)1=- .2 (x+3)， ，1将x= 5代入，得原式=-10. （2016 泸州改编）先化简，再求值:，,3、(a + 1一口)2a2a+2,其中a=2.解：原式=(a+ 1) ( a 1) 3a 12 (a1)a+ 2a- 2 (a1) a1 ,a2(a + 2) ( a2)2 (a 1)a-1a+2=2a 4.当 a = 2 时，原式=2X2-4= 0.11. （2016 红河模拟）化简求值：x+2彳二7,其中x=y2+1.x （x 1）x 1x1”解：原式=x+ 2

4、x (x 1)xxx (x 1) x 12xx (x1) P x-12一(x-1) 2.将x=M2+ 1代入，得原式=7=2 =r3 2 = 3=1.M+11)川2)2ab12. (2015 昆明二模)先化简，再求值：(03 1)一了二旨，其中 a = V3+1, b = V3-1.在 4一a(a b)(a+b) (ab)解：原式= a- bbb (a+b) ( a b)a bb=a+ b.当 a=5+1, b = V31 时，原式=，3+1+43-1 = 2(3.x 1 x 1.13. (2016 昆明盘龙区一模)先化简，再求值：xx +(2+一x)，其中x=2sin45 - 1.解：原式=

5、(x+1) (x 1) 2x+x2+1x (x 1)(x+1) ( x 1 )x (x1)x(x+1) 21x+ 1.当 x = 2sin45 ° 1 = 2乂冬1 =串1 时,14.(2016 ,云南考试说明)已知x 3y = 0,求x22xy y (x y)的值.，、 2x + y斛：原式=(x_y)2 (x -y)2x+ y=.x y由题有：x=3y,所。以原式=6y+ y 73y -y15.（2016 西宁）化简:2x 2x+ 4 x+2 xT1-+F再，然后在不等式x< 2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.解：原式=2x2 (x+2)x+1(x+1) ( x 1

6、)(x- 1) 2x + 216.2x 2x- 27x+1 x+12x2x+2x+12_x+ 1.不等式xw 2的非负整数解是 0, 1,一八，一2，答案不唯一，如：把 x=0代入一-x+ 12,= 2.（ =注意x= 1时会使得原分式中分母为零，所以x不能取1）（2016 昆明盘龙，区二模）先化简，再求值： 2 h?h2（”嗫72+清。+；，其中 a，b 满足 4不 +|b-V3|=0. a2ab+b b a a ab(a+ b) ( a b)a解：原式= 一(a-b) 2-a (a b)ba+ b a a (ab) (a b a b)b2b a (a b) =2a bba一b.又丁，a+

7、1 + |b "3| = 0, - a= 1, b= 3.类型3方程（组）的解法17. （2016 武汉）解方程：5x + 2=3（x+2）.解：去括号，得 5x+2 = 3x+6.移项、合并同类项，得 2x=4.系数化为1,得x=2.18. （2015 中山）解方程：x2-3x+2=0.解：（x-1）（x -2） =0.x1 = 1, x2= 2.19. （2015 宁德）解方程：11=二行 x 3 x 3解：去分母，得x 32=1.解得x= 6.检验，当x=6时，x3W0.原方程的解为x = 6.2x 120. （2015 黔西南）解万程：x1 + 1-x = 3.解：去分母，得

8、2x1=3（x1）.去括号、移项、合并同类项，得 x=- 2.系数化为1,得x=2.检验，当x=2时，x1W0.x= 2是原分式方程的解.x 2y= 1 ,21. （2015 重庆）解二元一次方程组：x+3y=6.解：一，得5y =5, y=1.将y=1代入，得x2=1, x= 3.x = 3,原方程组的解为y= 1.22. （2015 荆州）解方程组:3x-2y=- 1, x+ 3y=7.解：X 3,得 3x + 9y、=21.一，得 11y=22, y=2.把y = 2代入，得x+6=7, x= 1.方程组的解为x= 1, y = 2.23. (2016 山。西)解方程:2(x -3)2=

9、x2-9.解：原方程可化为2(x 3)2= (x +3)(x - 3).2(x 3)2(x +3)(x -3) =0.(x 3)2(x 3) (x + 3) = 0.(x -3)(x -9) =0.x- 3= 0 或 x- 9=0.x1 = 3, x2= 9.类型4不等式（组）的解法24. （2016 丽水）解不等式：3x5<2（2 + 3x）.解：去括号，得3x5<4+6x.移项、合并同类项，得3x<9.系数化为1,得x> 3.25. （2016 淮安）解不等式组:2x+ 1<x+ 5,4x>3x + 2.解：解不等式，得 x<4.解不等式，得x>2.二不等式组的解集为 2vx<4.一3x 1 26. （2016 苏州）解不等式2x-1>2,并把它的解集在数轴上表不出来.解：4x-2>3x-1.x>1.这个不等式的解集在数轴上表示如图:27. （2016 广州）解不等式组:5解：解不等式，得 x<2.解不等式，得x>- 1. 解集在数轴上表示为：2x<5,3