(完整版)邻补角、对顶角(1)

1、邻补角、对顶角姓名:、探究新知,讲授新课1、邻补角的概念：两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,叫做互为邻补角.图中,Z AOC有两个邻补角：/ AOD和/ COB.注：补角只注重数量关系两角之和是180.,即无论是否有公共边均可,但邻补角还要注重位置上的关系.2、邻补角的性质：一个角与它的邻补角的和等丁180°3、对顶角的概念：有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有 这种位置关系的两个角,互为对顶角.如图,两条直线相交,构成两对对顶角./1与Z 3为一对对顶角,/ 2与Z 4为一对对顶注意：1.对顶角一定相等,但是相

2、等的角不一定是对顶角2 .对顶角必须有共同顶点.3. 对顶角是成对出现的.4、对顶角的性质：对顶角相等.直线AB,CD相交于点O,./ 1 = / 3, Z 2= / 4对顶角相等.4、证实对顶角性质：对顶角相等.= 180° (= 180°所以Z 1 = 7 3、根底练习：1、判断以下列图中是否存在对顶角个.A3、 一个角的邻补角最多有 个,一个角的补角可以有4、作图题：请画出/ ABC的邻补角三、例题讲解例一：如图,直线 AB CD相交于点 O, Z AOC= 50° ,求/ BOD Z AOD Z BOC勺度数.解：DAO50例二：如图,直线 AB CD相交

3、于点 O, OE平分Z BOCZ BOE=65 ,求Z AOD Z AOC勺度数.解：CO65DEO65DEB四、稳固练习1、图中是对顶角的是)2如图,Z 1的邻补角是.2题图(A) / BOC(B) / BOC 和 Z AOF(C) Z AOF (D) Z BOE 和 Z AOF3.以下说法中,正确的个数为有公共顶点,没有公共边的两个角是对顶角；相等的两个角是对顶角；如果两个角是对顶角,那么这两个角相等；如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这两个角互为对顶角;如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角；A、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4.以下四个说法中,正确的说法有相等

4、且互补的两个角都是直角；一个角的两个邻补角是对顶角；两个角互补,那么它们的角平分线的夹角为直角；两个角互为邻补角,那么它们角平分线的夹角为直角；A、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个5、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是A、76、/ 1与Z 2是邻补角,Z 2是Z 3的邻补角,那么ZA、对顶角 B、相等但不是对顶角C、邻补角 D、互补但不是邻补角7、如图,直线 AB、CD相交于.点,/ AOE= 90 °,Z 1和Z 2互为 角；Z 1和Z 4互为 角；Z 2和Z 3互为 角;8、邻补角的平分线构成 _角,对顶角的平分线构成 角.9、如图,直线 AB CD EF相交

5、于 O,假设/ 1 = 20 ° , Z 2 = 40那么 Z 3 =, Z 4 =, Z 5 =, Z 6 =10、如图,三条直线AB CD EF相交于点 O,1=75° , Z 2=68 ° ,那么 Z COE=10题11题11.如图,三条直线交于同一点,/1: Z2: Z 3=2: 3: 1,那么Z 4=12、如图/ EOF=9O , / EOCZ FOHE补,求/ DOH勺度数.13、如图直线 AB、CD相交于点 O,.即分Z BOD假设Z 3 : Z 2 = 814、如图,直线 AB MN PQ相交于点 O, Z BO说它的余角的 2倍,/ AOP= M

6、OQ且有/ AOG=90,求Z POG勺度数.015、如图Z AMB=90 , / CMD=90 , ME MF分别是射线 MA MD勺反向延长线图中哪些角是Z EMF的余角？为什么？/ EM由Z BMC否相等？为什么？16、如图,有两堵围墙,有人想测量地面上两堵围墙内所形成的ZAOB的度数,但人又不能进入,只能站在墙外,请问该该如何测量 ？条直线相交于一点,那么可形成 对对顶角五、拓展与探究17、观察以下各图,寻找对顶角不含平角如图a,图中共有 对对顶角如图b,图中共有 对对顶角如图c,图中共有 对对顶角 研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,假设有 n六、课堂小结：1、总结邻补角和对顶角的特征、性质、相同点和不同点角的名称特征性质相同点不同点1对顶角 两条直线相交而成的 有一个公共顶点 没有公共边对顶角相等都是两直线相交 而成的角,都有 一个公共顶点, 它们都是成对出 现.对顶角