北师大版九年级数学上册--第四章《图形的相似》单元复习题(含答案)

1、第四章图形的相似单元复习题2.3.4.、选择题（每小题3分，共30分） 下列说法正确的是（）A.对应边都成比例的多边形相似G.边数相同的正多边形相似 已知AABSADEIF相似比为3：A. 2B. 3B.对应角都相等的多边形相似 .矩形都相似1,且4ABG的周长为18,则4DEF的周长为（）如图，已知BG/ DE则下列说法不正确的是（）A.两个三角形是位似图形G. AE： AD是相似比D. 54.点A是两个三角形的位似中心点B与点E,点G与点D是对应位似点如图，身高为1.6 m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在 G处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AG= 2.0 m,

2、BG= 8.0 m,则旗杆的高度是（A. 6.4 m第3题图£A C第4题图5.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点,D(R ED第5题图 在近岸取点B, G,BG,点E在BG上，并且点A, E, D在同一条直线上.若测得 BE= 20 m,标准对数视力表04.00.12g0.15M 3 4.2第6题图D,使得 AB± BG, GDLGE= 10 m, GD= 20 m,九年级数学上册1则河的宽度AB等于（A. 60 m6 .“标准对数视力表”对我们来说并不陌生, 面四个较小“ E”中的哪一个是位似图形如图是视力表的一部分,.20 m其中最上面较大的“E”与下A.

3、左上7 .如图，点A, B, G, D的坐标分别是（1 ,().右上 D7), (1 , 1), (4,.右下1), (6,1）,以点G, D, E为顶点的三角形与ABGffi似，则点E的坐标不可能是（）（6,3） G . （6,D持第8题图8 .如图，梯形 ABGg ,ADII BG /B= /AG氏 90°A. 2 ： 3 B . 2 ： 59 .如图，在4ABG中，/ A= 3605).(4,2)DOB C第9题图,A五2,DG= 3,则 ABGf DGA勺面积比为（）D.,A五AG AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AG于点D,连接BD下列结论错误的是（）A. /C= 2/

4、A B . BD平分/ABCC. Sa bc户Sa bod D .点D为线段AC的黄金分割点10 .如图，在直角梯形 ABCW, AD/ BQ ZABC= 90° , AB= 8, ADU3, B提4,点 P为 AB边上一动 点，若 PADt PBC是相似三角形，则满足条件的点 P的个数是（）A. 1个 B .2个 C .3个 D .4个x m y n、填空题（每小题3分，共18分） 一 _x m 4.11 .右y = 3= 5"n),则12 .如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到 x的值是16 .13 .如图，在 ABCt,点P是AC上一点，连接

5、 BP要使4AB匠AACEB则必须有/ AB4或/ABAPB=AP=第12题图第13题图九年级数学上册6 -14 .如图，矩形ABCg, A五2, BG= 3,点E是AD的中点，CF，BE于点F, WJ C曰15 .如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔 50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米.16 .劳技课上小敏拿出了一个腰长为 8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加 工出一个边长比是1： 2的平行四边形，平行四边形的一个内

6、角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其他顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为 .三、解答题（共72分）17 . （10分）如图，点D是AABC的边AC上的一点，连接 BD已知/ AB氏/ C, AB= 6, AD= 4,求线段CD的长.18 . (10分)一个钢筋三角架三边长分别是 20厘米、50厘米、60厘米，现在再做一个与其相似的钢 筋三角架，而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两 段(允许有余料)作为两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由.19 . (10分)如图，在平面直角坐标系中，已知 ABCE个顶点的坐

7、标分别为 A(-1, 2), B(-3, 4), C( -2, 6).(1)画出 AB砥点A顺时针旋转90°后得到的4 ABC;(2)在网格内以原点O为位似中心，画出将 ABG三条边放大为原来的2倍后的4BC2.20 . (10分)如图，矩形ABC9台球桌面.AD= 260 cm, AB= 130 cm球目前在E点位置，AE= 60 cm.如果小丁瞄准了 BC边上的点F将球打进去，经过反弹后，球刚好弹到 D点位置.(1)求证： BEBACDF (2)求CF的长.21 . (10 分)已知，如图， ABC中，AD是中线，且 CD= BEE- BA 求证：ED- AB= AD- BD22

8、 . (10分)如图，在平行四边形 ABC时，过点A作AE，BC,垂足为点E,连接DE点F为线段DE 上一点，且 / AFE= / B.(1)求证： AD以ZXDEC(2)若 AB= 8, AD= 63, AF= 4镉，求 AE的长.第四章图形的相似单元复习题1. C 2 , C 3、C 4、C 5、B 6、B 7、B 8、C 9、C 10、C4AC12,、24二、11、5 12 、16 13 、CC; /ABC AB 14 、"515 、22.516、2.4cm 或外cm一一AB AD三、17.解：在 ABDffi AACB 中，/ ABD= / C, / A= /A, .ABD

9、AACt?»AC AB_ A百 36_v AB= 6, AD= 4, /.AO=9,贝 U C氏 AC- AD= 9 4=518.解：两种截法：30厘米与60厘米的两根钢筋为对应边，把 50厘米的钢筋按10厘米与25厘米两部分截，则有=I0,从而两个三角形相似；30厘米与50厘米长的两 根钢筋为对20 50 60 2把50厘米分截出12厘米和36厘米两部分,则有篙亲祟称从而两 相似20 .解：(1)证明：FGL BC /EF& / DFG . . / BF± / CFD 又/ B= / C= 90 .BEM ACDF解：设 CF= x,贝U BF= 260 x, A

10、氏 130, AE= 60, BE= 70,由得： BEMACDF即以-即 130260-xx ，. x=169 cm,即 CF= 169 cm2 _ _ iBE BD21 .证明：v AD是中线，.二BD= CD又CD= BE- BA .bD=BE BA,即升式福BD ABED- AB=AD- BD ,/ 人 人ED BD又/B= /B, . .BEDzBDA - T? »AD AB22 .解：(1)证明：:四边形 ABC北平行四边形，. AB/ CD AD/ BC. /C+ /B= 180° , / AD曰 /DEC；/AFA / AFE= 180° , / AF