第十章机械的传动系统及其传动比

1、第十章机械传动系统及其传动比第一节定轴轮系的传动比计算在实际应用的机械中，为了满足各种需要，例如需要较大的传动比或作远距离传动 等，常采用一系列互相啮合的齿轮来组成传动装置。这种由一系列齿轮组成的传动装置 称为齿轮系统，简称轮系。一、轮系的分类轮系有两种基本类型：（1）定轴轮系。如图10-1所示，在轮系运转时各齿轮几何轴线都是固定不变的，这种轮 系称为定轴轮系。行星轮系。如图10-2所示，在轮系运转时至少有一个齿轮的几何轴线绕另一几何轴 线转动，这种轮系称为行星轮系。图10-1定轴轮系i12=也互n2z1图10-2行星轮系、轮系的传动比1.轮系的传动比轮系中，输入轴（轮）与输出轴（轮）的转速或

2、角速度之比，称为轮系的传动比，通常用i表示。因为角速度或转速是矢量，所以，计算轮系传动比时，不仅要计算它的大小,而且还要确定输出轴（轮）的转动方向。2.定轴轮系传动比的计算根据轮系传动比的定义， 一对圆柱齿 轮的传动比为式中：“土”为输出轮的转动方向符号， 当输入轮和输出轮的转动方向相同 时取“ + ”号、相反时取“”号。 如图10-1a）所示的一对外啮合直齿圆柱齿轮传动，两齿轮旋转方向相反，其传动比规定为负值，表示为:.n1Z2i =n 2Z1如图10-1b）所示为一对内啮合直齿圆柱齿轮 传动，两齿轮的旋转方向相同，其传动比规定为正值，表示为：niZ2i = 一n 2zi如图10-3所示的定

3、轴轮系，齿轮1为输入轮，齿轮4为输出轮。应该注意到齿轮2和2/是固定在同一根轴上的，即有n2=n 2 '。此轮系的传动比ii4可写为:n in i n 2n 3.i14i12 i 2 3l 34n 4n 2 n 3 n 4_ z 2 z 3 Z4-z 1 z 2 z 3上式表明，定轴轮系的总传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即hkn 11 m从1轮到k轮之间所有从动轮齿数=灵=_1 从1轮到k轮之间所有从主轮齿数的连乘积 的连乘积(10-1)图10-4提升装置i16 _ Z Z3 Z580 30 4020

4、25 1=192式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数，用于确定全部由圆柱齿轮组成的定轴轮系中输出轮的转向。齿轮的转向也可在图中画箭头表示。特别是圆锥齿轮传动、蜗杆蜗轮传动，其轴线不平行，不存在转向相同或相反的问题，这类轮系的转向只能在图中用画箭头的方法表示，见图 10-1c）所示。在图10-3中，齿轮3同时与齿轮2/ 4相啮合，既为主动轮又为从动轮，Z3在i14计算式中可以消掉，它对轮系传动比的大小没有影响，但增加了外啮合次数，改变了传动比的符 号。这种仅影响输出轮转向的齿轮称为惰轮或过桥 齿轮。例10-1如图10-4所示为提升装置。其中各轮 齿数为：Z1=20, Z2=80, Z3=25 , Z4

5、=30, Z5=1, Z6=40。 试求传动比ij6。并判断蜗轮6的转向。解：因该轮系为定轴轮系，而且存在非平行轴 传动，故应按式（10-1 ）计算轮系传动比的大小然后再按画箭头的方法确定蜗轮的转向如图所示。第二节 行星轮系的传动比计算一、行星轮系的组成如图10-5a）所示的行星轮系，主要由行星齿轮，行星架和太阳轮组成。图10-5b） 所示的齿轮2由构件H支承，运转时除绕自身几何轴线 O/自转外，还随构件 H上的轴线O/ 绕固定的几何轴线 O公转，故称其为行星轮。支承行星轮的构件H称为行星架，与行星轮精彩文档a)b)相啮合且几何轴线固定不动的齿轮1、3 （内齿轮）称为太阳轮。、行星轮系的传动比

6、计算构 件行星齿轮系中的转速转化齿轮系中的转速太阳轮1n1Hnn1 =n1 nH行星轮2n2Hnn2 =n2 nH太阳轮3n3n3 =n3 nH行星架HnHnHH=nH nH=0机架4n4=0Hn4 = nH因为行星轮除绕本身轴线自转外，还随行星架绕固定轴线公转， 所以行星轮系的传动比计算不能直接采用定轴轮系传动比计算公式。最常用的方法是转化机构法，也称反转法。定轴轮系和行星轮系的根本区别在于行星轮的公转。实际上，我们完全可以认为定轴轮系是行星轮系中公转速度等于零的特例。换言之，当行星轮的公转速度等于零时，该行星轮系就变成了定轴轮系。现假想给图10-6a)所示的整个行星轮系，加上一个与行星架的

7、转速nH大小相等方向相反的公共转速“nH”，则行星架H的转速从nH变为门円+( nf，即变为静止，而各构件间的相对运动关系并不变化，此时行星轮的公转速度等于零，得到了假想的定轴轮系(图10-6b)。这种假想的定轴轮系称为原行星轮系的转化轮系。转化轮系中，各 构件的转速见表10-1所示：图10-6行星轮系及其传动比的计算表10-1转化轮系中各构件的转速转化轮系中1、3两轮的传动比可根据定轴轮系传动比的计算方法得H13nHnHnHZ3Z1将以上分析归纳为一般情况，可得转化轮系传动比的计算公式为iGK(10-2)nG -n H _从G轮到k轮之间所有从动轮齿数 的连乘积nk -nH 一从G轮到k轮之

8、间所有从主轮齿数 的连乘积式中：G为主动轮，K为从动轮。应用上式求行星轮系传动比时须注意：(1)将nG、nK、nH的值代入上式时，必须连同转速的正负号代入。若假设某一转向为正,则与其反向为负。(2) 公式右边的正负号按转化轮系中G轮与K轮的转向关系确定。(3) 在nG、no nH三个参数中，已知任意两个，就可确定第三个，从而求出该行星轮系中任意两轮的传动比。iGK式iGK ; iGK = nG/ n：为转化轮系中G轮与K轮转速之比，其 大小及正负号按定轴轮系传动比的计算方法确定。iGK =nG, nK是行星轮系中G轮与K轮的绝对速度之比，其大小及正负号由计算结果确定。例10-2 在图10-6a

9、 ）所示的行星轮系中，已知ni=ioo r/min，轮3固定不动，各轮齿数H为 zi=40, Z2=2O, z3=80。求 nH 和门2 : i12 和 ii2。解：由式（10-2）得取ni的转向为正，将 求得的nH为正，表示Hi 13n-nH门3 fni=100 r/min ， n3=0 代入上式得: nH与ni的转向相同。nH=33.3r/min由式(i0-2)i H n 1仍取ni的转向为正,ni=i00 r/min代入上式得:n 2=-i00r/mini i2nir)2i00ii00求得的n2为负值，表示n2与ni的转向相反。H 注意： ii2 =ii2 ；z2i 12 ：Z1例10-

10、3图i0-7所示为圆锥齿轮组成的轮系，已知各 轮齿数 zi = 45 ， Z2 = 30 ， Z3 = Z4 = 20 ； ni=60r/min, nH=100r/min,若 ni 与 nH转向相同，求 门4、咕。 解:由式（10-2 ）得.hninH丄Z2Z4丄30 X20n4nHzi z345 X20用画箭头的方法可知转化轮系中n与n：的转向相同，故i：应为正值。即.h m - nH 30i 14n 4 n h 45将 ni= 60r/min , nH =100r/min 代入上式得60 180 =30n 4 -180 一45解得 呛=40 r/min ,。由此得nii 14 二 n 4正

11、号表明1、4两齿轮的实际转向相同。60 #5图10-7圆锥齿轮行星轮系第三节典型机械传动系统及其传动比计算一、机械传动系统的一般组成及各种传动形式的选择如图10-8所示带式输送机，由电动机（原动机）经减速器及链传动（传动系统）将运 动和动力传给带轮，用皮带传动（执行机构）完成货物的输送。由此可见，机械传动系统是-nH1 z2201(-1)精彩文档0ijr带心动n2 _nHz140将原动机的动力传给工作机的中间装置，原动机通过传动系统驱动工作机工作。显然，传动系统是机器三大组成部分中的重要组成部分，是机械设计中关键的一环。为了满足生产过程的各种运动要求，机器并不只是由某一种机构或传动件组成的，而

12、 是由多种机构和传动件组合成机械系统。其中，传动系统占的比重最大。传动系统的设计， 主要是传动类型的选择及其组合设计。如第一章中叙述的牛头刨床（图10-9），要把原动机的运动转换为执行机构（滑枕、工作台）所需要的运动，单靠某一种机构或传动件是很难实 现的，需要根据各执行构件协调动作的要求，将带传动、齿轮传动和连杆机构等一些传动件和机构组合起来，构成一个传动系统，才能完成这一工作。为了将多种机构和传动件组合应用，使机器能完成某一生产过程的各种运动要求，必须合理地解决传动类型的选择及组合设计问题。为此，应了解前面所学各种传动形式的特点、 性能，如表10-2所示。表10-2 各种传动形式的选择传动形

13、式主要优点主要缺点效率n速度功率 P（kW）带传动中心距变化范围大，可用 于较远距离的传动，传动平 稳，噪音小，能缓冲吸振， 摩擦带传动有过载保护作 用，结构简单，成本低，安 装要求不高有弹性滑动，传动比不能保 持恒定，外廓尺寸大，带的寿 命较短（通常为35005000h）， 由于带的摩擦起电不宜用于易 燃，易爆的地方，轴和轴承上 作用力大平行带0.940.98三角带0.900.94 同步齿形带0.960.98受带的截面 尺寸和带的根 数的限制，三角 带 P max=500,通 常 PW 40齿 轮 传 动外廓尺寸小，效率高，传 动比恒定，圆周速度、功率 范围广，应用最广制造和安装精度要求较高

14、， 不能缓冲，无过载保护作用， 有噪音闭式 0.950.98开式 0.920.94功率范围广， 直齿Pmax < 750,斜齿、人字 齿 Pmax < 50000蜗 杆 传 动结构紧凑，外廓尺寸小， 传动比大，传动比恒定，传 动平稳，无噪音，可做成自 锁机构效率低，传递功率不宜过大， 中高速需用价贵的青铜，制造 精度要求高，刀具费用高闭式0.70.92 开式 0.50.7自 锁蜗杆0.40.45受发热限制Pmax=750 通常 P< 50链传动中心距变化范围大可用 于较远距离传动，在高温、 油、酸等恶劣条件下能可靠 工作，轴和轴承上的作用力 小运转时瞬时速度不均匀，有 冲击、

15、振动和噪音、寿命较低（一般为 500015000h）闭式 0.950.97开式 0.900.93受链条截面 尺寸和列数的 限制 Pmax=3500, 通常P< 100螺旋 传 动能将旋转运动变成直线 运动，并能以较小的转矩得 到很大的轴向力，传动平 稳，无噪音，运动精度高， 传动比大，可用于微调，可 做成自锁机构，滚动螺旋还 可将直线运动变成旋转运 动工作速度一般都很低，滑动 螺旋效率低，磨损较快滑动螺旋可自锁时0.4 0.5，滚动螺旋可达0.9以上在机械设计中，传动类型的选择及其组合设计，一般是根据对工作机的各项要求，考 虑机械的工作条件， 参照各种传动形式的特点、性能，选择几个传动类

16、型进行组合设计，然 后通过技术分析和经济评比等，确定最优方案。最后根据前面所学的知识，设计、计算各种传动机构的参数、强度、传动比等。选择传动类型的基本原则如下：大功率、高速和长期使用的机械，应选用承载能力大、效率高、传动平稳的齿轮传动等传动形式。中、小功率、速度较低、传动比较大的机械，可采用蜗杆传动、齿轮传动、带、链与齿轮组合传动等。（3）工作环境恶劣或要求保持环境整洁时宜采用闭式传动。（4）相交轴间的传动，可用圆锥齿轮传动，交错轴间的传动，可采用蜗杆传动等。例10-4图10-8所示为式输送机传动装置，为了降速及远距离传动，采用了减速箱及链传动，带传动等机构，其中减速箱是机械传动中常用的装置。

17、已知各轮齿数Zi=l7， Z2=51，Z2 =17， z3=60, Z3 =18，z4=34，滚筒直径d=360mm，试求输送带的速度，并指出电动机 的转向。解：该轮是由圆锥齿轮、圆柱齿轮及链传动组成的定轴轮系，故由式（10-1 ）得i _ % _ Z2 Z3 Z4 _ 51 60 34 _i4 = 二二20n4Z1 z2 Z17 汉 17 x 18将n电=960 r/min 代入上式得960/n4=20,贝V n4=48 r/min已知滚筒直径d=360 mm，故滚筒圆周速度即带速为v -二dn筒二二dn4 =3.14360 48 = 54286.7 mm/min= 0.9m/s电动机的转向

18、可从带的运动方向开始画箭头确定，如图中所示。二、轮系在各种机械设备中的主要功能由前述可知，轮系广泛用于各种机械设备中，其功能主要有以下几个方面：1传递相距较远的两轴间的运动和动力当两轴间的距离较大时，若仅用一对齿轮来传动，则齿轮尺寸过大，既占空间，又浪 费材料（图10-10中双点划线所示）。改用轮系传动，就可克服上述缺点（如图 10-10中实 线所示）。II】IV2. 实现变速、变向传动金属切削机床、汽车、起重设备等机械中，在主轴转速不变的情况下，输出轴需要有多种转速（即变速传动），以适应工作条件的变化。如图10-11所示汽车变速箱，输入轴I与发动机相连，输出轴"与传动轴相连，I轴与

19、W轴之间采用了定轴轮系。当操纵杆移动齿轮4或6，使其处于啮合状态时，可改变输出轴的转速及方向。3. 可获得大的传动比当两轴间的传动比要求较大而结构尺寸要求较小时，可采用定轴轮系或行星轮系来达 到目的。如图10-12所示自动进刀读数装置的行星轮系，若已知za=100, Zg=zf =20 , zb=99。则主动手柄K与读数盘 W（从动轮）的传动比 血可由（10-2）式有iabna fnb - nHZgZb20 99ZjZf100 20（其中m =0）解上式得iHa=100。又如图10-13所示渐开线少齿差行星减速器，若已 知各轮齿数 Zi=100， Z2=99， Z2 =100, Z3=101，

20、可由式 (10-2)得：.h n<|-nH m-nH z2z399 101i13 - n3_n H_ 0_ nH_召乙2- 100 100求出iH1 =1 0 0QQ为正，说明行星架的转向与齿 轮1的相同。图10-12自动进刀读数装置由此例可知，行星架H转10000圈太阳轮1只转一圈，表明机构的传动比很大。2 21图10-13少齿差行星轮系4.用于运动的合成分解如图10-14所示滚齿机行星轮系中，Z1 = Z3，分 齿运动由轮1传入，附加运动由行星架 H传入，合 成运动由齿轮3传出，由式(10-2)有i13Z3Z1解上式得n3 = 2nh n1，可见该轮系将两个输入运 动合成一个输出运动

21、。如图10-15所示汽车差速器是运动分解的实例，当汽车直线行驶，左右两后轮转速相同，行星图10-14滚齿机行星轮系21图10-15汽车后桥差速器轮不自转，齿轮1、2、3、2/如同一个整体，一起随齿轮4转动，此时n3= n4= n1,差速器起到联轴器的作用。汽车转弯时，左右两轮的转弯半径不同，两轮行走的距离也不相同，为保证两轮与地 面作纯滚动，要求两轮的转速也不相同。此时，因左右轮的阻力不同使行星轮自转，造成左右半轴齿轮1和3连同左右车轮一起产生转速差， 从而适应了转弯的需求。 差速器此时起到 运动分解的作用。三、新型齿轮系及应用在机械传动中，除广泛应用的定轴轮系、行星轮系和复合轮系外，还有其它

22、一些特殊的行星传动：渐开线少齿差行星传动、摆线针轮行星传动和谐波齿轮传动等。它们的共同特点是结构紧凑、传动比大、重量轻和效率高。在机械、轻工、化工、仪表、纺织等行业中得 到广泛的应用。1.渐开线少齿差行星传动图10-16所示为渐开线少齿差行星传动示意图，主要由太阳轮1 （内齿轮），行星轮2，行星架H （常做成偏心轴结构）和一个输出机构WV组成。运转时太阳轮 1不动，运动由行星架H输入，经行星轮 2通过输出机 构输出。由于太阳轮和行星轮的齿数相差 很少（通常为14）故称少齿差行星传动。其传动比可由式（10-2）求得.H n2 - nH ° - -n1 -nHZ2将n1= 0代入得；Z2

23、i HV - iH 2 :Z1 Z2上式中齿数差 乙一Z2=1时，称为一齿 差行星轮系，其传动比 iHV =z2 （此时 的iHV为最大值），式中负号表示 H与轮 2的转向相反。2.摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星传动 的减速原理、输出机构形式是相似的。 主要由摆线 少齿差齿轮副（摆线轮、针轮）、行星架及输出机 构组成。不同之处在于太阳轮采用带套筒的圆柱形 针轮并与机架固定，行星轮采用摆线齿轮。如图 10-17所示。摆线针轮行星传动也称摆线少齿差传动，图10-16渐开线少齿差行星轮系太阳图10-17摆线针轮行星轮系轮齿数与行星轮齿数之差为1。其传动比与前述相同。3.谐波齿轮传动如图10-18所示，谐波齿轮传动主要由波发生器（由转臂和滚轮组成，相当于行星架）、刚轮（相当于太阳轮）、柔轮（相当于行星轮）等基本构件组成。柔轮与刚轮的齿距相同，但柔轮比刚轮少几个齿。波发生器一般作为主动件，柔轮为从 动件，而刚轮固定。柔轮为一薄壁构件， 易变形，它的外壁有齿，内壁孔径略小于 波发生器长度。在波发生器作用下，迫使 柔轮产生弹性变形而呈椭圆形，椭圆长轴 两端附近的柔轮外齿和刚轮的内齿啮合， 而在短轴两端附近的轮齿完全脱开，其它 各处的轮齿则处于啮合和脱开的过渡阶段。H输M輸入轴Lq图10-18谐波齿轮传动当波发生器转动时,柔轮长、短轴的位置不断变动，从而使柔轮