同位角内错角同旁内角

1、同位角、内错角、同旁内角以下是关于同位角、 内错角、同旁内角,希望内容对您有 帮助,感谢您得阅读.教学建议一、知识结构二、重点难点分析本节教学的重点是同位角、 内错角、同旁内角的概念.难 点为在较复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、 四边形等后续知识的根底.(1) 两条直线被第三条直线所截, 构成八个角(简称“三 线八角),其中同位角4对,内错角2对,同旁内角2对.(2) 准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄 清哪两条直线被哪一条线所截. 也就是说,在区分这些角之前, 要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.(3) 在

2、截线的同芳找同位角和同芳内角,在截线的两芳 找内错角.要结合图形,熟记同位角、内错角、同旁内角的位 置特点,比较它们的区别与联系.(4) 在复杂的图形中识别同位角、 内错角、同旁内角时,应当沿着角的边将图形补全, 或者把多余的线暂时略去, 找到 三线八角的根本图形,进而确定这两个角的位置关系.三、教法建议1. 上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角,这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角,所以在教课过程,要运用根本图形结构将所学的知识及其内在联系向 学生展示.2. 在讲三线八角概念时,一定要细致地分析、顾名思义, 把握住两个关键的环节,“三条线与一条线,尽虽给出变式的 图形,让学

3、生分辨清楚.3. 这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题,但在可能的情况下, 将平行线的图形让学生见到,对下一步的学习很有好处, 例如,平行四形中的内错角, 学生开 始接受起来有一定困难,在这一课时中,出现这个根本图形, 为以后学习打下根底.教学设计例如一、素质教育目标一知识教学点1. 理解同位角、内错角、同旁内角的概念.2. 结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.二水平练习点1. 通过变式图形的识图练习,培养学生的识图水平.2. 通过例题口答“为什么,培养学生的推理水平.三德育渗透点从复杂图形分解为根本图形的过程中,渗透化繁为简,化难为易的化归思想；从图形变化过程中,培养学生辩

4、证唯物主 义观点.四美育渗透点通过“三线八角根本图形,使学生熟悉几何图形的位置 美.二、学法引导1. 教师教法：尝试指导,讨论评价、变式练习、回授.2. 学生学法：主动思考,相互研讨,自我归纳.三、重点、难点、疑点及解决方法一生点同位角、内错角、同旁内角的概念.二难点在较复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.三疑点正确理解新概念.四解决方法引导学生讨论归纳三类角的特征,并以练习加以稳固.四、课时安排1课时一、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片.六、师生互动活动设计1. 通过一组练习创设情境,复习根底知识,引入新课.2. 通过学生阅读书本,教师设问引导,练习稳固讲授新课.3. 通过师生互答

5、完成课堂小结.七、教学步骤一明确目标使学生掌握“三线八角,并能在图形中进行辨识.二整体感知以复习旧知创设情境引入课题,以指导阅读、设计问题、 小组讨论学习新知,以变式练习稳固新知.三教学过程创设情境,复习导入答复以下问题：1 .如图,/ 1与Z 3, / 2与/ 4是什么角？它们的大小 有什么关系？2.如图,/ 1与Z 2, Z l与Z 4是什么角？它们有什么关系？3. 如图,三条直线 AB CD EF交于一点O,那么图中有几 对对顶角,有几对邻补角？4. 如图,三条直线 AB CD EF两两相交,那么图中有几对 对项角,有几对邻补角？5. 三条直线相交除上述两种情况外,还有其他相交的情 形吗

6、？学生答后,教师出示复合投影片 1,在1、2题的图上 添加一条直线 CD使CD与EF相交于某一点如图,直线AB CD都与EF相交或者说两条直线 AB CD被第三条直线 EF所 截,这样图中就构成八个角, 在这八个角中,有公共顶点的两 个角的关系前面已经学过, 今天,我们来研究那些没有公共顶 点的两个角的关系.【板书】2.3同位角、内错角、同旁内角【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同 旁内角的产生过程,并从演示过程中看到, 这些角也是与相交 线有关系的角,两条直线被第三条直线所截,是相交线的乂一 种情况.熟悉事物间是开展变化的辩证关系.尝试指导,学习新知1. 学生自己尝试学习,阅读

7、课本第67页例题前的内容.2. 设计以下问题,帮助学生正确理解概念.(1) 同位角：/4和Z 8与截线及两条被截直线在位置上 有什么特点？图中还有其他同位角吗？(2) 内错角：/ 3和Z 5与截线及两条被截直线在位置上 有什么特点？图中还有其他内错角吗？(3) 同旁内角：/ 4和Z 5与截线及两条被截直线在位置 上有什么特点？图中还有其他同分内角吗？(4) 同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？(5) 这三类角的共同特征是什么？3. 对上述问题以小组为单位展开讨论,然后学生间互相 评议.4. 教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判,归纳

8、总结.在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的不同旁找内 错角,因此在“三线八角的图形中的主线是截线,抓住了截 线,再利用图形结构特征(F、Z、U)判断问题就迎刃而解.【教法说明】 让学生自己尝试学习, 可以充分发挥学生的 积极性、主动性和创造性,几个问题的设计目的是深化教学重 点,使学生看书更具有针对性, 预防盲目性.学生互相评价可 以增加讨论的深度,教师最后评价可以统一学生的观点,学生在议议评评的过程中明理、增智,培养了水平.投影显示投影片 2例题如图,直线DE BC被直线AB所截,1 / l与/ 2, Z 1与/ 3, Z 1与Z 4各是什么关系的角？2如果/ 1 = / 4,那么/ 1

9、和Z 2相等吗？ / 1和Z 3 互补吗？为什么？教法说明例题较简单,让学生口答,答复“为什么 只要求学生能用文字语言把主要根据说出来,讲明道理即可, 不必太标准,等学习证实时再严格练习.变式练习,稳固新知投影显示投影片 3【教法说明】 此题是对简单变式图形的练习,以培养学生的识图水平,第2题指明第三条直线是 c,即a和b被c所截,如c和a被占所截,那么结果截然不同,因此遇到题目先分 清哪两条直线被哪一条直线所栽,这是解题的关键和前提.投影显示投影片 4【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找 出构成它们的“三线,或是由“三线八角图形判断同位角、 内错角、同旁内角.这两者都需要进行这

10、样的三个步骤,一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位.这“三看 乂离不开 主线截线确实定,让学生知道：无论图形的位置怎样变动, 图形多么复杂,都要以截线为主线不变,去解决万变的图形,另外遇到较复杂的图形, 也可以从分解图形入手, 把复杂 图形化为假设干个根本图形.如第2题由条件结合所求部分,对各个小题分别分解图形如下：投影显示投影片 5【教法说明】 学生在较复杂的图形中, 对找 这一类的同 位角,找这一类的内错角,找这一类的同旁内角有一定困难,为此安排 本组选择题,有利于突破难点,第 2题中学 生对C、D两个图形易混淆,要增强比照以便解决教学疑点. 第3题让学生掌握三角形中的 3对同旁内角.另

11、外本组练习也 为后面的练习打根底.投影显示投影片 6【教法说明】本组题目是上组题的延伸,再次突破难点, 提升学生思维的广度与深度.学生解决此类题常常因考虑不全 面而丢解,要使学生养成全方位多角度考虑问题的习惯,第2题以裁线为标准分类求解,分别把 AB BD EF看成是截线找 三类角,这样既不遗漏乂不重复.四总结、扩展1. 本节研究了一条直线分别和两条直线相交,所得八个 角的位置关系,掌握区分这些角位置关系的关键是分清哪条线 是截线,哪些线是被截直线,在截线的同旁找同位角和同旁内 角,在截线的不同旁找内错角, 只要抓住三线中的主线截 线,就能正确识别这三类角.2. 相交直线3. 教师指着图中的一

12、条被截直线, 问：“这条直线绕着与 截线着与截线的交点旋转, 当同位角相等时,两条被截直线是 什么关系？ 【教法说明】 将所学知识进行归纳总结, 增强了知识问的 联系,充分表达了所学知识的系统性, 最后用是合式小结.可 使学生课后自觉地去看预习, 寻找答案.系统性,最后用悬念 式小结,可使学生课后自觉地去看书预习,寻找答案 八、布置作业课本第72页B组第4题.【教法说明】 课本练习穿插在课堂练习中完成,故只留一道提升题,让学有余力的同学继续探究,提升学生思维广度作业答案4 .答：1设E是BC延长线上的一点,/ A与Z ACD / ACE是内错角,它们分别是由直线 AB CD被直线AC截成的 和直线AB BE被直线