完整版一元二次方程的应用利润20185

1、初三学习材料(2021.5.5 ) 一元二次方程的应用(利润)1. 某商场将原来每件进价 80元的某种商品按每件 100元出售,一天可出售100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加20件.(1) 求商场经营该商品原来一天可获利多少元？(2) 假设商场经营该商品一天要获得利润2160元,那么每件商品应降价多少元？2. 今年深圳“读书月期间,某书店将每本本钱为30元的一批图书,以40元的单价出售时,每天的销售量是300本.在每本涨价幅度不超过10元的情况下,假设每本涨价1元,那么每天就会少售出10本,设每本书上涨了 x元.请解答以下问题：(1) 填空：每天可售出书 本(用

2、含x的代数式表示)；(2) 假设书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润,应涨价多少元？3. 水果店张阿姨以每斤 4元的价格购进某种水果假设干斤,然后以每斤6元的价格出售,每天可售出150斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低 0.1元,每天可多售出30斤, 为保证每天至少售出 360斤,张阿姨决定降价销售.(1) 假设将这种水果每斤的售价降低 x元,那么每天的销售量是 斤(用含x的代数式表 示)；(2) 销售这种水果要想每天盈利450元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元？4. 商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价举措.经调查发现,

3、每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.(1) 假设某大该商品每件降价 3元,当天可获利多少元？(2) 设每件商品降价x元,那么商场日销售量增加 件,每件商品,盈利 元(用含x的代数式表示)；(3) 在上述销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可到达2000元？5. 某百货商场经销一种儿童服装,每件售价50元,每天可以销售80件,为了迎接“六一国际儿童节,商场决定采取降价举措以扩大销售量,经市场调查发现：每件童装每降价1元,平均每天就可多销售 10件.(1) 当每件童装降价 x (xV 10)元时,每天该童装的营业额是多少元？(2) 当x=5时,每天该童装的营业额是多元？6.

4、一家水果店以每斤 2元的价格购进某种水果假设干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低 0.1元,每天可多售出 20斤.(1) 假设将这种水果每斤的售价降低x元,那么每天的销售量是多少斤 (用含x的代数式表示)；(2) 销售这种水果要想每天盈利300元,且保证每天至少售出 260斤,那么水果店需将每斤的售价降低多少元？7. 某香蕉经营户以 4元/kg的价格购进一批香蕉,以 6元/kg的价格出售,每天可售出 200kg .为了尽快售罄,该经营户决定降价促销,经调查发现,这种香蕉每降价 0.1元/kg , 每天可多售出50kg .另外,经营期间每天还

5、需支出固定本钱50元.该经营户要想每天盈利650元,应将每千克香蕉的售价降低多少元？8. 某花店第一次购进甲、乙两种多肉植物共300株,甲种多肉植物每株的本钱 4元,售价为8元；乙种多肉植物每株本钱价为6元,售价为10元(1) 假设第一次购进多肉植物的总金额为1400元,那么购进甲种多肉植物多少株？(2) 多肉植物一经上市,十分抢手,花店决定第二次购进甲乙两种多肉植物,它们的进价不变.甲种多肉植物的进货量在第一次进货量的根底上增加了2m%售价也提升了 m%乙种多肉植物的售价和进货量不变,但是由于乙种多肉植物的耐热性不强,导致销售完之前它的成活率为90%结果第二次共获利 2100元,求m的值.9

6、. 某剧院举办文艺演出,经调研,如果票价定为每张30元,那么1200张门票可以全部售出：如果票价每增加 1元,那么售出的门票就减少 30张.要使门票收入到达 36750元,票 价应定为多少元？10. 学校为奖励“汉字听写大赛的优秀学生,派王老师到商店购置某种奖品,他看到如图所示的关于该奖品的销售信息,便用1400元买回了奖品,求王老师购置该奖品的件数.购置件数销售价格不超过30件单价40元超过30件每多头1件,购头的所有衬衫单价降低0.5兀,但单价不得彳氐于 30兀11. 小明到服装店参加社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装,甲种每件进价80元,乙种每件进

7、价60元,方案购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于 65件.(1) 假设购进这100件服装的费用不得超过 7500,那么甲种服装最多购进多少件？(2) 服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件,每件盈利40元.经市场调查发现：如果每件甲服装降价 4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天销售甲服装上盈利1200元,那么每件甲服装应降价多少元？初三学习材料(2021.5.5 ) 一元二次方程的应用(利润)(解析)1. 解：(1)商场经营该商品原来一天可获利(100 80) X 100=2000元；(2)设每件商品应降价 x元.(20 x) (100+10X)=2160, (x 2

8、) (x 8) =0,解得 X1=2, x？=8.答：每件商品应降价2元或8元.2. 解：(1) 每本书上涨了 x元,.每天可售出书(300 10x)本.故答案为：300 10x.(2)设每本书上涨了 x元(x< 10),根据题意得：(40 - 30+x) (300 10x) =3750,整理,得：x2 20x+75=0,解得：x1=5, x2=15 (不合题意,舍去).答：假设书店想每天获得 3750元的利润,每本书应涨价 5元.3解：(1)将这种水果每斤的售价降低x元,那么每天的销售量是 150+二一 X 30=150+300x (斤)；0.1(2)根据题意得：(6 4 x) ( 1

9、50+300x) =450,解得：x=L或 x=1 ,2当 x=1-时,销售量是 150+300X-=300V360;22当x=1时,销售量是150+300=450 (斤).每天至少售出 360斤,二x=1 .答：张阿姨需将每斤的售价降低1元.4 解：(1)当天盈利：(50 - 3) X ( 30+2X 3) =1692 (元).答：假设某天该商品每件降价3元,当天可获利1692元.(2) 每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件,.设每件商品降价x元,那么商场日销售量增加 2x件,每件商品,盈利(50 x)元.故答案为：2x; 50 x.(3) 根据题意,得：(50-x) X ( 30+

10、2x) =2000,整理,得：x2 35x+250=0,解得：x1=10, x2=25,商城要尽快减少库存,二 x=25 .答：每件商品降价25元时,商场日盈利可到达 2000元.5. 解：(1)营业额为：(50 - x) (80+10x);(2)当 x=5 时,营业额为：45X 130=5850 (元).答：当x=5时,每天该童装的营业额是 5850元.6. 解：(1)将这种水果每斤的售价降低x元,那么每天的销售量是 100一 X 20=100+200x (斤)；0.1(2)根据题意得：(4 2 x) ( 100+200x) =300,解得：x1=1, x2=1,2当 x=_时,销售量是 1

11、00+200x_l_=200V260;22当x=1时,销售量是100+200=300 (斤).每天至少售出 260斤,二x=1 .答：水果店需将每斤的售价降低1元.7. 解：设应将每千克香蕉的售价降低x元,依题意有(6 4 x) (200+500x)50=650,解得 x=1 , x？启5由于要尽快售罄,所以x=1 .答：应将每千克香蕉的售价降低1元.8. 解：(1)设甲种多肉植物购进 x株,根据题意得4x+6 (300 - x) =1400,解得x=200.答：甲种多肉植物购进 200株；(2)根据题意,得200 (1+2m% 8 (1+m%4+100 X 90%X 10 100 X 6=2

12、100,解得m=25, m=-125 (不合题意舍去),即m的值为25.9 .解：设票价应定为 x元,依题意有x1200 30 (x 30) =36750 , 30x2 2100x+36750=0,解得：x1=x2=35.答：票价应定35元.10 解：30 X 40=1200< 1400,奖品数超过了 30 件,设总数为x件,那么每件商品的价格为：40 - (x - 30) X 0.5元,根据题意可得：x40(x 30) X 0.5=1400,解得:x1=40, x2=70, x=70 时,40( 70 30) X 0.5=20 < 30, . . x=70 不合题意舍去,答：王老师购置该奖品的件数为40件.11.解：(1)设购进甲种服装x件,由题意可知：80x+60 ( 100-x) V 7500,解得：65<x<75,又甲种服装不少于 65件,答：甲种服装最多购进 75件;