46仁化县董塘中心小学（潘建才）《组合图形的面积》研学案设计

1、设计体现了以学生为主体的教学理念，注重了学法的指导，有一定的借鉴意义。 90 组合图形的面积研学案 韶关市仁化县董塘中心小学 潘建才【研学目标】1、我会认识组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形。2、我会运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。【课前热身】我知道下列图形的面积计算公式。1、长方形的面积= 2、三角形的面积= 3、正方形的面积= 4、平行四边形的面积= 5、梯形的面积= 这是小华家新买的住房的客厅平面图，估计他家至少要买多大面积的地板？怎样计算这个图形的面积，你能想出不同的方法吗？1、请同学们先自己试着画一画（大图）。2、思考：你认为计算组合图形的面积关键是什么？ 【

2、新知探究】：探究一（先独立尝试，再小组交流）1、 我的算法是：2、选择这种算法的理由是：探究二： 【练兵场】：1、这是小明家房子的侧面结构图，小明家里现在要装修房子了，这扇墙要刷涂料，需要多少平方米的涂料？2、在一块梯形的中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？3、这是我们少先队的中队旗，怎样计算这个图形的面积，你能想出不同的方法吗？ 【课堂小结】：这节课你学会了什么？【达标检测】1、选择题。（1）下面的图形中，是组合图形的是（ ）。A、 B、 C、 （2）韶关市仁化县董塘中心小学有一块草坪形状如右图，求它的面积。正确的列式是（ ）A、50×33 B、35

3、×12÷2 C、50×33+35×12÷22、你可以用什么方法计算下列图形面积，请画一画 图1 图2 图33、解决问题：下图是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。【挑战自己】：这是一间书房的地面，请你计算需要铺上多少平方米的地砖。(可以尝试着不同的方法哦) 【学案整理、反思提升】改正前边的错题，反思今天学习：自我学习评价等级为： A （ ）B （ ） C （ ） D （ ）组长检查评价等级为： A （ ）B （ ） C （ ） D （ ）老师验收评价等级为： A （ ）B （ ） C （ ） D （ ） 组合图形的面积研学案设计说明【教材分析】

4、本节课是北师大版五年级上学期第五单元第一课时,在本节课之前,学生已经学习了长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形五种图形的面积计算方法,本课时在此基础上学习组合图形面积的计算,是前面所学知识的发展和应用,也是日常生活中经常需要解决的问题. 在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。发展学生的空间观念，为下面立体图形的学习做好铺垫。【学生分析】本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难

5、。尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。【教学理念】：课程标准指出：“数学教学应联系现实生活，获得积极情感的体验。培养学生的创新精神和应用意识。”本节课，首先采用情境导入法，创情境导思维使学生乐学。"拼图游戏"，通过"拼一拼"、"画一画"、"猜一猜"、"说一说"导出组合图

6、形的意义。“装修房子”激发学生的学习兴趣，提高学习效果。在教学中时刻运用引导式教学，在教学中教师要激发学生的学习动机，使之对学习产生浓厚的兴趣，师精导、生巧学，以学论教，扶放结合。由学生小组合作共同探索问题的解决方法时，当学生想出各种不同的方法时，引导学生自己比较方法的异同点，并进行归纳，同时在此基础上懂得根据条件选择合适的方法来解决问题。【研学目标】（1）让学生在自主探索的基础上合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。（2）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。（3）结合情境，让学生感受学习组合图形面积的必要性，再让学生探索、解决的过程中激活学生思维，通过师生互动、生生互

7、动，学生动手操作、合作交流，让学生在活动中得到积极体验数学在生活中的必要性，从而产生积极的数学学习情感。【课前热身】温故知新，为学习组合图形的面积做铺垫【新知探究】探究一：培养学生发散思维，体现方法多样化，明确计算组合图形面积的基本思路是把它转化成简单的基本图形，分别计算出它们的面积，再求和或求差。并通过方法的分类，提炼出计算组合图形面积的两种方法：分割法、添补法。探究二：通过试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，认识到要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的，分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算，即算法最优化。【练兵场】巩固新知。第1题，学生通过选择合适

8、的方法计算房子侧面墙的面积，进一步体会算法最优化思想。第2题，练习使用添补法计算组合图形面积。第3题，练习使用最优化的方法计算队旗的面积。【课堂小结】梳理新知，总结提炼，形成系统知识。【达标检测】本环节，考查学生对课堂基本知识技能的掌握情况。第1题，考查学生是否会认组合图形，会算组合图形的面积。第2题，考查学生是否能合理、快捷的选择分割组合图形的方法。第3题，考查学生是否能熟练运用基本图形的计算公式，计算出组合图形的面积。【挑战自己】考查学生综合运用本节课知识的能力，用分割或添补法，并选择最优算法，计算出这个组合图形的面积。【学案整理、反思提升】通过多元评价，总结学生的课堂表现，促进学生对自己

9、课堂表现的检查和反思，使学生在今后的课堂学习中得到更大的改进和提升。组合图形的面积教学设计韶关市仁化县董塘中心小学 潘建才教学内容：北师大版小学数学五年级上册第五单元组合图形面积。教学目标：1、我会认识组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形。2、 我会运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。教学重难点及关键：教学重难点：1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。教学过程：一、复习回顾，揭示课题1、同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式是怎么样的？2、出示两幅由七巧板拼成的图

10、形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。3、组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积计算）二、自主探索组合图形面积（研学知识一）1、出示计算客厅面积问题：2、请学生们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？3、小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。学生可能出现“分割法”和“添补法”“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。三、算法最优化（研学知识二）1、讨论“分割法”1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的

11、方法也将越简单。2)要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。2、讨论“添补法”1)为什么要补上一块？2)补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法）3、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。四、实际应用1、独立完成研学案“练兵场”的三道题。2、小组交流，展示汇报。3、提醒要用最优算法，（第1题“割”，第二题“补”，第三题“补”）。五、课堂小结1、这节课你学会了什么？