.2集合之间的关系(含答案)

1、【课堂例题】例1.设A, B, C是三个集合，若A匸B且B匸C，试证A匸C .例2.试判定下列两个集合的包含关系或相等关系并简述理由(1)0x-2<x<-3;x|xa6；n n是12的正约数1,2,3,468,12；nn是4的正整数倍nn = 2k,k z .例3.求出所有符合条件的集合C(1)C 匸1,2,3; C ua, b;(3)1,2,3 uC 8123,4,5.(选用)例 4.已知Axlx =2k +1,Z, B xlx是被4除余3的整数,判断A,B之间 的关系并证明之.1.2集合之间的关系【知识再现】1. 对于两个集合 A与B,(1) 如果记作或，读作(2) 如果A是B

2、的子集并且 相等，记作;(3) 如果A是B的子集并且 B的真子集，记作2. 空集0是【基础训练】1. (1)下列写法正确的是()(A) 0 u0( B) 0 u0(C)0( D) 0<0(2)下列四个关于空集的命题中：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是 任何集合的真子集；若 0耳A，则AH0.其中正确的个数是()(A) 0( B) 1(C) 2( D ) 32. 用恰当的符号填空(匸，二)，那么集合A叫做集合或者；，那么集合，那么集合(1)1,3,55,1,3;B的子集,A与集合BA叫做集合x|x>2.或.的子集；空集0是x|(x-3)(x+2) =0x|x>2；x

3、|x=n, n-Z2,y =23. (1)已知x, y =2 x,2 x ，则 x =2(2)1, 3, X二1,x ，贝y实数涉_4. 指出下列各集合之间的关系，并用文氏图表示:A=x|x是平行四边形 , B=x|x是菱形, C =x|x是矩形 , D =x|x是正方形.X 3x|=0;x + 31x|x = n+,n Z.25. 类比“匸” “宇”的定义，请给出符号“乎”的定义：如果，则称集合 A不是集合B的子集,用符号“ A罕B ”表示，读作“ A不包含于B ” .6. 已知集合M满足M匸0,1,2,3,4且M匸0,2,4,8,写出所有符合条件的集合M .7.已知 A =1, B = x

4、| X2 3x +a = 0,若A u B，求实数a的值;是否存在实数a使得A = B ?【巩固提高】8.已知0,a2,a+b =a, b,1，求实数 a,b. a29.已知集合 M =x|x +x-6=0，关于y的方程ay+2=0的 解集为N，且N匸M，求实数a的值.1 （选做）10.已知集合P=p|p=n+ ,n亡Z,6m 1s 1Q =q|q;,m-Z, R =r |r = -+-,s - Z,2 32 6判断集合P,Q,R之间的关系并证明.【温故知新】11.用列举法表示"mathematics ”中字母构成的集合；用描述法表示集合2,2,6,10,14,18, ”.【课堂例题

5、答案】例1.证：任取X忘A，因为A匸B，所以X亡B，因为X亡B且B匚C，所以x亡C，因此 ARC证毕.例2.=三,匸,匸例 3.(1) 0,1,2,3, 1,2,2,3, 1,3, 1,2,3 0,a, b(3)1,2,3,4, 1,2,3,5, 1,2,3,4,5【知识再现答案】1. (1)若集合A中的任意元素都属于集合B， A匸B, B匚A， A包含于B， B包含于AB是A的子集，A = B(3) B中至少有一个集合不属于A，A茌B, B A2. 任何集合；任何非空集合.【习题答案】1. A, B2. =,¥,：13. (1) ,1 ； (2) -5/3，虑025. 集合A中至少有一个元素不属于集合B6. 0,0,2,4,0,2,0,4,2,4,0,2,4不存在7. a = 2，8. a = T,b =09. 0, -1,|310. P u Q = R证明：P=p|任取6n+1-n匸 Z, Q =226n +13(2 n+1)-23m2,m-Z, R=r|r =竽,s迂Z6任取xQ ,X =63m-263(m-1)+1，所以任取63s+1X =663(s+1)-2，所以=无整数解，所以6因