教案——进制转换

1、Java程序基础课程教案NO. 02授课班级周次星期节次任课教师复习提问人机交互模式有哪些？学习模块模块一 认识Java语言 学习任务任务2计算机常用进制授课内容进制的种类和规则、常用进制的相互转换课时2 教学载体教学目标知识目标：了解进制的概念和使用领域；熟悉计算机常用的进制规则；具备进制转换能力。能力目标：通过分组合作完成教学任务，让学生知道如何运用所学知识进行实践操作，加强学生的动手、动脑能力；培养学生自主学习能力和分工合作、团结协作共同寻求解决问题的能力。素质目标：培养学生实事求是的科学态度、严谨的工作作风和勇于进取的精神。主要内容（*重点、难点）教学重点：掌握计算机常用的进制教学难点

2、：进制之间的相互转换授课方式学做一体的教学方式教学地点软件开发实训室教学仪器设备多媒体投影设备、计算机、Windows7教学时间教学内容教学方法注释5分钟回顾上节课内容，进行复习提问。5分钟1、 任务描述如图1-2-1所示，计算机是处理数据的机器，现代计算机数据的组织必须使用二进制。在本任务中我们将学习二进制数的表示方法以及与其他进制数之间的转换方式。熟悉进制的概念，掌握进制的规则，熟悉各种进制之间相互转换的方法和ASCII码表。图1-2-1 各类数据在计算机中的转换过程任务驱动教学法（大屏幕投影）明确学习任务，结合分析说明，让学生明确学习的主要内容。10分钟2、 任务分析若要顺利完成本次课的

3、教学内容，首先应向学生说明进制对于程序开发的必要性和重要性：计算机存储的原理，程序中数值的表示方法，计算机中数值存储形式。要具备的知识和技能主要有：计算机硬件系统构成原理；计算机软件系统的基础知识；具有四则运算、幂的运算等数据处理等相关基础知识。小组讨论教学法65分钟相关知识在日常生活中，人们常用不同的规则来记录不同的数量，如1年有12个月，1小时为60分钟，1分钟为60秒，1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米等。按进位的方法进行计数被称为进位计数。在进位计数中，最常见的是十进制，还包括十二进制、二十四进制、六十进制等。1. 进制数的概念进制是用一组基本符号和一定的使用规则

4、表示数的方法。在进位记数的数字系统中，如果只用r个基本符号表示数值，则称其为r进制，r称为该数制的基数。如二进制数中基数为2，十六进制数中基数为16，六十进制的基数为60。在进制中，各个符号在不同的位置，代表的实际数值意义不同，一个数字在某个固定位置上所代表的值称为权（位权）。r进制的进位方法是“逢r进一，借一当r”。（1）十进制以我们最熟悉的十进制为例：1) 十进制的基数为10；2) 十进制共有10个符号表示数值，分别为0、1、2.9；3) 十进制中的“个”、“十”、“百”、“千”、“万”等为位权；4) 十进制进位方法为“逢十进一，借一当十”。书写中规定用可以基数作下标或者用特殊标识的前缀或

5、后缀区别各种进制的数。其中D（Decimal）表示十进制数，如(36.478)10可写成36.478D，十进制数无前缀标识，可以省略后缀标识。对于任意一个十进制数都可以用以下数学表达式来表示，这种用数学表达式来表示不同进制数的方法称为“按权展开”。 例2：将3小时40分钟20秒转化成多少秒，可以表示为：3小时40分钟20秒=3602+40601+20100=13220秒注意：这时的基数为60（2） 二进制数据的表示在计算机中数值数据通常是二进制数的形式来表示，二进制数的特点为：1) 二进制的基数为2；2) 只有0和1两个数字符号；3) 二进制数中在n位的位权为2n-1；4) 进位方法为“逢二进

6、一，借一当二”。在书写中规定后缀B(Binary)表示二进制数，前缀为0b，如(110.01)2可写成110.01B或0b110.01。二进制数可以用“按权展开”的方式转换成与之对应的十进数。例3：将(110.01)2转换为十进制数(110.01)2而将十进制数转换成与之对应的二进制数的方法相对要复杂一些，具体方法为：十进制整数部份：可用“除二取余，从下到上”的方法转化为二进制数，十进制小数部份：可用“乘二取整，从上到下”的方法转化为二进制数。解：按照转换原则，将整数部分和小数部分分别转换，然后用小数点连接。整数部分小数部分 低位高位101整数0小数2122低位高位101整数0小数2122故：

7、(213)10=(11010101)2 故：(0.625)10=(0.101)2因此：(213.625)10=(11010101.101)2二进制数据可以按“逢二进一，借一当二”的进位方法进行算术运算。例5：(1101) 2+(11) 2=(10000) 2 (1101) 2-(11) 2=(1010) 2 (101) 2(11) 2=(1011) 2 (1101.1) 2(110) 2=(10.01) 2（3）二进制的存储单位二进制数存储在计算机中，对存储单位的名称有如下约定：1) bit（位，比特）：表示可存储一位的二进制信息，是二进制最小的存储单位，每个bit只能表示0或1；2) Byt

8、e（字节），多个bit形成一个序列，称为位流。位流的基本单位为字节，由八个bit组成。例如：10010100。字节是计算机存储和处理数据最常用的单位；3) Word（字），由16个bit（两个字节）组成；4) Double Word（双字），由32个bit（四个字节）组成；5) 更高的存储单位包括KB（千字节）、MB（兆字节）、GB（吉字节）、TB（太字节）等，其关系是：1KB1024B、1MB1024KB、1GB1024MB、1TB1024GB。由于计算机使用二进制，而我们日常生活和数学计算中大都使用十进制，要想学好计算机，二进制和十进制之间的转换必须十分熟练。建议熟记以下的表格中的对应关系

9、，请注意其中的规律，如表1-2 -1所示。表1-2 -1 常用存储单位十进制值bit数（幂）数值bit数（幂）数值2825622416M2101024或1K2301G21665536或64K2324G（4）程序设计中常用的其它进制数由于计算机内部只能识别二进制数，对于那些经常用计算机语言与计算机打交道的程序设计人员，在工作中经常需要使用二进制数，但是由于二进制数书写冗长，读起来很麻烦，又不容易记忆，作为过渡方式人们常用八进制数或十六进制数来表示二进制（近些年来，八进制已经较少使用）。请注意：八进制、十六进制的使用仅仅是为了书写方便，在程序代码中使用的这些进制，而在进入计算机时最终会转换为二进制

10、。1) 八进制八进制数的特点是有0、1、27等八个数字符号，进位方法为“逢八进一，借一当八”。在书写中规定后缀O(Octal)表示八进制数，前缀为0o，如(75.32)8可写成或。八进制数也可以用“按权展开”的方法转换成十进制数。例6：(235.4)8=282+381+580+48-1由于一位的八进制数共有八种状态，而三位的二进制数也是有八个状态，因此将一位的八进制数转换成与之对应的一组三位二进制数，从而很方便地将八进制数转换成二进制数。例7：(235.4)8=(010 011 101 . 100)2同样，可将三位的二进制数为一组，将它转换成与之对应的一位八进制数，从而将二进制数转换成八进制数

11、。但应特别注意的是：在进行分组时，应该以小数点为基准，向左或向右，每三位为一组，不足三位时，小数点左边可在最高位加0，小数点右边可在最低位加0。例8：将(1101101.1101)2转换成八进制数分组方法为：(001 101 101 . 110 100)2=(155.64)82) 十六进制数十六进制数的特点是有0、1、29，A、B、C、D、E、F等共十六个数字符号，进位方法为“逢十六进一，借一当十六”。在书写中规定后缀H(Hexadec)表示十六进制数，前缀为0x。在使用后缀表示法时，如果最高位为AF的字符，则需要在前面加数字0，以示为数值而非字符。如(A5F.C3)8可写成0A5F.C3H或

12、0x A5F.C3。十六进制数也可以用“按权展开”的方法转换成十进制数。例9：(5AD.4)16=5162+10161+13160+416-1由于一位的十六进制数共有十六种状态，而四位的二进制数也是有十六种状态，因此将一位的十六进制数转换成与之对应的一组四位二进制数，从而很方便地将十六进制数转换成二进制数。例10：(D5A.6)16=(1101 0101 1010 . 0110)2同样，可将四位的二进制数为一组，将它转换成与之对应的一位十六进制数，从而将二进制数转换成十六进制数。同样应特别注意的是：在进行分组时，应该以小数点为基准，向左或向右，每四位为一组，不足四位时，小数点左边可在最高位加0

13、，小数点右边可在最低位加0。例11：将(1101101.11011)2转换成十六进制数分组方法为：(0110 1101 . 1101 1000)2=(6D.D8)16表1-2 -2 常用进制关系表十进制二进制八进制十六进制0 0000001 0001112 0010223 0011334 0100445 0101556 0110667 0111778 10001089 100111910 101012A11 101113B12 110014C13 110115D14 111016E15 111117F16100002010（5） BCD码由于在日常生活中人们常常习惯于使用十进制数，而在计算机内

14、部常用二进制数，为了在计算机中输入输出数据的过程，快速进行十进制数据与二进制数据的转换，人们可以直接用一组4位的二进制编码来表示1位的十进制数，于是产生了二十进制编码，简称BCD码(BinaryCoded Decimal)，BCD码不是一种数制的转换，而是对十进制数的一种编码方式。由于4位的二进制数共有24=16种状态，而1位的十进制数只有10种状态(09)，因此BCD码可以有多编码方法。根据每一组4位编码中各个位是否有确定的“位权”来划分，可将BCD码分为有权码和无权码二大类，其中最常用的是8421BCD码，即在每一组4位的二进制编码中各位的“位权”从高到低分别为8，4，2和1。例12：将十

15、进制数123用8421BCD码来编码表示。可将每一位的十进制数用一组4位的二进制编码来表示为0001 0010 0011即(123)10=(0001 0010 0011)BCD。表1-2-3 8421BCD编码表十进制数BCD码十进制数BCD码000008 1000100019 100120010100001 000030011110001 000140100120001 001050101130001 001160110140001 001070111150001 0101（6）ASCII码英文字符包括：数字、字母、符号、控制符号等，目前广泛采用美国标准信息交换编码(American Sta

16、ndard Code Information Interchange)，简称ASCII码。该编码已被国际标准化组织ISO采用，成为一种国际通用的信息交换用标准代码。ASCII码是一种7位的二进制编码，在计算机的存储器中通常用1个字节来存储(字节为存储器的容量计算的单位，1字节可存储8位二进制数)，低7位为字符的ASCII码，最高位为0，可表示27=128个不同的字符。包括大写英文字母AZ和小写英文字母az各26个，数字符号09共10个，各种标点符号和算术运算符(如,、?、+、-等)共33个，以及控制符号(如回车符、换行符、跳格符等)共33个。控制符号在计算机中不作字符显示，而是作为控制计算机进

17、行完成某一特定动作的功能代码。利用ASCII码，可以进行完整的英文文本表达。例如，英文字符a对应的ASCII码为(110 0001)2=(61)16=(97)10，英文字符A对应的ASCII码为(100 0001)2=(41)16= (65)10，数字字符0对应的ASCII码为(011 0000)2=(30)16= (48)10。特别需要指出的是：十进制数字字符的ASCII码与它们的二进制数值的表示形式是不同的，如十进制字符3的ASCII码为(011 0011)2,而十进制数3对应的二进制数值为(000 0011)2；同时它们所代表的含义也是不同的，如十进制字符3只是以ASCII码形式在计算机

18、中存储或传输的字符符号，不能代表数据量的大小，一般不能参与数值运算，就像将一个电话号码与另一个电话号码相加一样，通常是没有任何意义的。而十进制数3则表示一个数据量的大小，可以参与数值运算。表1-2-4 ASCII码表6543210000000010010001101000101011001110000NULDLESP0Pp0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；Kk1100FFFS,Nn1111SIUS/?O_oDEL讲授法讲授法讲授法示范教学法示范教学法示范教学法示范教学法（大屏幕投影）讲解日常生活中的进制，说明进制重要的原因（大屏幕投影）逐一解说各进制概念和规则，必要时可用图片或例题展示讲解，