油气层渗流力学问题详解

1、实用标准文案油气层渗流力学答案1有四口油井测压资料间表1。表题 1 的压力梯度数据井号油层中部实测静压， 106Pa油层中部海拔， m19.0-94028.85-87038.8-85048.9-880已知原油的相对密度0.8 ，原始油水界面的海拔为950m，试分析在哪个井附近形成低压区。解：将 4 口井的压力折算成折算压力进行比较pzm1pm1g H m1=9.0 106+0.8 1039.8 (950 940)=9.08MPapzm2pm 2g H m2=9.0 106+0.8 1039.8 (950 870)=9.48MPapzm3pm 3g H m3=9.0 106+0.8 1039.8

2、 (950 850)=9.58MPapzm4pm 4g H m4=9.0 106+0.8 1039.8 (950 880)=9.45MPa由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。2某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822 106Pa，油层中部海拔为 1000m。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为 11.47 106 Pa，地层中部海拔 1300m。已知原油的相对密度为 0.85 ，地层水的相对密度为 1。求该油田油水界面的海拔高度。解：由于未开采之前， 油层中的油没有流动， 所以两口探井的折算压力应相等，设 h 为油水界面的海拔高度，则：pzm1p

3、m11 g H m18.822 1060.851039.8h1000pzm2pm22 g H m 211.47 10 611039.8h1300由 pzm1pzm2可得： h-1198.64m精彩文档实用标准文案该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m3某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。表题 3 的压力梯度数据井号油层中部原始压力， 106Pa油层中部海拔， m17.4-82028-90038.3-94048.95-102559.5-1100后来又钻了一口井， 已知其油层中部海拔为980m，试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。解：由表格中数据绘得海

4、拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m。-800-820 77.4 7.4, -8207.88.28.699.49.8-840-860-880-9008, -900-920-9408.3, -940-960h(m)-980-1000-10208.95, -1025-1040-1060-1080-11009.5, -1100-1120p( MPa)7在重力水压驱动方式下，某井供给边界半径为 250m，井半径为 10cm，供给边界上压力为 9MPa，井底流压为 6MPa。井底流压为 6MPa，原始饱和压力为-1224.4MPa，地层渗透率是0.

5、5 10m，原油体积系数为1.15 。相对密度为 0.85 ，精彩文档实用标准文案粘度为 9 10-3 Pas，油层厚度为 10m。(1) 求出距井中心 0.2m， 0.5m， 1m，10m，50m， 100m， 200m处压力值。(2) 画出此井的压力分布曲线。(3) 求该井日产量。解：已知：r e，r w，pe6，pwf6，pi=4.46 ，K=250m =0.1m=910 Pah=610 Pa10 Pa =0.5-12 2 ，=0.85， -3，。10m=910Pa s=10m由平面径向流压力公式可知ppepepwfrerelnlnrrw代入数据化简可得pr+7=0.38ln计算结果如下

6、表r (m)0.20.511050100200p6.36.76.87.778.388.658.91(MPa)9.598.5) 8aPM(7.p576.56050100150200250h(m)由产量公式可得2 Kh pe pwf2 3.14 0.510qln re910rw地面的产量12361096100.134 10 2 m3 s250ln0.1精彩文档实用标准文案qeq0.134 10 20.117 10 2 m 3 sB1.15化为以质量表示的产量qm qe-2 0.85 1000=0.99kg/s=85.5t/d=0.117 10日产量为 85.5t 。8注出开发油田的井距为500m，

7、地层静止压力为10.8MPa。油层厚度为 15m，-122渗透率为 0.5 10 m。地下流体粘度为 9mPas，体积系数为 1.15 。原油相对密度为 0.85 ，油层孔隙度为 0.2 ，油井半径为 10cm。(1) 若油井日产量为 60t ，井底压力多大？(2) 供油区范围内平均地层压力为多大？(3) 距井 250 m 处的原油流到井底需要多少时间？解：已知： r e， r w，pe=10.86， pwf6 ， K-122，=250m=0.1m10 Pa=610 Pa =0.510m=0.85， -3， h0.2 ，B。=910 Pa s=15m,=1.15质量流量：qm601030.69

8、 kg s246060地上的体积流量：qm0.690.82 103m3sqv0.85103地下的体积流量：qvqvB0.9410 3 m 3 s由平面径向流流量公式（裘比公式）可知2pwf2 3.14 0.510121510.8 106pwfKh pe0.94 103 m 3 sqvre10 3250ln9lnrw0.1从中解得 pwf =9.4MPa由平均压力公式pepwf6 10.89.4 103pR pe10.8 10=10.71MPa2lnre2ln 250rw0.1精彩文档实用标准文案在距井 250m处取一个 dr 的微元，则此处的流量Kh ppwf2e（ 1）q VAln rerw

9、dr（ 2）Vdt由（ 1）（2）可得dr2Kh pepwfAredtlnrw代入数据分离变量积分250tKh pe pwfrhdr2dt20ln re0rw即 ：250tK PePwfrdrdt00lnrerw积分得 t =19.9 年或者tre2 h3.142502150.2 =19.9 年q0.94 10 3距井 250m处的原油流到井底需要19.9 年。9重力水压驱动油藏，油层厚度为10m，渗透率为-1220.4 10m，地下原油粘度为 9mPa s，原油体积系数1.15 ，地面原油相对密度为 0.85 。某井单井供油面积为 0.3km2 ，油井折算半径为 10-2 m。油层静止压力为

10、10.5MPa，流动压力为7.5MPa，求此井日产油量。解：已知：r w，pe=10.56 ，pwf=7.56 ，K-12 2，=0.85，=0.01m10 Pa10 Pa =0.410 m =910-3 Pas，h=10m，B=1.15 ，供油面积为 0.3km2由供油面积可得油层的供油半径262 r e=0.3 10 m供给半径为 r e =309m由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量精彩文档实用标准文案Kh pepwf2 3.14 0.4 10121067.5 106210.5 10=0.809qvre10 3ln 309ln9rw0.0110-3m3 s地面原油的体积流量qv0.

11、809 10 3-3m3sqv1.15=0.704 10B质量流量为-33qm qv =0.704 100.85 10 =0.599kg/s=51.71t/d此井日产油量为 51.71 吨。10油层和油井参数如题9，当油井以每天40t 的产量生产时，井底压力为多少？解：we610-12 2-3Pas，已知： r =0.1m，p =10.510 Pa，K=0.4m，=0.85， =910h=10m，B=1.15 ，r e=309m,qm=40t/d=0.46kg/s原油的地面体积流量qm0.460.54 103m3sqv0.85103原油的地下体积流量qqB0.5410 31.150.622 1

12、0 3 m 3svv由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量2Kh pepwf23.140.410 121010.5 106pwf0.622 103 m 3 sqvre9 103309lnlnrw0.1解得井底流压pwf8.7MPa井底压力为 8.7MPa 。11某井用 198mm钻头钻开油层，油层部位深度从2646.5m 到 2660.5m，油井是射孔完成，射孔后进行了试油，试油结果见表3。精彩文档实用标准文案表题 11 的第一次试油结果油嘴日产量井口压力井底压力mm油气气油比油压套压流动压力原始地层压力t/d333MPaMPaMPaMPa10 m/dm/t697.24.325010.31

13、1.726.629.02580.20.025011.212.227.20340.4.912212.313.228.00据岩芯分析含碳酸盐， 并进行酸化。 酸化后又进行第二次试油， 其结果见表4，已知此井供油半径为 300m，油井半径为 0.1m，原油体积系数为 1.12 ，相对密度为 0.85 。(1) 画出两次试油指示曲线。(2) 求出酸化前后地层流动系数。(3) 分析增产措施是否有效。表题 11 的第二次试油结果日产量井口压力井底压力油嘴油气气油比油压套流动压原始地层压mmt/d333MPa压力力10 m/dm/tMPaMPaMPa355.16.111112.613.28.229.0449

14、013.214712.213.27.715115.19.717011.912.27.5786150.36.824511.212.26.8247162.58.736210.412.26.5511解：已知： h =2660.5-2646.5=14m ，r e=300m，r w=0.1m，B=1.12 ， =0.85 。第一次试油压差与产量数据如下表：P2.41.81(MPa)q97.280.040.0(t/d)精彩文档实用标准文案第二次试油压差与产量数据如下表：P(MPa)0.81.31.52.22.45q55.190115.7150.2162.1(t/d)由表格中数据画得试油指示曲线试油指示曲线

15、q02040608010012014016018000.20.40.60.81P1.21.41.61.822.22.42.6由平面径向流流量公式2Kh pepwfqvrelnrw第二次试油指示曲线第一次试油指示曲线得到关于流动系数的计算公式qv lnreKhr w2 p在第一次试油指示曲线上任取一点得到压差与流量为p=1.4MPa， q =60t/d原油的地面体积流量精彩文档实用标准文案60103q 2460600.82103m3sqv10 30.85原油的地下体积流量qvqvB0.8210 31.120.9210 3 m3 s代入流动系数计算公式可得流动系数为qv lnre0.92 103l

16、n300Khrw0.10.841092 p23.14 1.4106在第二次试油指示曲线上任取一点得到压差与流量为p=1.2MPa， q =80t/d原油的地面体积流量q8010 3qv2460603 =1.1 10-3m 3s0.8510原油的地下体积流量qv qvB1.1 10 3 1.121.23210 3m3 s代入流动系数计算公式可得流动系数为qv ln re1.23210 3ln 300Khrw0.11.321092 p2 3.14 1.2 106酸化前底层流动系数为0.84 10 9，酸化后底层流动系数为 1.3210 9 ，从试油指示曲线可以看出， 第二次试油指示曲线的斜率大于第

17、一次试油指示曲线的斜率，所以增产措施有效。12某井稳定试井结果见表5。表题 12 的稳定试井结果q，t/d510131518p，MPa1.02.012.573.013.8已知：油层厚度为8m，地下原油粘度为8.7mPas；地面原油相对密度为0.85 ，体积系数为 1.2 。油井供油面积为0.3km2，油井有效半径为 10cm。求油层的渗透率及流动系数。解：精彩文档实用标准文案已知： r w=0.1m， =0.85 ， =8.7 10-3 Pas，h=8m，B=1.2 ，供油面积为0.3km2由供油面积可得油层的供油半径r 20.3 10 6 m2e供给半径为 r e =309m根据试井结果画出

18、试井指示曲线稳定试井指示曲线q0246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.8p 22.22.42.62.833.23.43.63.84在图上任取一点得到压差与流量为p=2.4MPa， q=12t/d由平面径向流流量公式2Kh pepwfqvrelnrw得到关于流动系数的计算公式qv lnreKhr w2 p原油的地面体积流量12103q2460600.16103m3sqv0.8510 3精彩文档实用标准文案原油的地下体积流量qvqv B 0.1610 31.120.1810 3 m 3s代入流动系数计算公式可得流动系数为Khqv ln re0.1810

19、3ln 309rw0.10.0961092 p23.142.4106代入粘度、油层厚度可得渗透率K 0.096 1090.0961098.710312m2280.104 100.104mh油层的流动系数为 0.096 1092，渗透率为0.104m 。13某井距直线供给边界距为250m，地层厚度为-1228m，渗透率为 0.3 10m，地下原油粘度为9 103mPa s，生产压差为 2MPa，油井半径为 0.1m。(1) 求此井产量（地下值）。(2) 若供给边界是半径为 250m的圆时，此井产量为多少？与直线供给边界情况下的产量有百分之几的差？解：已知： r w，K-122，-3，h，d，p=

20、0.1m =0.310m=910 Pa s=8m=250m2 106Pa,由直线供给边界流量的计算公式2Kh pepwf2Khp2 3.140.310 12821060.39103m3sq1ln 2dln2d9 10.3ln2250rwrw0.1当 r e=250m时，由平面径向流流量公式2Kh pepwf2P2 3.140.3101282633q2Kh100.4310msreln re10 3250ln9lnrwrw0.1q2q10.430.39100%10.26%q1100%0.39直线供给边界时的产量为-33， r e =250m圆形供给边界的产量为0.39 10 m/s-3 30.43

21、 10 m/s ， 相差的百分比为 10.26%。14直线供给边界一侧有两口生产井，如图2 所示。供给边界上的压力pe为 10MPa，地层厚度h 为，渗透率 K 为 2。地下原油粘度 -35m1m210mPa s原油体积系数 B 为 1.2 ，地面原油相对密度为0.9 ，油井半径为 0.1m。当两口井精彩文档实用标准文案各以 50t/d生产时，两井的井底压力各为多少？图题 14 的示意图解：已知：r w， pe 6，K-12 2， =0.9，=2-3，=0.1m =1010 Pa =110 m10 Pa sh=5m，B=1.2 ，b=600m,qm=50t/d=0.58kg/s， d=400根

22、据镜像反映法，在直线供给边界的对称位置处反映出与生产井性质相同的井，如图。原油的地下产量qvqm B 0.581.20.77 10 3 m 3 s0.91000由势的叠加原理，可得一号井的井底势值为wfqh ln rwqh ln reqh ln 2dqh ln2d 2b 2C(1)2222边界上的势值为eqh ln 1qh ln 1 C(2)22对式 (1)(2)联立求解，求得产量公式为qh2 ewf10002dlnrwb精彩文档实用标准文案或2Kh pep wfqvln 10002dr wb代入数据可得0.77 10 32 3.141 1012510106p wf210 3ln 100024

23、000.1600解得pwf =9.53MPa由于两口井的参数相同供给情况相同所以第二口井的井底压力也为pwf =9.53MPa。两井的井底压力均为9.53MPa。15直线断层一侧有两口生产井，如图3 所示。已知地层边界上的压力为6-1221010 Pa，供给边界半径为 10km。地层厚度为 10m，渗透率为 0.5 10m，地下原油粘度为 910-3Pas，原油体积系数为 1.15 ，地面原油相对密度为 0.85 。油井半径为 10cm，井底压力均为 7.5 106Pa。求出两口井的各自产量。图题 15 的示意图解：已知： r w，pe6 ，K-122，=0.85， -3，=0.1m=1010

24、 Pa =0.510m=910 Pa sh=10m，B=1.15, r e=10000m, p wf =7.5 106Pa精彩文档实用标准文案根据镜像反映法， 在断层的对称位置处反映出与生产井性质相同的井，设断层同侧的两口井的距离为2d1 ，断层两侧的两口井的距离为2d 2 ，1 号井距断层的距离为 d 3 ，2 号井距断层的距离为d4 ，则：22502.5m2d 250021501002559m由势的叠加原理得1 号井的井底势值为：wf 1qh ln r wqh ln 2d1qh ln 2d2qh ln 2d3 C(1)22222 号井的井底势值为：wf 2qh l

25、n r wqh ln 2d1qh ln 2d2qh ln 2d4C(2)2222边界上的势值为eqh ln reqh ln reqh ln reqh ln re C(3)2222对式 (1)(2)(3)联立求解，求得产量公式为q12Kh pepwfre4ln8d1d2 d3r w2pwfq2Kh pere4ln8d1 d 2d 4 rw代入数据精彩文档实用标准文案2pwf23.140.5 101210107.5106Kh pe0.41 103m3sq14100004re9103lnln55921000.18d1d 2 d3r w502.52pwf126Kh pe23.140.5 1010107

26、.5100.42 10 3 m3 sq2re49103ln100004ln55921500.18d1d 2d 4 rw502.5折算成地面的产量qm1q10.4110 30.85103=0.303kg/s=26.18t/dB1.15q20.421030.85103qm2=0.31kg/s=26.82t/dB1.15两口井的产量分别为26.18t/d ， 26.82t/d 。16两断层相交成 120o 角，在角分线上有一口生产井，如图 4 所示。地层与油井参数均同上题一样。求此井的日产量。图题 16 的示意图解：已知：r w，pe6 ，K10-12 2，=0.85， -3，=0.1m=1010

27、Pa =0.5m=910 Pa sh=10m，B=1.15, r e=10000m, p wf =7.5 106Pa根据镜像反映法，在两条断层的对称位置处反映出与生产井性质相同的井，则 d=100m，由势的叠加原理可得生产井出的势为：精彩文档实用标准文案wfqh ln rwqh ln 2dqh ln 2d C222若供给边界与各井的距离均为re ，则供给边界处的势e 为：eqh ln reqh ln reqh ln re C222则ewfqh lnre32 4d 2 rw因为K pqhqh所以井的产量为：2pwfKh peq3reln2 rw4d代入数据得2Khpepwf2 3.140.510

28、 1210 107.5106103m3sqre310000 30.45ln9103ln4d 2 rw100 240.1折算成地面的产量qmq0.451030.8510328.74 t dB1.150.33 kg s日产量为 28.74 t d 。17两断层相交成直角，其中有一口生产井，如图 5 所示。写出此井产量计算公式。图 题 17 的示意图解：根据镜像反映法，在两条断层的对称位置处反映出与生产井性质相同的井，精彩文档实用标准文案由势的叠加原则可得生产井的势值为：wfqh ln rwqh ln 2aqh ln 2bqh ln 2 a 2b2C(1)2222若供给边界与各井的距离均为re ，则

29、供给边界处的势e 为：eqh ln reqh ln reqh ln reqh ln re C(2)2222则ewfqh lnre42 8aba 2b2 rw因为K pqhqh所以井的产量为：q2Kh pepwfre4lnb 2 rw8ab a 218带状油田中有三排生产井，一排注水井，如图 6 所示。已知：各排井井距均为 500m， 井的半径均为 0.1m，注水井排到第一排生产井距离为L1 1100m，生产井排间的排距L2L3-122 600m。油层厚度 16m。渗透率为 0.5 10m。地下原油粘度 9 10-3 Pas，体积系数为1.12 ，相对密度为 0.8 。注水井井底压力为 19.5

30、 106Pa，若各排生产井井底压力均为 7.5 106Pa，井数均为 16 口，求各排井产量及每口井平均产量。精彩文档实用标准文案图 题 18 的示意图解：已知：r w1 r w2 r w3 r w4，piwf=19.56 ，K10-12 2，=0.8，=9= = = =0.1m10 Pa =0.5m 10-3 Pas，h=16m，pwf1=pwf2 =pwf3=pwf4=7.5 106Pa，B=1.12 ，L1=1100m，L2=L3=600m，井距 d=500m， n1=n2=n3=n4=16由井距和每排井数求出井排长度Wnd165008000md1 d 2 d3 d4d250m2渗流外阻：Ru1L1910 31100 154.69 1060.510 12WKh800016Ru 2WKh L2910 380000.5 10 12Ru3WKh L3910 380000.510 1260084106166008410616渗流内阻：Rn1d