材料力学试题汇总

1、河北工程大学期末考试试卷1卷。（本题3分）一、结构构件应该具有足够的二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段:阶段、阶段、阶段和阶段。（本题6分）衡量材料强度的指标是三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大,则临界应力越、临界力越材料的临界柔度只与有关。（本题3分）四、两圆截面杆直径关系为：D3D1则Iz2I P2 Wp2 =Wp1 ；（本题 8 分）五、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论 相当应力；第四强度理论相当应力。泊松比=0.3。（本题15分）六、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A*A= 400mm2， P=20kN 。试作直杆

2、的轴力图；计算杆内的最大正应力；材料的弹性模量E=200Gpa，计算杆的轴向总变形。（本题15分）4P2P七、矩形截面梁，截面高宽比 h=2b ,1=4米，均布载荷q=30kN/m 剪力图、弯矩图2、设计梁的截面（本题20分）。许用应力& =100MPa， 1、画梁的1/2八、一圆木柱高1=6米，直径D=200mm，两端铰支，承受轴向载荷 申=3000LROMPa，折减系数与柔度的关系为：材的许用应力F=50kN,校核柱子的稳定性。已知木-2人。（本题15分）九、用能量法计算结构 B点的转角和竖向位移,EI已知。（本题15分）六、解：轴力图如图所示（三段共6分，每一段2分）河北工程大学试卷、结

3、构构件应该具有足够的强度刚度、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段:阶段。衡量材料强度的指标是屈服极限1 参考答案j打1和稳定性。（本题3分）弹性阶段、 屈服阶段、 强化阶段和颈缩（本题6分）三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越小、临界力越 小材料的临界柔度只与 材料 有关。（本题3 分）四、两圆截面杆直径关系为：D2 =3Di，则 IZ2=81 Iz1 ； Wz2 =27Wz1 ；IP2 =81 I Pi .Wp2 =27Wpi .（本题8 分）五、解：三、（15分）第一强度理论相当应力第二强度理论相当应力解：主应力 S =52.4MPa 2 =7.64MPa 3=0MPa

4、br1 =6 =52.4 MPa=6 -巴巧 +3 A50.2MPa第三强度理论相当应力=6=52.4 MPa第四强度理论相当应力S)2 +( -S)2 +( -5)249 MPalOiV4P2P20JtyNc由：A （3 分）得:Nlb maxNmax 2P 2 沢 20d000 =100M Pa（6 分）400EA10000x1000200 伽0Z00+0125mm（伸长）（5 分）七、解：画梁的受力图（2 分）606（2 分）由 S Ma=0 = YBx4_qx2x5=0= Y75kN由艺 丫 =0 = Ya +Yb q 咒 2 = 0梁的剪力图、弯矩图如图所示二 Ya = 15kN（2

5、 分）（4 分）盛 IlTtrzI LIIIHIIIHIIITnTTTTqfTTrnTlTfl I _ I 生 IhirrTT最大剪力为：Fs=60kN 最大弯矩为：M=60kNm （2分）bmax -WzWz（2 分）bh2 2b3WZ =63（2 分）b 品3严00叫6.55mm2x100（2 分）所以梁截面尺寸为：b=96.55mm 193.1mm ！（2 分） 八、解：圆截面的惯性半径和柔度为:上空0=12050（ 5 分）350X103000屮=由公式Z23件 1002 九59Pa30001202=0.208（5 分）0.208x10 = 2.08MPa（5 分）柱子满足稳定性要求。

6、 九、（15分）解：利用摩尔积分法得:_ f1 M（X M（X fax _ 0 EI 0（-m I-x dx _ ml2 （J）EI2EI/ M（X M（X dx= =0 EIU-mlTldx ml0EIEI河北工程大学 期末考试 试卷2卷A处切应变一、（5分）图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在 Ya %的大小。二、（10分）计算图形的惯性矩1 z 1 y 。图中尺寸单位：毫米。三、（15分）100800500J00已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。AJ*四、（10分）2A=400 mm，（单MPQg。已知杆的横

7、截面积画图示杆的轴力图；计算横截面上最大正应力；计算杆最大轴向应变E=200 GPa 。HkN五、（15分）某传动轴外径 D =90mm，传递的扭矩为：T =1.5kNm，材料的许用应力为迁=60MPa 试校核轴的强度。，梁的许用应力= 150 MPa，画梁六、（15分）一矩形截面梁，截面宽 b=60mm，高h = 120 mm 的剪力图、弯矩图，并校核梁的正应力强度。； V I、I 1 J J t h J 卄I J f J* fl TITTTTTTTTTTTTTTyy2m=5m，钢的弹性模量E =2006Pa抗弯刚度为El。七、（15分）两端固定支承圆截面钢压杆，直径d =40mm，长1试用

8、欧拉公式计算压杆的临界应力bcr。八、（15分）用能量法计算结构 B点的竖向位移，梁的长度为L，河北工程大学 期末考试试卷参考答案一、（5分）解：切应变S = 0，人一2094二、（15分）解：形心坐标 yc =573mm，b =8.87咒10 mm三、（15分）解：主应力S第一强度理论相当应力= 52.4 MPa =7.64 MPa j=6 =52.4 MPa第二强度理论相当应力1 一巴)=50.2 MPaIz =21.1x109mm4=OMPa第三强度理论相当应力=6 -s =52.4MPa第四强度理论相当应力四、（15分）解：轴力分别为20kN,5kN,匕-空)2+&2 3)2+&31)

9、2 = 49MPa叽7 = 24000 = 50M PaA 400S =2.5x10由胡克定律b = Ez得最大应变 E由泊松效应得：呂=-氏=-7.5灯0 -五、（15分）解：抗扭截面系数WTd AT1.5X106Tmax八、（15分）解:b max最大弯曲正应力3 14:(904 -854 A29.3X 103mm316x90= 51.2MPa kWt29.3 x103强度足够!MmaxO.5 皿 r。6 代 138.8M Pa 兰 dWz60X1202强度满足!I七、（15分）解:_Il).= =250 柔度 Ibcr临界应力兀2E2A2站4 咒 200000 =31.6MPa2502八

10、、（15分）解：利用摩尔积分法得:益M(X )M(X dx抵=EI(qx2/2 (x)dxql4=.0EI河北工程大学期末考试试卷3卷梁的抗弯刚度EI已知,一、（10分）重量为P的重物自高度h自由落下，冲击梁的自由端B， 计算悬臂梁自由端的最大挠度。M2A=8cm 。、（15分）画图示杆的轴力图，并求最大正应力。已知杆的横截面积四、（15分） 弯曲正应力。三、（15分）某空心传动轴外径D =90mm，内径d =85mm，传递的扭矩为T = 3kNm，计算 轴的最大、最小扭转切应力。画图示梁的剪力图、弯矩图。设圆截面直杆的直径为D=200mm，求梁的最大I/刃一五、（15分）T已知构件上危险点的

11、应力状态，求该点的主应力以及第三强度理论的相当应力。六、（15分）试用欧拉公式计算压杆的临界压力E= 200 GPa两端铰支圆截面钢压杆，直径d =40mm，长I =2m，钢的弹性模量Per七、（15分）用能量法计算结构B点的转角。EI已知。1EI1、(10 分)二、（15分）三、（15分）四、（15分）五、（15分）八、(15 分)河北工程大学A j =解：静位移j解：最大正应力解：抗扭截面系数Wt解:解:解:Pl33EImax期末考试动荷系数Kd试卷3参考答案最大挠度 d j減KdFNmax 20000 = 25M Pa800(图略)3 14(D4 -d4 )=(904 -854 )=29

12、.3x 103mm316D16x90maxWTmax Xa3*10 3 =102.4MPa29.3X103= 102.4 MP 8 = 96.7M Pa90最大弯矩Mmax =15kNm最大弯曲正应力maxM max32 纠5絆06 =19.1M PaWz3.14 X2003主应力W =52.4MPa2 = 764MPa第三强度理论相当应力 S3 =5-3= 52.4 MPa临界应力ber柔度兀2E23.14 X 200000Z22002= 49.3 MPa10 分)= 61.9kNPer =bcr 咒 A =49.3MPa 冥 3.14X40 临界力七、（15分）解:利用摩尔积分法得: =

13、I M(X M(X dx =_ 0 EI -I (ml 1)clxmli-= =()EI2EI河北工程大学期末考试试卷4卷一、计算小题1、圆杆横截面半径增大一倍，其抗拉压刚度、抗扭刚度以及抗弯刚度有何变化？（2、自由洛体物体，重力为P求B截面的冲击挠度。（10分）11 iiumjB二、作图题：（共20 分）1试绘图示杆件的轴力图（6分）4kNA 4kN2.如图所示，绘出剪力图和弯矩图。（14 分）图示圆轴 AB的直径 d =80mm，材料的沪160MPa。已知 P = 5kN , M = 3kN -m, l =1m。指出危险 截面、危险点的位置；试按第三强度理论校核轴的强度。 （15分）四.图

14、示矩形截面简支梁，材料容许应力 求梁能承受的最大荷载。（15分）AH M M Ui1 4m五、试确定图示轴心压杆的临界力。已知杆长l =4m，直径为d=90mm，临界柔度为 打=100，弹性模量E =200MPa ,（经验公式为 bcr =577 -3.74几）（15 分）d = 10MPa已知b= 12cm,若采用截面高宽比为h/b= 5/3，试“QE3六、用单位载荷法求刚架 C点的水平位移。（EI已知）河北工程大学期末考试试卷4参考答案一、计算小题1、（ 10 分）答:分别变为原来的4倍；16倍；16倍。Bd = KAt2、（ 10 分）解：二、作图题：（共20 分）1轴力图如图所示（6分

15、）4幽11II11II11III I iJtN2.剪力图和弯矩图如图所示（14 分）Sg-j（15分）解：周左端点上下表面为危险点。Mmax =Pl=5kNm T=M =3kNm 32x5.83x106（15 分）五、（15 分）八、（15 分）Wz解:解:解:3.14 x8032CTM max =ql / 8= 116.1MPa t 】 = 160MPa轴安全!IA =88.9兰几Pi属于中柔度杆,% =577 3.74a =577 -3.74X88.9 =244.6MPa3EI El河北工程大学期末考试一、图（a）与图（b） 的大小。（本题5分）匹=8x105mm36得：qmax = 4N

16、 / m巳A = 1555kN试卷5卷所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在7 yA处切应变 a brCd二、硬铝试样,厚度=2mm，试验段板宽b=20mm，标距长度l=70mm，在轴向拉力F=6kN的作用下，测 得试验段伸长0.15mm，板宽缩短量AbO.OMmm，试计算硬铝的弹性模量 E与泊松比卜。（本题 10分）一1bJ-rd三、某圆截面钢轴，转速n =250r/ min，传递功率P=60kW，许用切应力为 =40MPa，单位长度许用扭转角总= 0.8（ j/m，切变模量G=80GPa，试确定轴的直径。（本题15分）四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷F作用，F=20kN，

17、许用应力k二160MPa，许用切应力b】= 90MPa 截面高宽比h : b =2，画梁的剪力图、弯矩图。确定梁的截面尺寸（本题 20 分）。4m五、分）已知构件上危险点的应力状态，许用应力b = 60 MPa，用第三强度理论校核该点的强度。（本题15IJ八、度丨定铰支，若稳定安全系数图示结构水平横梁=2 m，立柱材料为单位AB的弯曲刚度无限大，承受均布载荷q作用，立柱CD直径d =40mm，立柱长A3号钢，其临界柔度为：“p =100，弹性模量E =2006Pa，两端可以看作固 nw=2，试确定载荷q的最大值。（本题20分）七、用能量法计算图示外伸梁 C点的竖向位移，EI已知。（本题15 分

18、）河北工程大学期末考试、（5分）解：切应变Ya =0、（10 分）c =解：试卷5参考答案三、（15分）解:bb20x2（2分）丨70Ab 0.014P& 亠一訂=7咒10卩=0.327（2分）b 20（2分）ZP=m = 9549 = 9549 60= 2291.76 Nm兀DWt = Dn250（5 分）16（2 分）（3 分）F60000= 150M Paz= 70G PaT116x2291.7x100016XT=66.3mm（2 分）_ 3Yb =-2/川 0.15 = 2.143X 10V3.14xli（2 分）3（2 分） max Wt（3 分）3.14X 40（5 分）四、（20

19、分）解：剪力图、弯矩图（略）（各4分）M max =20kNm Fs =20kN （ 1 分）max =M max Wz（2 分）（2 分）切J 注000 = 57.2mm260（2 分）h = 2b = 114.4mm （ 1 分）= 3Fs3x20 咒 1000T max2bh 2x57.2x114.4= 4.6MPa U（2 分）b = 57.2mm h = 114.4mm （ 2 分）bmax五、（15分）解:由 minbx -by+ t2（4分）（2 分） 所以：第三强度理论相当应力 3得主应力巧=52.4MPa2 = 7.64MPa（2 分）D 0 = 0MPa （2 分）T -s

20、 =52.4MPa & 】强度足够！ （ 分）六、（20分）解：立柱的柔度代 200010=200 A Ap（5 分）立柱的临界压力Fcr兀2EA21X-TTd43.143 X 200000 X4024X200262kN（ 5 分）立柱的容许压力F=31kNnw（3 分）由平衡方程确定外载荷最大值qmax = 7.75kN /m（7 分）七、（15分）解：两个弯矩图（各5分）利用图乘法得:1（1123 F,2a-a-qaa十EIl324丿6EIJ =2 - qa2 a = 11qa （J ） 2 丿 24EI （ 5 分）用其他方法解题时具体问题具体分析!河北工程大学期末考试试卷6卷一、某材料

21、的应力-应变曲线如图所示，图中水平坐标每一格代表 试确定材料的弹性模量 E，屈服极限 ，强度极限 $。（本题160.5 X 10-3，竖坐标每一格代表 30Mpa。10分）11117JLF广r711tf1141210(542246310 12 14 16 IS 20 22水平坐标:每一小格代表每一小格代表二、硬铝试样，厚度 =2mm，试验段板宽b=20mm，标距长度l=70mm，在轴向拉力F=6kN的作用下，测 得试验段伸长 也I =0.15mm，板宽缩短量ib = 0.014mm，试计算硬铝的弹性模量 E与泊松比卜。（本题 10分）J+b rd三、某圆截面钢轴，转速 n=250r/min,传

22、递功率P=60kW，许用切应力为/ = 40MPa，试确定轴的直径。 （本题15分）四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷F作用，F=20kN，许用应力=160MPa，截面高宽比h：b=2，画梁的剪力图、弯矩图。确定梁的截面尺寸（本题20分）。4m五、已知构件上危险点的应力状态，许用应力tr = 60 MPa，用第三强度理论校核该点的强度。（本题15分）2*4020六、理想轴心压杆直径d =40mm，长度1 =2m，材料为A3号钢，其临界柔度为: 量E =200GPa，两端可以看作是铰支座，若稳定安全系数15分）如=100，弹性模nw=2，试确定压杆的容许压力最大值。（本题七、用能量法计算图示刚架

23、C点的竖向位移，两段杆长度均为 （本题15分）I,不考虑轴力及剪力的影响,El为常数。河北工程大学 期末考试 一、（10分）解：弹性模量约为E =210GPa 度极限 cb = 420Mpa。（M）试卷6参考答案，屈服极限（5= 240Mpa, （3分）强、（10分）解：cE = =70G Paz（3分）F 60000 =150 MPa应 20X2-Ab 0.014 =（2 分） b 20P60（2 分）A|S =I肾 2.143皿（2 分）=7X10*（2 分）卩=工=0.327z（2 分）3T解：WT=m = 9549 = 9549 =2291.76 Nmn250（5 分）C16T16咒2

24、291.7咒1000 “D - 3= 3! = 66.3mm（3 分）V3.14xb Y3.14X40（5 分）四、（20分）解：剪力图、弯矩图（略）（各5分）三、（15分）16 （2 分）max =JWT3.14X 40M max =20kNm （2 分）b max =Wz（2 分）Wz2b33（2 分）b j3MmaxY 2 fcj 3咒20x1000000=計=57.2mm2x160（2 分）h = 2b = 114.4mm（2 分）bmax五、（15分）解:由 min（4 分）= 52.4 MPa（2 分）b 2=7.64 MPa （2 分）0=0 MPa（2 分）所以：第三强度理论相

25、当应力巧3 1 -6 =52.4MPa fcr强度足够!（5分）则其临界压力变为原来的倍。（3分）八、（15分）解：压杆的惯性半径di = 一 = 10mm4（2 分）压杆的柔度1 倔00 =200 沁P（5 分）10压杆的临界压力Fcr3.143 X 200000 X4024X2002= 62kN（5 分）f =空=31kNnw（3 分）压杆的最大容许压力七、（15分）解：两个弯矩图（各5分）1、1 （PI x| x| ）+ l （2x p|x|EI6EI河北工程大学期末考试试卷7、概念题（本题 22分）指的是构件抵抗破坏的能力;指的是构件抵抗弹性变形的能力;指的是构件在原始状态保持平衡的能

26、力。（3分）2、由于构件截面急剧变化所引起的应力局部增大的现象称为 （1 分）3、轴向受力构件在比例极限内，其横向应变与轴向应变成正比，比例系数称为材料的 （1 分）4、根据下图所示 A、B、C、D四种不同材料的应力-应变曲线，可以判断：材料的弹性模量最大;材料的强度极限最大；材料（4 分）5、圆杆横截面直径增大一倍，其抗拉压刚度变成原来的借、抗扭刚度变成原来的倍、抗弯刚度变成原来的倍。（6分）6、对于大柔度中心压杆，在其它条件都不变的情况下，若将压杆两端的约束由两端铰支改为两端固支,7、第二强度理论的相当应力62 =。（2 分）&变形能的计算与加载次序有关吗？答:。（2 分）二、（本题12 分）画杆的轴力图。若横截面积为A,弹性模量为E,计算杆的最大正应力和总的变形。M 5P 3P B三、（本题12 分）15 分）如图所示外伸梁，q=30kN/m, a=2m,画梁的剪