材力-第3章应力的计算及强度条件4-2.

1、三、梁的切应力强度条件=Ff；< r 梁的强度必须满足正应力和切应匚厂八 > 力强度条件，但二者冇主次之分。梁的强度计算以止应力强度条件为主，切应力为辅。只要满 足正应力强度条件，一般切应力条件都能满足。例：已知g = 2kN/m, ci = lm» 材料的许川应力JE = I lOMPa, T = 60MPa ,加方=2:1耍求按 强度设计截面的尺寸方和几2aH-fi C亠 "7nr解：作出梁的剪力、弯矩图如图示。VM,=0q F-ga0/8F2a qax3a - x (2a) =0B截面弯矩值最kM=qa-而剪力放人值在B截Ifti的稍左一点。化皿产3%/2

2、M r .-S lC2b' /3对实体细长梁，正应力强度是主要因索，所以危险点 应该是最大正应力所在点（B截面上、卜'边缘各点）。宙 强度条件W Mr h(2h)' 2b' w = 一6 6M.'max / I% =£ 9bJ區V 20(3 X 2 X 10 X I*_| m = 0.3 X 10 m = 30mmV 2x110x10取/? = 30mm, h = 2b = 6()mm卜面计算梁的最大切应力3 7购 9x2x10xlZPa = 2.5MPa « r|,F3 J max£ = 2V-6A 2 bb 4x30x6

3、0x10切应力值非常小，仅为2.5MPao3.10提高梁抗弯强度的主要途径nut儿丄w1.合理安排受力情况以降低最大弯矩(1)改变荷载分布情况ftI"討丁 "A"3 wn"«ft(2)合理布置支座q(3)适当增加梁的支座f超静定梁f. irq4i 丄 L U沁打 Banb 444/2.选择合理截面提高抗弯截面模量evs因此矩形比方形合理，方形比圆形合理，同样可证明 在横截面积相等的条件下工字形截面比矩形截面合理。KI1:11:13根据材料的性质合理的设计截面对材料拉压强度不同的脆件材料，应采用不对称的截面。4.采用变截面梁或等强度梁kJ rlf

4、2等强度梁b. iffl，tPT 二便的弯曲中心>nntZV-7=1矩形截血梁产生平血弯曲时，0截面上的Fs位于外力 F作用的对称血内，心通过截面的形心。开口薄壁截血梁横截面上的切应力分布遵循“切应 力流”规律。横截面上腹板切应力的总和川尺表示，上 下翼缘的切应力合成一力偶。根据力的等效平移， 可将F；、用厲來表示。厲是横截面上剪力的合力。Fe = Th槽形截血梁横截血上切力的合力不通过截面的形 心，而通过另外一点4。剪力Fg与外力P不在同1纵向平 面内，截面上除了佇仏心外还何一扌H矩77:。梁连弯带 扭。对于开口薄壁截面梁來讲在扭力作用下，变形很 大，工程上十分不利应避免。外力F应作用

5、在过A点的纵 向平面内，此时梁只产生弯曲而不产生扭转。*弯曲中心：当横向力F的作用面与形心主惯性平面平行或重合， 且通过某一特定点A时，梁只发生平面弯曲而不发生扭转，称这样的特定点A为截面的弯曲中心。-剪力合力的作用点。弯曲中心的大致位置：1.对于有两个对称轴的横截面，两个对称轴的交点（形心）即为弯 曲中心。2.对于有一根对称轴的横截面,弯曲中心总是位于对称轴上。3.开口薄壁截面中狭长矩形中线的交点即是弯曲中心。(T 13.11组合梁 组合梁：由两种或两种以上不同材料组成的梁。b t E2 & T 1 T 2=E1 T 2 = E2 y H py (0< y < h 2 (h 2<A1 + / A2 T 2 d A2 = 0 M y =/ A1 z t 1 d A1 +< H 2 h E1 t E2 z(T 1/ A2 z(T 2 d A2 = 0 M z =p (T 2 y FN =/ A1 y T 1p = M E1 11 + E2 I 2 b3 I 2 = ( H 3 - h3/ A