最新年二次函数测试题.

1、九年级数学二次函数单元试卷一、选择题：1、抛物线 yx 22x3 的对称轴是直线（）A. x 2B. x 22、二次函数 y ax2bx c 的图象如右图，则点A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限C. x1D. x 1M ( b,c ) 在（）ay3、函数 y=-x 2-4x+3图象顶点坐标是（）A. （ 2，-1 ）B. （-2， 1）C. （-2 ，-1 ）D.（2， 1 ）O4、已知二次函数yax 2bxc ，且 a0 ， ab c0 ，则一定有（）A. b 24ac0B.b 24ac0C. b 24ac0D.b 24ac 05、把抛物线 yx2 向右平移3 个单位，

2、再向下平移2 个单位，所得图象的解析式是（）A. y( x 3)22B. y( x 3) 22C. y( x3) 22D. y(x3)226 、 已 知 反 比 例 函 数 yk 的 图 象 如 右 图 所 示 ， 则 二 次 函 数yy2kx2xk 2x的图象大致为（）yyyyOxxOxOxOxOxABCD7、下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数yax2(a c) xc 与一次函数y ax c 的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）yyyyOxOxOxOxABCD8、抛物线 yx2mxm2的图形与x 轴的交点关系（）A. 有两个交点。 B. 有一个交点。 C.至少有一个交点。D

3、. 没有交点。9、二次函数 yx22x9 的最小值是（）A.8B. 8C.9D. 910、二次函数 y ax2bxc 的图象如图所示，y若 M4a 2bc Nabc ， Pab c ，则（）A.M 0，N0 ， P0B. M 0，N0，P 0C. M 0，N0 ， P0D. M 0，N0 ，P 0-1O12x二、填空题：1 、将二次函数y x22x3配方成y( xh) 2k 的形式，则y=_.2、已知抛物线 y ax2bxc 与 x 轴有两个交点， 那么一元二次方程 ax 2bxc0 的根的情况是 _.2与 x 轴交点的横坐标为1，则ac=_.、已知抛物线yaxxc34、若抛物线 y x2 b

4、x 9 的顶点在 x 轴上，则 b 的值为 _2的函数值小于零，则自变量x 的取值范围是 _5抛物线 y=x -2x-86、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线x 4 ；乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：_7、已知二次函数的图象开口向上，且与y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_.8、如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线12y 5x 3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 l 是 _.三、解答题：

5、1、已知函数 y x2bx1 的图象经过点（3，2）.（ 1）求这个函数的解析式；（ 2）当 x0 时，求使 y2 的 x 的取值范围 .2. 用长为 20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。(1) 求出 y 与 x 的函数关系式。（ 2）当边长 x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？3、 )如右图，抛物线yx25xn 经过点 A(1, 0) ，与 y 轴交于点 B.（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）P 是 y 轴正半轴上一点， 且 PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求点 P 的坐标 .yOA1x-1B4、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后

6、，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间 t （月）之间的关系（即前t 个月的利润总和s 与 t 之间的关系）.（ 1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间 t（月）之间的函数关系式；（ 2）求截止到几月累积利润可达到30 万元；5如图，已知抛物线的顶点坐标 M （1,4），该抛物线交 x 轴于 A 、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，且 OC=3 。（1）求抛物线的解析式，直接写出A 、 B 两点的坐标。（2）连接 BC 、CM 、 BM ，求 BCM 的面积。（3）连接 AC ，在

7、 x 轴上是否存在点P 使 ACP 为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。6某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高售出价， 减少进货量的办法增加利润， 已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要减少 10 件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润7如图，在一块三角形区域ABC 中， C=90 °，边 AC=8 ， BC=6 ，现要在 ABC 内建造一个矩形水池DEFG ，如图的设计方案是使DE 在 AB 上。求 ABC 中 AB 边上的高h;设 DG=x, 当 x 取何值时，水池DE

8、FG 的面积最大？实际施工时，发现在AB 上距 B 点 1.85 的 M 处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。CGFADEB8、如图，OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线y 3 x m与 x轴交于点 E。3（1）求点 E 的坐标（ 2）求过 A 、 O、 E 三点的抛物线解析式；（ 3）若点 P 是（ 2）中求出的抛物线 AE 段上一动点 （不与 A 、E 重合），设四边形 OAPE 的面积为 S，求 S 的最大值。9、如图所示，二次函数y=- x2+2x+m的图象与 x 轴的一个交点为

9、A（ 3，0），另一个交点为 B，且与 y 轴交于点 C（1）求 m的值；（ 2）求点 B 的坐标；（3）该二次函数图象上有一点（，）（其中x 0， 0），使= ，求点D的D xyySABDSABC坐标10、如图，抛物线y= 1 x2+bx 2 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C点，2且 A（一 1，0）求抛物线的解析式及顶点 D的坐标；判断 ABC的形状，证明你的结论；点 M( m， 0) 是 x轴上的一个动点，当 CM+DM的值最小时，求 m的值11、如图，直线 y 3x3交 x 轴于 A点，交 y 轴于 B点，过 A、B两点的抛物线交 x 轴于另一点 C（3,0 ） .y

10、 求抛物线的解析式 ;B 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使 ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由 .AxOC12、王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y1 x28 x ，其中 y （ m）是球的飞行高度， x （m）是球飞出的水平距离，结果55球离球洞的水平距离还有2m（ 1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（ 2）请求出球飞行的最大水平距离（ 3）若王强再一次从此处击球， 要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式213 如图，抛物线y=x +bx+c 经过坐标原点，并与x 轴交于

11、点A （ 2， 0）（ 1）求此抛物线的解析式；（ 2）写出顶点坐标及对称轴；（ 3）若抛物线上有一点 B，且 SOAB =3，求点 B 的坐标14 如图，抛物线 y= 2x +bx+c 与 x 轴交于 A 、 B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA=2 ，OC=3（1）求抛物线的解析式（2）若点 D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得 BDP 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由15、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100 元，售价为130 元，每星期可卖出80 件 . 商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5 元，每星期可多

12、卖出20 件 .（ 1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（ 2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？销售单价 x（元/件）2030405060每天销售量（ y件）50040030020010016、某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡” 政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明： 这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出4 台（ 1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与之间的函数表达式； （不要求写自变量的取值范围）24800台冰箱应降价多少元？x（ 3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？17体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线 y1 x 22 x5的一部分，根据关系式1233回答： 该同学