第一章三角形的初步认识复习巩固练习

1、数学试卷第一章 三角形的初步认识复习巩固练习1 以下列各组线段为边，能组成三角形的是A 2cm 2cm、4cmB. 2cm、6cm、3cmC. 8cm 6cm 3cmD. 11cm 4cm 6cm2.三角形的高（A. 一定在三角形的内部B至少有两条在三角形的内部C.或者都在三角形的内部,或者有两条在三角形的外部D.以上都不对3.有下列矢于两个三角形全等的说法 :（1）三个角对应相等的两个三角形全等（2）三条边对应相等的两个三角形全等 等（4）两边和一角对应相等的两个三角形全 等（3）两角与一边对应相等的两个三角形全.其中正确的个数是：（B. 2C. 30)44. AB中的两条角平分线BD,CE

2、相交于点00 : B. 90。C. 90。225如图，在 ABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D.A. 2：D. 180°已知AB=3,AC=7,BC=8,则 ABD的周长为:(A)10(B)11(C)15(D)12则/ BPC的度数是：；C6如图，在厶ABC中,AB 二 AC , AD 二DE, / BAD 二 20 °/ EDC 二 10° 贝(J/DAE的度数为（A. 30 ° B. 40C. 60° D.807如图，下列条件能判定 ABD ACD的有（ BD=CD , AD 丄BC. AB=AC，/ BAD= / CAD. BD=C

3、D，/ BAD= / CAD./ B= / C, AD 平分/ BAG.A.B.®®C.&如图'PD丄AB. PE丄AC,垂足分别为D , E，且AP平分/ BAG '则 APD与厶APE全等的理由是A、SASB、ASA C、SSS D、AASC9 如图，在 ABC中，AB=AC , AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，女口果BC=10 4 BDC的周长为22,那么 ABC的周长是（BOCW如图，在ABC中，/ ABC与/ ACB的角平分线交于点0,且/ A= a贝ij/的度数是（A. 1802B. 901S' -a2已知AD=DE,

4、AB=BE，/ A=800,则/ CED=11.如图'在 ABC中,12如图 ABC的高AD和CE相交于点H，若/13如图在 ABC中，AD是高，E是AB上一点, AD与CE相交于点P,已知/ APE=50o,/B二 400,AEP=80o,贝 AHC 二14 在 RtA ABC 中，/ C 二 900, CE 是厶 ABC 的中线，若 AC=2.4cm, BC = 1.5cm,则厶 AEC 的面积为15.如图，/ 1 :/ 2 :/ 3二 1 ： 2 ： 3，则/ 4=。16.如图， ABC中，AD垂直平分BC,H是AD上一点，连接BH,CH.写出AD平分/ BAC的理由B第15题第

5、16题第19题17.已知BD-CE是厶ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为70则/ BAC =1&U AC的取值范围是在 ABC 中，AB= 3, BC= 7,贝19.如图'D是厶ABC内任意一点，连接DA、DB、DC.试说明：DA+DB+DC>(AB+BC+CA)CAD= / CBD请说明理由:=BD ( ABC ©A ADE ； (2)BC=DE。23.如图：已知 ABC中，AD丄BC于D , AE为/ A的平分线，且/ B=35° , / C=65°求/ DAE的度数。24.如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面,AE

6、± CD , BF 丄 CD，且 AE=BF，/ » / C,问:AD与BC是否相等?说明你的理由。第8题26如图'已知/ 1 = Z2,/ ABC二ZDCB 请说明AB= DC的理由.C27如图,AD 丄 BDAE 平分/ BAC, / B=30VACD=70 求/ AED 的度数.28.林认为图中的两个某产品的商标如图所示，0是线段AC、DB的交点'且AC=BD，AB=DC ，小三角形全等.他的思考过程是:-/ AC=DB , / AOB= / DOC, AB=AC ,你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确，

7、写出你的思考过程。蔘芳合条1-10题号12345678910答案CDBCACBDDB11. 100°12.140。13.40°14,0.915, 72°16. AD是BC的垂直平分线，-AB = AC,HB二HC（线段垂直平分线上的任一点到线段两 端点的距离相等），AH二AH （公共边）,HBAHC （SSS） , BAD= / CAD （全行等三角形对应角相等）,AD平分/ BAC17.70。或 110°18.4vACv1019： DA DCAC(1),DA DBAB(2), DB DC > BC(3)(1) (2)(3)得：DA DB DC (

8、AB AC BC)220.如图，CD是线段AB的垂直平分线上，贝I/ CAD= / CBD.it说明理由：AC= BC解：CD是线段AB的垂直平分线（已知）AD=BD （线段垂直平分线上的任一点到线段两端点的距离相等）在厶CDA_和厶CDB中，CA=BC ,彳 AD= DB , -CD= CD_ （公共边相等）.-CDA ©A CDB rSSS )- / CAD= / CBD （全等三角形对应角相等）.a+b+黑 2. a=3,b=4,c=5c+a=2b c-a=222角军 T / 1 = / 2 (已知) / 1 + / EAB= / 2+ / EAB， / CAB= / EAD在

9、厶CAB和厶EAD中AC=AE (已知)/ CAB= / EAD (已证)CABEAD (SAS),AB=AD (已知)(2) / CAB EAD (已证)BC=DE （全等三角形对应边相等）23.为180。）解 V - B=35。，C=65o, BAG = 180“ 00。= 80。（三角形内角和DAC = 180° 90° 65° = 25°7 AE平分BAC, EAC1 BACMO。（角平分线的意义） 2:AD_BC, ADC =90° （垂直的意义），EAD =40。25°=15°24.解 T AE DC,BF DC

10、, AED 二"BFC =90° (垂直的意义)在厶AED和厶BFC中/D=ZC （已知）;、/ AED= / BFC （已证）AE=BF （已知）-AD=BC （全等三角形对应边相等）25. （1）相等的边 AC=CB, CE=DB. AD=BE斗，相等的角为：/ A= / B, / E=/ D, / ACD= / BCE,（2） 1/ACE= / ACD-/ ECD, / BCD= / BCE- / ECD/ ACE= / BCD 26如图，已知/ 1二/ 2,/ ABC二/ DCB .请说明AB二DC的理由.C26.解 / 1 二 / 2,/ ABC =/ DCB （

11、已知）/ DBC=/ ACB,在厶ABC和厶DCB中/ ABC 二 / DCB （已知）:/ DBC=/ACB （已证）BC=BC （公共边）-A ABC DCB （ASA ）,AB二DC （全等三角形对应边相等）27.如图,ADI BD,AE 平分/ BAC, / B=3Ch/ACD=70求/ AED 的度数.27 .解 TAD 丄 DB， / ADB=90 °,T/ACD=70。， / DAC=20°,T/B=30°, /DAB=60°,/ AE 平分/ CAB ， / BAE=20», / AED=50 。28.小林认为图中的两个某产品的商标如图所示，0是线段AC、DB的交点，且AC=BD , AB=DC，三角形全等，他的思考过程是:你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确，/ AC=DB，/ AOB= / DOC , AB=AC , ABO DCO写出你的思考过程。解：小林的过程不正确，连接BC, / AB=DC，AC=DB，BC=BC / - ABC ©A DCB ( SSS). ./ A= / D （全等三角形对应角相等）/ AOB= / DOC （对顶角相等）/ AB=DC (已知) ABO DCO