直线、平面平行的判定及其性质6,

1、高中数学必修二优质学案高效专题直线、平面平行的判定及其性质、选择题1以下说法 （其若 al b，中 a， b 表示直线，a表示平面）b?a，则ala；bla，则alb；bla，则ala；b?a，则alb.若all b,若 al a，若 al a，其中正确说法的个数是3如果平面a外有两点A、B,则直线AB和平面a的位置关系一定是它们到平面a的距离都是a,A.0B. 1C. 2D . 32.已知a，b 是两条相交直线，a /a,贝 y b 与 a的位置关系是()A.blaB. b 与a相交C.b?aD. b/a或b与a相()交()4.A .平行C.平行或相交在空间四边形 ABCD 中BD相交AB?

2、 a， E、 F 分别是 AB 和 BC 上的点，若 AE : EB = CF:FB = 1 : 3,则对角线 AC和平面DEF的位置关系是()A .平行B 相交C.在内D .不能确定5过直线 l 外两点，作与 l 平行的平面，则这样的平面A .不存在B .只能作出一个C.能作出无数个D 以上都有可能6过平行六面体 ABCDA1B1C1D1 任意两条棱的中点作直线，其中与平面 DBB1D1 平行的直线共有B6 条C8 条二、填空题7经过直线外一点有个平面与已知直线平行C,(1) 与直线AB平行的平面是(2) 与直线AA1平行的平面是8. 如图，在长方体 ABCD - A1B1C1D1的面中/

3、"_出(3)与直线AD平行的平面是9.在正方体 ABCD -A1B1C1D1中，E为DD1的中点，贝y BD与过点A, E, C的平面的位置关系是 .、解答题10.如图，四棱锥 A DBCE中，O为底面正方形DBCE角线的交点，F为AE的中点.11.求证：AB /平面E如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AB的中点， ADE沿直线DE翻折成 A DE, F为线段A C中点.求证：BF /平面A DE.四、探究与拓展12.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于 AB,在AE, BD上各有一点 P, Q,且 AP= DQ.求证PQ/平面BCE.(用两种方法证明)高中数学必修二优质

4、学案高效专题ADFC£高中数学必修二优质学案高效专题答案1. A 2.D3.C4.A5.D6.D7.无数 8.(1)平面A1C1和平面DC1(2)平面BC1和平面DC1平面BiC和平面AiCi9. 平行 10.证明连接OF, O为正方形DBCE对角线的交点，BO = OE ,又AF=FE， AB/ OF ,AB?平面DCFOF?平面 DCF > ? AB / 平面 DCF .AB / OF11.证明取A D的中点由条件易知FG / CD ,G,连接GF , "尸 c1/ 讯1FG = 2CD , bE / cD , bE = 2CD ,所以 FG / BE, FG =

5、 BE,故四边形BEGF为平行四边形, 所以BF / EG.因为EG?平面 A DE, BF?平面 A DE ,所以BF /平面A DE.12.证明 方法一 如图(1)所示，作PM / AB交BE于M ,作QN II AB交BC于N,连接MN.正方形ABCD和正方形 ABEF有公共边 AB, AE = BD.又 AP = DQ ,/. PE = QB.又 PM I AB II QN ,.PM PE QN BQ “AB = AE，DC = BD"二 PM 綊 QN.四边形PQNM是平行四边形. PQ/ MN.又 MN?平面 BCE , PQ?平面 BCE , /. PQ II 平面 BCE.方法二 如图(2)所示，连接AQ并延长交BC(或其延长线)于K，连接EK.DQ AQKB II AD ,. bq = QK" T AP= DQ , AE= B