2020届高三上学期期末教学质量检测卷01(数学理)

1、O线O线二O订号考O订O装级班O装O名姓O外O1校学1内O注意事项:2020届高三上学期期末教学质量检测卷理科数学（考试时间:120分钟试卷满分：150分）01B.月跑步平均里程逐月增加C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月,波动性更小，变化比较平稳1.本试卷分第i卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷

2、上无效4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回5.测试范围：高中全部内容、选择题（本题共12小题，每小题要求的）.已知集合Ax|0A.x|0x1C.x|0x2i为虚数单位，若复数A.1iC.1i已知正实数a、某文体局为了解2,B512i5.已知向量a与向量b满足|a|3,|b|2,|2ab|2，3,则a与b的夹角为5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目x|x2i，则zb、c满足loga22B.acb3x10g3b40,则AH(CrB)等于B.D.B.D.16一，c3C.x|1x2x|1x219.，则a、b、c的大小关系是2D.bac跑团”每月跑步的平均里程，

3、收集并整理了2018年1月至2018年11月期间跑团每月跑步的平均里程A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数理科数学试题第1页（共14页）花A.一62冗C.3B.D.6.函数f(x)(2-1e1）sinx图象的大致形状是A.C.7.某校有高一、高二、高三三个年级，其人数之比为10的样本，现从所抽取的样本中选两人做问卷调查2C.一38.已知等差数列an的公差和首项都不为零，且A.C.13539.程序框图如图所示，运行相应的程序，若输入的a2D.2:2:1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为，则至少有一一人是田一学生的概率为B.D.a4B.D.a8成等比数列，则一；a2+a+a3.a

4、4a的值为1,则输出S的值为理科数学试题第2页（共14页）A.2B.32x10.椭圆a2y_b2F1AF22xA.32C.411.将偶函数f(x)C.D.51(ab0)的左、右焦点分别为F1,AF1F2,则椭圆的方程为,3sin(2x)cos(2x)(0B.D.F2,图象，则g(x)的一个单调递减区间为B.上顶点为A,力的图象向右平移3)若aff2的面积为J3，且个单位，得到yg(x)的6冗7冗C.(一,一)1212D.花(312.已知P,A,B,C,D是球O的球面上的五个点，四边形ABCD为梯形，AD/BC,ABDCAD2,BCPA4,PA平面ABCD,则球O的体积为64/2在316后冗3C

5、.16友冗D.16几第n卷二、填空题(本题共4小题，每小题5分共20分)11nx113 .函数f(x)的图象在x一处的切线方程为.xe14 .记Sn为数列an的前n项和，若S23,an1Sn1(nN),则通项公式%。15 .甲、乙两人组队参加猜谜语大赛，比赛共两轮，每轮比赛甲、乙两人各猜一个谜语，已知甲猜对每个谜语的概率为3,乙猜对每个谜语的概率为-,甲、乙在猜谜语这件事上互不影响，则比赛结束时，43甲、乙两人合起来共猜对三个谜语的概率为。22-xy16.已知双曲线C:-上万1(a0,b0)的左焦点为F,A,B分别是C的左、右顶点，P为C上一ab点，且PFx轴，过点A的直线l与线段PF交于点M

6、,与y轴交于点E,直线BM与y轴交于点N,若OE2NO(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为。三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(本小题满分12分)1设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosBcb,且a2r3。2(1)求A；(2)若ABC的面积为2J3,求ABC的周长.18 .(本小题满分12分)如图，四边形ABCD为矩形，平面ABEF平面ABCD,EF/AB,BAF90,AD2,ABAF1,点P在线段DF上。(1)求证：AF平面ABCD;(2)若二面角DAPC的余弦值为Y6,求PF的长度。理科数学试题 第3页(共14页)

7、理科数学试题 第5页(共14页)O 线O 线号OO考 订 O 装 O 级 班 :姓校 订 O 装 O 外 O学内 O等级标准果优质果精品果礼品果个数10304020等级标准果优质果精品果礼品果售价(元/kg)1618222419.(本小题满分12分)5已知抛物线y2Px(p0)的焦点为F,x轴上万的点M(2,m)在抛物线上，且|MF|万，直线l与抛物线交于A,B两点(点A,B与M不重合)，设直线MA,MB的斜率分别为ki,卜2.(1)求抛物线的方程；(2)当kik22时，求证：直线l恒过定点并求出该定点的坐标.20 .(本小题满分12分)某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、

8、礼品果。某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：(1)若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；(结果用分数表示)(2)用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考。方案1：不分类卖出，单价为20元/kg。方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下：从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？(3)用分层抽样白勺方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，X表示抽取的是精品果的数量，求X的分布列及数学期望E(X).21 .(本小题满分12分)已知函数f(x)x22ax2lnx(aR

9、).(1)若f(x)是单调函数，求a的取值范围；(2)若f(x)存在两个极值点x1，x2,且用e,求|f(x1)f(x2)|的最小值。工学和网JLwww.rn蟠.com请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.22 .(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程x2为2(cos24sin2)4,过点P(2,1)的直线l的参数方程为2(t为参数).y1t2(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)若直线1与曲线C交于A、B两点，求|

10、AB|的值，并求定点P到A,B两点的距离之积。23 .(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)|xa|2a,g(x)|x1|。当a1时，解不等式f(x)g(x)3；(2)当xR时，f(x)g(x)4恒成立，求实数a的取值范围.理科数学试题 第5页(共14页)理科数学试题 第6页(共14页)..2020届高三上学期期末教学质量检测卷01理科数学全解全析123456789101112ABADDCCBACBAaP(Rb)循环;一，2一一Bx|x3x40x|x4或x1,故CrBx|4x1,则则S0(1)11,a1,则S1121,a1,k则S1(1)32,a

11、1,k则S2142,a1,k4,满足k9.A【解析】按照程序框图运行程序，输入a2,满足3,满足kx|0因为z因为a2k4,循环;4,循环;4,循环;5,不满足k4,输出S2.故选A。x1。故选Ao512i2,b10.C【解析】在AF1F2中，易得ARAF2,由F1AF24AFiF2，可得AFiF2i，所以z5i12ii5(12i)i,所以z1i。故选B.又AF1F2的面积为J3，所以sbcJ3,解得b1,cJ3,则a后2,所以椭圆的方程196，所以a26c68,b9,c192则abc。故选A.2%x2为一y41.故选C。由折线图知，月跑步平均里程的中位数为加的。月跑步平均里程高峰期大致在D【

12、解析】设a与b的夹角为9,10月份,.|a|3,|b|5月份对应的里程数.月跑步平均里程不是逐月增A,B,，|2af(x)3sin(2x兀)cos(2x)2sin(2x),由函数6f(x)为偶函数，可得C错，D正确。花m冗一(mZ),即22冗，_、一2冗.m冗(mZ),令m0得(0,力，故33f(x)cos4413,得cosb|2A,44a24abb2413,冗,一。故选D.3f(x)g(x)2sin(2x冗一一一泥_,、冗*、，、_一)2sin(2x)2cos2x,将f(x)的图象向右平移一个单位，可得f(x6)_,冗、_兀_冗2cos2(x)2cos(2x)的图象，令2k?t2x6332k

13、冗MkZ),解得(11)sinxx1e彳x1e2(kZ),当k0时，可得g(x)的一个单调递减区间为3(it5故选Bo12.A【解析】如图，取BC的中点E,连接AE,DE,BD,易知四边形ADCEABED均为平行四边f(x)hsin(对称，排除B,D;当xx)ex1【(sinx)xesinxef(x),则f(x)是偶函数，图象关于y轴形，AEDEBEEC,E为四边形ABCD的外接圆圆心，设。为外接球的球心,由球的性1时,f(1)1esin10,排除A,故选Q1e质可知OE平面ABCD,作OFPA,垂足为F,四边形AEOF为矩形，OFAFxOPOAR,则4(4x)24x2,解得x2,RV44C【

14、解析】由题可得抽取的10人中,高一有4人,高二有4人，高三有2人,所以从所抽取的样本中选两2人做问卷倜查，基本事件总数为C1045,所抽取的两人中，至少有一人是高一学生的基本事件个数为_1_1_2一C4c6C430,所以从所抽取的样本中选两人做问卷调查,至少有一人是高一学生的概率为3045故选C。B【解析】设等差数列an的公差为d,则a2a1d，a4a13d,%a17d,因为a2,a4,a8成AE2/2,2,设球O的体2等比数列，所以(a3d)(a1d)(a17d),整理得d2na1，tR364、23冗。故选Aoa+a3_4_2则1二，选B.a2+a46313.【解析】f(x)lnx2x.12

15、-1,f(-)e,f(-)0,则函数f(x)的图象在一处的切线方eO内叶C卷只装一.装订O-不密打C土J线,O外O-装一C、L)线,4-4:坐标系与参数方程2，一，,一2（t为参数），消去参数马224sin4,l的参数方程12.21,t1t2512e2lne244,e不学制网www.fxxh.con23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲【解析】（1）当a1时，不等式f（X）g（x）3等价于|x1|x1|1,（1分）当x1时，不等式化为（x1）（x1）1,即21,解集为；.一1当1X1时，不等式化为（X1）（X1）1,解得X1;2当x1时，不等式化为（X1）（X1）1,即21,解得X1,1综上，所求不等式的解集为，）。（5分）2（2）当XR时，f（x）g（x）|xa|2a|x1|xax1|2a|a1|2a,f（x）g