等腰三角形的性质说课稿

1、等腰三角形的性质说课稿武都区马街初级中学 路 伟一、教材分析1、教材的地位与作用本节课是义务教育阶段数学八年级上册第十四章第三节等腰三角形的第一课时的内容，它是学生在学习了三角形和轴对称的有关知识的基础上进行教学的，等腰三角形性质的得出需要利用轴对称图形的特征，而且等腰三角形的性质也需要三角形的有关知识证明。“等边对等角”和“三线合一”的性质也是今后证明角相等，线段相等和直线垂直的重要工具，它在教才中处于非常重要的地位。 2、教学目标根据本课在教材中的地位和作用以及学生的现有基础我制定了以下教学目标： （1）知识与技能 A、了解等腰三角形的腰、底边、顶角、底角等概念； B、 掌握等腰

2、三角形等边对等角和三线合一的性质。 （2）过程与方法  A、经历画等腰三角形及折纸的过程，探索等腰三角形的性质，培养学生动手操作的能力和探究、归纳的能力；       B、通过例题和练习题的配置使学生能够利用等腰三角形的性质进行简单的数学推理。 （3）情感态度与价值观 通过设疑、欣赏图片激发兴趣，培养学生对数学的好奇心;初步感受数学的严谨性和逻辑性； 体验数学来源于生活又服务于生活。 教学重点：等腰三角形等边对等角和三线合一的性质 教学难点:学生发现和感悟等腰三角形性质的过程及其几何证明办法教学准备：多媒体课件，长方形的纸片

3、，剪刀，常用画图工具。二、学情分析八年级学生具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，让每个学生得到不同的发展。三、教法学法设计在本课教学中，我打算采用如下教学法： 在教学中充分体现学生是数学活动的主人，教师是学生学习活动的组织者、引导者与合作者，以操作为重要手段、以感悟为学习目的、以发现为宗旨，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂

4、活动当中，通过动手实践，自主探索与合作交流的学习方式（探索发现法）去感受、理解和把握本节内容。让学生在教师的引导下，一边进行折叠重合的模型演示，一边进行阅读讨论，通过看、作、想、议、练等活动，自己“发现”等腰三角形的性质，从而避免了传统教学中的灌输式、注入式，让学生在做中学。这样有利于活跃学生的思维，体现了“学习任何东西的最好途径是自己去发现”和“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”的思想。另外采用多媒体辅助教学，可以呈现更直观的形象，增大课堂容量，提高教学效率。四、教学过程设计（一）观察与思考（PPT1、2、3）1、课件出示生活中的等腰三角形图象，提问：（1）、屋顶设计成了哪种几何图形？（

5、2）、它有什么特征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？（由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力，同时，为学习新知创造丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，特别是问题（2），其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。）再让学生找一找生活中的等腰三角形。2、学生思考回答后，教师再提问引入课题：等腰三角形还有其他的特殊性质吗？这节课我们就来研究等腰三角形的性质（板书）。（现代教学论认为：在正式进行探索和发现前，要让学生对探索的目标、意义有十分明确的认识，做好探索前的物质准备和精神准备。）（二）操作与表达（PPT4、5）剪

6、一剪：教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？（通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。）想一想：1、剪纸过程中得到的ABC有什么特点？学生思考并交流意见，教师归纳并板书：在ABC中，AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。2、除了剪纸的方法外，你还可以用其他的方法作（画）出等腰三角形吗？学生思考、讨论、交流，教师在学生充分发表自己想法的基础上给出等腰三角形的画法，并画出图形，然后结合前面剪、画的图形介绍“腰”、“底边”、“顶角

7、”、“底角”等概念。（结合自已剪出的等腰三角形和画出的图形学习相关概念，加深印象。）（三）了解与探究（PPT6）1、提问：刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。（让学生认识到动手操作也是一种验证方式。）2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填在书上的表格中，你发现了什么现象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？B=C 两个底角相等BD=CD AD为底边BC上的中线BAD=CAD AD为顶角BAC的平分线ADB=ADC=90&

8、#176;AD为底边BC上的高教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2：（PPT7）性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）（通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维。）3、用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质（PPT8、9、10）（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和

9、结论？如何证明？教师引导学生根据结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，最后选一种方法，教师板演，以供学生修订正误。其中强调以下两点：利用三角形的全等来证明两角相等，为证B=C，需证明以B、C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明条件的两个三角形。添加辅助线的方法有很多种，常见的有作顶角BAC的平分线，或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等，让学生选择一种并完成证明过程。（2）回顾性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？让学生模仿性质1的证明证明性质2，并鼓励学生用多种方法。（等腰三角形的性质的

10、探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）（四）应用与提高（PPT11、12、13）1、课件出示：如图AB=AC，ADBCDABC=，=；AB=AC，BD=DC=，；AB=AC，AD平分BAC，=（让学生再次理解和运用等腰三角形的“三线合一”性质，以填空的形式及时巩固所学知识，了解学生的学习效果，增强学生应用知识的能力。）2、课件出示：如图，在ABC中，AB=AC，

11、点D在AC上，且BD=BC=AD，DBAC图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角与底角；你能求出各角的度数吗？（板书解题过程）师生共同分析：已知中没有给出角度，需利用三角形内角和为180°的条件来求具体度数，但由于未知数过多，需根据已知各边的关系寻找到ABC的各角关系，由图中的三个等腰三角形的底角及外角性质，可设A=X°，列方程解决。强调此题图形特殊，只有顶角为36°的等腰三角形才能满足。（改编课本例题，使问题更富层次性与探究性，使学生认识到从复杂图形中分解出等腰三角形是利用性质解决问题的关键，培养学生数形结合的能力。）（五）拓展与延伸（PPT14、15）等腰

12、三角形底边中点到两腰的距离相等吗？教师指导学生动手画图，折纸，思考，讨论得出结论，并用适当的方法验证这一结论。利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？教师引导学生寻找等腰三角形中其他相等的线段，如：两腰上的高，两腰上的中线，两底角的平分线等。（通过学生动手实践，增强学生动手能力，引导学生合作探究，更深入地认识等腰三角形及其性质，启迪学生的发散思维。）（六）心得与体会（PPT16）这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？请用“通过今天这堂课的研究，我明白了（ ），我的收获与感受有（ ），我还有疑惑之处是（ ）”的模式来总结、评价这堂课的学习。（让学生按上述的模式进行小结，通过对本节课的回顾，增强学生对等腰三角形的理解和对轴对称图形的理解，培养学生“学习总结学习反思”的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。）（七）练习与作业（PPT17）1、课本习题作业14.3/1、42、拓展练习作业（让学生体会等腰三角形的性质在现实生活中的应用价值，学会用数学知识解决实际问题，进一步巩固所学知识，及时反馈，查漏补缺，分层次布置作业，满足不同学生的发展需求，体现层次性和开放