曲线拟合存贷款

1、一、 实验目的与要求1、 实验一题目与要求1601年，德国天文学家开普勒发表了行星运行第三定律：，其中，T为行星绕太阳旋转一周的时间（单位：天），x表示行星到太阳的平均距离（单位：km），并测得水星、金星、地球、火星的数据（x，T）分别为（58，88），（108,225），（150，365），（228,687）。（1） 用最小二乘法估计C的值；（2） 分别作出上述数据点的直线、抛物线、三次、四次多项式拟合，求出残差平方和Q，并比较优劣；（3） 用函数来对数据点进行曲线拟合，并求出残差平方和Q。2、 实验二题目与要求 制定一个完整的个人购房贷款等额本息月均还款额表，初始贷款额为一万元，借贷期限不

2、超过30年，据央行从2002年2月21日开始执行的个人购房贷款年利率标准是：商业贷款利率，五年期以内（含五年）为4.77%，一年期为到期一次还本付息，五年期以上（不含五年）为5.04%，公积金贷款利率分别为3.60%和4.05%。表中应包括借款年限、根据以上两种贷款利率计算出的月利率、月还款额、总还款额和利息负担总额。二、 实验方案1、 实验一方案根据实验题目编辑源程序如下：函数M文件：function C=mypoly(X,Y,F)A=F*F'B =F*Y'C=AB;以及：function F=polyfun(x)F(1,:)=sqrt(x.3);运用最小二乘法求解函数参数：

3、clearclcx=58 108 150 228;y=88 225 365 687;F=polyfun(x);A=mypoly(x,y,F) 求题目给出的数据点的拟合函数：clearclcx=58 108 150 228;y=88 225 365 687;disp('直线拟合函数的残差平方和：')subplot(2,2,1)p1=polyfit(x,y,1);plot(x,y,'r.','Markersize',22)h=lsline;set(h,'Color','b','LineWidth',2)

4、z=polyval(p1,x);H=(y-z).2;Q=1 1 1 1*H' subplot(2,2,2)p2=polyfit(x,y,2);xi=linspace(0,250,50);z=polyval(p2,xi);hold onplot(x,y,'r.','MarkerSize',20)plot(xi,z,'b','LineWidth',2)z=polyval(p2,x);B=(y-z).2;disp('抛物线拟合函数的残差平方和：')Q=1 1 1 1*B' subplot(2,2,3)p3

5、=polyfit(x,y,3);xi=linspace(0,250,50);z=polyval(p3,xi);hold onplot(x,y,'r.','MarkerSize',20)plot(xi,z,'b','LineWidth',2)z=polyval(p3,x);H=(y-z).2;disp('三次多项式拟合函数的残差平方和：')Q=1 1 1 1*H' subplot(224)p4=polyfit(x,y,4);xi=linspace(0,250,50);z=polyval(p4,xi);hold

6、 onplot(x,y,'r.','MarkerSize',20)plot(xi,z,'b','LineWidth',2)z=polyval(p4,x);H=(y-z).2;disp('四次多项式拟合函数的残差平方和：')Q=1 1 1 1*H'对于第三问，编辑M文件如下：function F=polyfun(x)F(1,:)=exp(x);F(2,:)=x;F(3,:)=1;Matlab源程序如下：x=58 108 150 228;y=88 225 365 687;F=polyfun(x);A=mypol

7、y(x,y,F)计算得该拟合函数的参数为：（a，b，c）=（0，3.0024，-90.2483）在程序中接着输入：p=3.0024*x-90.2483;z=polyval(p,x);H=(y-z).2;Q=1 1 1 1*H'2、 实验二源程序个人购房贷款商业贷款：clearclcx0=10000;disp(' 个人购房贷款（商业贷款） ')disp('年限 月利率 月还款额 总还款额 利息负担总额')for i=1:30 if (i<=5) r=0.0477/12; else r=0.0504/12; end t=1+r; y=(r*t(i*12

8、)*x0)/(t(i*12)-1); z=y*12*i; m=z-x0; fprintf('%g年 %g %g %g %gn',i,r,y,z,m)end 个人购房贷款公积金贷款：clearclcx0=10000;disp(' 个人购房贷款（商业贷款） ')disp('年限 月利率 月还款额 总还款额 利息负担总额')for i=1:30 if (i<=5)36/12; else05/12; end t=1+r; y=(r*t(i*12)*x0)/(t(i*12)-1); z=y*12*i; m=z-x0; fprintf('%g年