《方差和标准差》综合练习2(有答案)

1、初中精品试卷3.3 方差和标准差综合练习一、细心选一选要认真考虑（本题共10 小题；第 1-7 题每小题 2 分，第 8-10 题每小题 3 分，共 23 分）下列各题都有代号为 A 、B、C、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的 .请将正确选项的代号填入题后括号内 .1.数据1，6，3， 9， 8 的极差是（）A.1B. 5C.6D.82. 为了判定八年级（ 1）、（2）两班学生口语测试成绩哪个班比较整齐，通常需要知道两组成绩的（）A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数3. 一组数据的方差一定是（）A. 正数B. 任意实数C. 负数D. 非负数4. 甲、乙两学生在一年里，学科

2、平均分相等，但它们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（）A. 因为他们平均分相等，所以学习水平一样B. 成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实C. 表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩较稳定D. 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习较稳定5.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小6. 在方差公式 S22x2x221x1xxnx中，下列说法不正确n的是（）A. n 是样本的容量B.xn是样本个体C.x是样本平均数D. S 是样本方差7.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110 米跨栏训练，教练

3、对他10 次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10 次成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.频数初中精品试卷8.一次数学测试后， 随机抽取九年级二班5 名学生的成绩如下： 78，85，91，98，98.关于这组数据的错误说法是（）A.极差是 20B.众数是98C.中位数是 91D.平均数是 919.甲、乙两名同学在相同条件下各射击5 次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是（）甲85787乙78686A.甲的平均数是 7，方差是 1.2C.甲的平均数是 8，方差是 1.2B.乙的平均数是 7，方差是 1.2D.乙的平均数是 8，方差是 0.810.在一次科技

4、知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定； 甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为 80，但成绩 80 的人数甲组比乙组多， 从中位数来看， 甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90 分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（）分数50607080人甲组251013数乙组44162A.2 种B.3 种C.4 种D.5 种二、认真填一填要相信自己（本题共8 小题；每小题 3 分，共 24 分）请把最后结果填在题中横线上.1. 甲、乙两种水稻，经统计甲水稻的株高方差是2.0，乙水稻的株

5、高方差是1.8，可估计水稻比水稻长的整齐。2. 一组数据 5，5，5，5，5 的方差是。3. 甲、乙两种产品进行对比实验，得知乙产品性能比甲产品性能更稳定，那么分析计算它们的方差S甲2、 S乙2的大小关系是。4. 已知样本方差 S21x132x232x332x432，则这个样4初中精品试卷本的容量是，样本的平均数是。5. 已知一个样本数据为1，4，2，5，3，那么这个样本的方差是。6. 某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用 10 块试验田进行实验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据 （如图所示） .根据图 6 中的信息，可知在试验田中，种甜玉米的产量比较稳

6、定 .7. 一组数据 1，2，3，x，5 的平均数是3，则该组数据的方差是。8. 已知数据 a、b、c 的方差是 1，则 4a， 4b，4c 的方差是。9.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如下图所示，则小明51210小明86小兵42023451次成绩的方差S12与小兵 5 次成绩的方差S22之间的大小关系为S12S22.（填 “ 、”“ 、”“”）10.（芜湖课改）一组数据5，8，x，10，4 的平均数是 2x ，则这组数据的方差是.三、精心做一做 要注意审题（共53 分）1.（本题 6 分）对 10 盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10 盆花分成两组，每组

7、 5 盆，记录其花期：甲组： 25， 23，28， 22，27乙组： 27， 24，24， 27，23（1）10 盆花的花期最多相差几天？（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？（3）施用哪种保花肥效果更好？初中精品试卷2. （本题 6 分）八年级（ 1）班数学活动选出甲、乙两组各 10 名学生，进行趣味数学抢答比赛，供 10 道题，答对 8 题（含 8 题）以上为优秀，答对题数统计如下：答对题平均数56789 10中位数众数方差优秀率数x甲组10152 18881.680乙组00432 1请你完成上表， 并根据所学的统计知识， 从不同方面评价甲、 乙两组选手的成绩。3.（本题 6 分）从甲、乙

8、两种玉米苗中各抽 10 株，分别测得它们的株高如下：（单位： cm）甲： 214239141922374140 25乙： 271640411644404027 44(1)根据以上数据分别求甲、乙两种玉米的极差、方差和标准差.(2)哪种玉米的苗长得高些;(3)哪种玉米的苗长得齐 .4. （本题 8 分）英语老实在班级搞了英语听力对比试验，现对甲、乙两个试验组各 10 名同学进行英语听力测验，各测 5 次，每组同学合格的次数分别如下：甲： 4，1，2，2，1，3，3，1，2，1乙： 4，3，0，2，1，3，3，0，1，3初中精品试卷（1）如果合格 3 次以上（含 3 次）作为及格标准，请说明哪一组

9、的及格率高；（2）请你比较哪个小组的英语听力的合格次数比较稳定。5. （本题 8 分）甲乙两名运动员在相同条件下各射击5 次，成绩如图：（实线表示甲，虚线表示乙）（1）分别求出两人命中的环数与方差；（2）根据图示何算得的结果，对两人的射击稳定性加以比较。环数BD109HE8GI7FC65843212345 次数6.（本题 8 分）为了了解市场上甲、第 6 题乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10 块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）：编号一二三四五六七八九十类型甲种手3421221221表乙种手4232423143表（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；

10、（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.7.（本题 8 分）某校为选拔参加 2005 年全国初中数学竞赛的选手，进行了集体培训 .在集训期间进行了 10 次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的初中精品试卷图表所示：（分数）1008060甲40乙200（次数）一二三四五六七八九十一二三四五六七八九十甲85959496948592959995乙809910099908281809099（1）根据图表中所示的信息填写下表：类别信息平均数众数中位数方差甲939518.8乙909068.8（ 2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）?（3）为了使参

11、赛选手取得好成绩，应选谁参加比赛？为什么？8. （本题 10 分）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了 10 次测验，成绩如下： (单位：分 )甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478(1)请完成下表：项学目生甲乙初中精品试卷平均中位数众数方差85 分以上的频率数848414.40.3848434(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.初中精品试卷参考答案一、选择题1.D2. B3. D4.C5.C6.D7.B说明：考查各个统计指标的应用 .8.D说明：考查了各个统计

12、指标的求法.9.A10.D二、填空题1.乙甲2.03. S甲2S乙24.4 35. 26.乙7. 28.169.10.6.8三、 1.（1）28 226（天）所以， 10 盆花的花期最多相差6天 .（2）由平均数公式得：甲1(25 23 282227） 25x5124 2427）x乙(2723255得 x甲x乙，所以，无论用哪种花肥，花的平均花期相等.（3）由方差公式得：2125)2(2325)2(2825)2(2225)2(2725)2S甲(255.2102125)2(2425)2(2425)2(2725)2( 2325)22.8S乙( 275得S甲2S乙2故施用乙种花肥，效果比较可靠 .2

13、.平均数x中位数众数方差优秀率8881.6808871.060从平均数、中位数看都是8 题，成绩相等从众数看，甲组 8 题，乙组 7 题，甲比乙好从方差看，甲成绩差距大，乙相对稳定从优秀率看，甲比乙好。3.解： 甲的极差：42-14=28(cm)；乙的极差： 44-16=28(cm).甲的平均值 :初中精品试卷x甲1（4239 141922 374140）（）212530 cm10乙的平均值 :x乙11640 411644 4040 2744) 31(cm)(2710甲的方差 :S甲2(2130)2(42 30)2(2530)2104.2( cm2),10乙的方差 :S乙2(2731)2(16

14、31)2( 4431)2128.8(cm2)10（2）因为甲种玉米的平均高度小于乙种玉米的平均高度，所以一种玉米的苗长的高 .（3）因为22.甲乙，所以甲种玉米的苗长得整齐S4.（1）甲 30乙 50 （2）甲比较稳定5.（1）x甲8x乙8S甲25.2S乙20.4（2）S甲2S乙2，乙比较稳定6.解：（1）x甲1(3 42122 1221)0，10 x乙1(4232423143)0.10（2）s甲21( 3)24222(1)2( 2)2(2)212( 2)22212 4.8，10s乙21(4)222( 3)2224222( 3)2( 1)242( 3)28.810由s甲2s乙2，知甲种手表走时稳定性好。7.（1）甲的中位数是94.5，乙的众数是 99。（2）只要说的有道理即可 .例如：甲考试成绩较稳定， 因为方差，极差较小（或甲的平均数比乙的平均数高） ；乙有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高等.（3）10 次测验，甲有 8 次不少于 92 分，而乙仅有较大，可选甲