土木工程概论

1、土木工程概論土木工程概論第三章第三章 測量工程測量工程林金面編著文笙書局出版版權所有翻版必究97/9/713-1 概述測量(surveying)乃技術人員依據科學原理，使用各種適當之儀器及方法，測定地球表面各點間之距離(distance)、方向(direction)及高程(elevation)之一種技術。測量所得之數據再依數學原理，經過計算、繪圖後即可獲得各點之座標或相對位置，進而可作為設計土木工程之依據(圖3-1A)。圖3- 1A 測量90160m120mABC90ABC120m160m200m36. 8753. 13( 測量數據)( 計算結果)計算2依測量範圍依測量順序依測量儀器圖3- 1

2、B 測量分類圖平面測量大地測量外業測量內業測量捲尺測量平板儀測量水準儀測量經緯儀測量衛星定位儀測量依測量目的地籍測量地形測量路線測量都市測量河海測量隧道測量測量工程3測量工程依施測範圍大小可分為：(一)平面測量特性 (1)測量時無地球曲率及大氣折光之誤差。 (2)水平角均為平面角。 (3)各點之垂直線均平行線。 (4)兩點間之距離為水平直線距離。(二)大地測量特性 (1)測量時須考慮地球曲率及大氣折光之誤差，測量完成後須加以誤差改正。 (2)水平角均為曲面角。 (3)各點之垂直線並非平行線。 (4)兩點間之距離為圓弧距離。4測量依作業順序可分為：(一)外業 (1)儀器檢驗及校正 (2)設置控制

3、點及測量標誌 (3)測量距離、角度及高程 (4)記錄測量數據(二)內業 (1)整理 (2)計算 (3)繪圖5一般土木工程各階段之測量作業：(一)設計階段(二)施工階段(1)開工前 (2)施工中 (3)完工後(三)使用階段測量人員須具備基本習性與能力：(一)吃苦耐勞(二)熟練儀器(三)珍惜儀器(四)正確確實(五)客觀公正(六)手腦並用(七)主動積極(八)合群精神63-2 測量誤差誤差之來源：(一)人為誤差(二)儀器誤差(三)自然誤差測量誤差之種類：(一)偶然誤差(二)系統誤差(三)錯誤3-3 測量儀器測量儀器：(一)主要儀器(二)測量配件實際長度測量長度49m49m49m49m49m50m50m

4、50m50m50m250m245m誤差捲尺第一段第二段第三段第四段第五段圖3- 2A 系統誤差73-3-1 平板儀平板儀主要包括：(一)照準器(二)平板平板儀測量之優點：(一)現場測繪，減少甚多內業工作。(二)角度及距離均直接測繪於平板圖紙上，減少記錄之錯誤。(三)直接測繪等高線，簡單又迅速。(四)測量與繪圖同時進行，故無須繪製草圖。(五)現場測繪，如有錯誤可立即修正。(六)以交會法定點施測方便。縮尺覘孔水準尺覘孔圖3- 3- 1A 照準器前覘板後覘板8平板測量之缺點：(一)平板儀測量受天候限制大(下雨即無法測量)。(二)平板及配件攜帶不便。(三)平板儀測量需要高度技術。(四)外業時間冗長。(

5、五)測量成圖後易生伸縮變化，影響尺寸。(六)平板儀測量精度低。3-3-2 水準儀水準儀構造包括：(一)水準管(二)望遠鏡(三)腳架圖3-3-2 數位水準儀93-3-3 經緯儀經緯儀之構造包含：(一)儀器上部(二)儀器下部(三)基座經緯儀之結構條件：(一)盤面水準管垂直於直立軸(LLVV)。(二)橫軸垂直於直立軸(HHVV)。(三)視準軸垂直於橫軸(SSHH)。(四)望遠鏡水準管軸平行於視準軸(SSLL)。(五)直立軸通過視準軸與橫軸之交點。圖3-3-3 電子經緯儀10經緯儀之功用：(一)利用水平度盤測量水平角(二)利用垂直度盤測量縱向角(三)將望遠鏡調整水平即可做水準測量(四)利用視距絲可做視

6、距測量(五)利用附設之磁針可測量磁方位角電子經緯儀113-3-4 全球衛星定位系統全球衛星定位系統(global position system)係利用位於地球同步軌道上的同步衛星(圖3-3-4A)，以其相對位置的關係，來測出某點之精確位置(圖3-3-4B)。在過去GPS通常只被應用在一些高科技的領域。例如，作為軍事、航空或是航海的用途，如今GPS也逐步的被應用在測量工程上。地球衛星圖3- 3- 4A 衛星繞行地球運轉12接收天線衛星無線電接收天線無線電GPSGPS圖3- 3- 4B 全球衛星定位系統發射接收13圖3-3-4C 全球衛星定位系統設備143-4 距離測量距離測量之定義3-4-1

7、步測法步測法之原理3-4-2 測距輪距離測量測距輪距離測量之原理水平距離垂直距離傾斜距離AB圖3- 4 距離測量153-4-3 捲尺距離測量捲尺距離測量容易產生之誤差：(一)捲尺非標準尺長 (1)捲尺比標準尺長，所測量之距離將比實際距離短。 (2)捲尺比標準尺短，所測量之距離將比實際距離長。(二)溫度變化改變尺長 (1)高溫時，捲尺將比標準尺長。 (2)低溫時，捲尺將比標準尺短。(三)拉力變化改變尺長 (1)拉力大時，捲尺將比標準尺長。 (2)拉力小時，捲尺將比標準尺短。(四 )捲尺懸空改變尺長16地籍測量實施規則第58條第二項 距離測量用鋼捲尺者，應往返施測二次，取其平均值，算至公釐為止，二

8、次之差不得超過 ( S為距離，以公尺為單位) 。但在平坦地不得超過 ；在地勢起伏地區不得超過 。地籍測量實施規則第37條 以銦鋼尺施測者，其結果應加下列之改正：一、標準尺長之改正。二、傾斜改正。三、下垂改正。四、張力改正。五、重力改正。六、溫度改正。七、化歸至平均海水面長度之改正。八、化歸至地球參考橢球面長度之改正。S2 . 3S5 . 2S8 . 3173-4-4 電子距離測量電子距離測量容易產生誤差之來源：一、對點不正二、濕度、溫度、氣壓之自然變化差三、地面不規則折射之誤差四、頻率振盪器不穩定地籍測量實施規則第58條 距離測量用精於(含)5mm5ppm電子測距儀者，以單向觀測為原則，照準觀

9、測目標施測二次，取其平均值，算至公釐為止，二次之差不得超過十公釐。地籍測量實施規則第37條 以電子測距儀施測者，應實施對向觀測，其結果應加下列之改正：一、頻率偏差改正。二、氣象 (溫度、氣壓、濕度) 改正。三、射線路徑之曲率改正。四、弧弦改正。五、傾斜改正。六、化歸至平均海水面長度之改正。七、化歸至地球參考橢球面長度之改正。183-4-5 光學距離測量(一)視距測量 距離=夾距乘常數+加常數夾距水平距離水平線圖3- 4- 5A 視距測量標尺19(二)視角測量 S=(h1-h2)/(tan2-tan1)圖3- 4- 5B 視角測量hh21S21203-5 水準測量一、直接水準測量：以水準儀之水平

10、視準線直接觀測二水準尺之讀數，經計算求得二水準尺地面之高程差。直接水準測量適用於地面平緩之地區。如圖所示，A、B二點間之高差=b-f，b為後視讀數，f為前視讀數。ABbf水準標尺水準儀圖3- 5A 直接水準測量水平線高程差21二、間接水準測量間接水準測量：利用經緯儀測得之縱向角及捲尺量得之傾斜距離，推算二點間地面之高程差。間接水準測量適用於地面起伏較大之地區。如圖3-5B所示，將經緯儀架設於A點，觀測B點標尺，得仰角為，標尺讀數為z，再以捲尺量得AB之水平距為S，則AB點之高程差 h=Stan+ i zA圖3- 5B 間接水準測量z( 標尺高)( 高程差)i ( 儀器高)SB223-6 導線測

11、量導線依其測量精度可分為四種，說明如下：(一)一等導線閉合差小於1/25000。(二)二等導線閉合差小於1/10000。(三)三等導線閉合差小於1/5000。(四)四等導線閉合差介於1/50001/1000。快慢測量速度需要不需要測量距離起伏較大之地形平坦地形適用場合低高精度間接測高程直接測高程測量方法間接水準測量直接水準測量表3-5 直接水準測量與間接水準測量之比較ABCDELLLLA BBCCDDEBCD圖3- 6A 導線測量23導線依其形狀可分為：一、閉合導線：導線之起點與終點為同一點，閉合導線為一多邊形之導線，測量完成後可由閉合關係而校核其成果是否有誤差，若有誤差可以多邊形之幾何條件改

12、正之(圖3-6B)。二、展開導線：導線之起點與終點不在同一點，展開導線無法得知成果之精度，故通常僅用於路線之初測(圖3-6C)。圖3- 6B 閉合導線圖3- 6C 展開導線243-7 三角測量三角測量之作業步驟：(一)選擇三角點 (1)三角點間通視良好 (2)先選定高山，然後再選平地 (3)三內角應在30。120。間(二)埋設基樁(三)基線測量(四)觀測水平角及垂直角(五)計算及誤差修正253-8 路線測量路線測量鐵路、公路、河道、管線等線狀工程之測量路線測量之主要作業：(一)決定路線(二)佈設路線(三)細部測量(四)計算土方數量路線測量之作業程序：(一)踏勘(二)初測(三)定測(四)施工測量

13、(五)驗收測量263-9 地形測量一般地形圖之表示方法：(一)等高線法(二)凹凸模型法(三)著色法(四)實體攝影法等高線法為地形測量最常用之方法，其特性如下：(一)同一等高線上之各點，其高點均相等。(二)等高線必定自行閉合而成一封閉曲線(部分因圖幅限制而於圖外閉合)。(三)除懸崖峭壁外，等高線絕不相交或重疊。(四)等高線之密度與地形坡度成正比。(五)各等高線之間距相等，表示地形坡度均勻。(六)等高線彎曲呈不規則狀態則表示地形凹凸不平；等高線平滑則表示地形亦平 滑。(七)等高線所圍面積愈來愈小者，表示接近最高點或最低點。(八)山頂之等高線其高程向內漸加；窪地之等高線其高程向內漸減，並於等高線 之

14、內側加繪短線，表示其凹下之方向。27等高線之種類：等高線之種類：一、首曲線：用於表示地形之基本等高線，為構成地形圖之主體。二、計曲線：於每第五條等高線處加粗該線條，並於該線上註記高程，以利於計算高程。三、間曲線：於地形平緩處，因等高線間距過大而無法充分顯示地貌之變化時，則於首曲線間中央高程處插繪細長虛線表示之。四、助曲線：如地勢相當平坦，間曲線仍無法表示時，則於間曲線與等高線間1/4高程處，再插入短虛線表示之。908589888786848384. 583. 583. 7583. 25首曲線計曲線間曲線助曲線圖3- 9 等高線圖283-10 土方計算3-10-1 平均斷面積法平均斷面積法(av

15、erage cross section)(圖3-10-1A)係假設L為斷面間之長度，A1為第一個斷面之面積，A2 為第二個斷面之面積，則土方V=(A1+A2)L2 。平均斷面積法中，當L愈大時V誤差愈大，精度較差，故常使用於斷面較規則之道路、水溝等土方之計算。當道路或水溝很長時，可將其分為若干段(各段等長)，假設各段之斷面積為A1、A2、A3-An-1、An，間距均為L，則其體積V=(A1+A2)L2A1A2L圖3- 10- 1A 平均斷面積法AAAAAAA1243567LLLLLL圖3- 10- 1B 長條道路2910.510.69.99.69.810.49.910.110.210.5斷面積

16、(m2)180160140120100806040200里程(m)有一180m長之廢棄排水溝，擬填土整平，其每20m長之填土斷面數據如表所示，試計算填土之土方量。【例題3-10-1】V =L2A1+2(A2+A3+- - - +An-2+An-1)+An =202021010.5+2(1010.2 +1010.1+9.9+1010.4+ 9.8+9.6+9.9+1010.6)+ 1010.5 =1820m2 3-10-2 等高線法V=A1+2(A2+A3+-An-1)+AnH2圖3- 10- 2 等高線法AA19829085303-10-3 面積水準法面積水準法(area level meth

17、od)係將施工區劃分為若干等間距之方格，並於各方格之角隅處釘以木樁，再以水準儀施測各木樁處地面之高程。假設以A表示每一方格之面積，H表示各樁點挖填土之高度，則每一方格之挖填土體積v=(H1+H2+H3+H4)A4，總體積V=(H1+H2+H3+H4)A/4。面積水準法係以分割方格計算，故適用於地面高程變化緩和，且為大面積之土方工程，如機場、海埔新生地等。 圖3-10-3A 面積水準法351745791,4472,8934,8226,8898,6119,568面積(m2)A9A8A7A6A5A4A3A2A1等高線如圖3-10-6所示，有一山丘經測量後，各等高線所圍成之面積如下表所示，若擬將該山丘

18、剷平為標高82m之平地，試計算該山丘之土方量。【例題3-10-2】土方量=9568956895689568+2(8611861186118611+6889688968896889 +4822482248224822+2893289328932893+1447144714471447+579579579 +174174174)+353512 =30,216.5m31HHHH底面積A木樁2343110m10m10110210310099989898999999101103103103103102101102101102104設有一運動場預定地經劃分每邊為10m之方格後共有15格，而每一方格木樁處地面之高程(m)如圖所示，若預定運動場高程為100m，試