安徽省优质名校中考数学考前强化试题及答案圆

1、2013年安徽省优质名校中考数学考前强化圆的基本性质能力提升测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 如图，在O中，弦,若，则（ ）A. B. C. D. 第1题 第2题 第3题 2.如图，点A、B、C在O上，ACB=30°，则sinAOB的值是（ ）A B C D3.用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）Acm B3cm C4cm D4cm4.如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交O于B，C两点，2、连接AB，AC，ABC即为所求的三角形

2、 乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点。 2、连接AB，BC，CAABC即为所求的三角形。对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）A甲、乙均正确 B甲、乙均错误 C甲正确、乙错误 D甲错误，乙正确 第4题 第5题 5.如图，已知BD是O直径，点A、C在O上， =，AOB=60°，则BDC的度数是（ ）A.20° B.25° C.30° D. 40°6.如图，AB 为O 的直径，弦CDAB 于E，已知CD=12，则O 的直径为（ ）第9题第8题A. 8 B. 10 C.16 D.20第7题7.如图所示，扇形AOB的圆心角为120，半

3、径为2，则图中阴影部分的面积为( ) 8.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）ACM=DM B CACD=ADCDOM=MD9.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）ACM=DM B CACD=ADCDOM=MD第12题第11题第10题10.如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（ ）A、是正方形B、是长方形 C、是菱形D、以上答案都不对二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在 黑色区域的概率为 12如图，AB是O的弦，OCAB于C若AB

4、= ，0C=1，则半径OB的长为_13.如图，在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 第13题第14题第16题第15题14如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_15.如图所示，AB为O的直径，AC为弦，ODBC交AC于点D，若AB=20cm，A=30°，则AD= cm16.如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交AB于E，交O于D则AD=_三、解答题（共

5、7题，共66分）17、（本题8分）如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是弧BF的.ODCFBA中点,ADBC于点D.求证:AD=BF.18（本题8分）.如图,O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,CEA=30°, 求CD的长. 19（本题8分）如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,AOB=2BOC 求证:ACB=2BAC.20、（本题10分）如图，弧AC是劣弧，M是弧AC中点，B为弧AC上任意一点，自M向BC弦引垂线，垂足为D，求证：AB+BD=DC。AOBCDE21、(本题10分）.如图所示，ABAC，AB为O的直径，AC、BC分

6、别交O于E、D，连结ED、BE(1) 试判断DE与BD是否相等，并说明理由；(2) 如果BC6，AB5，求BE的长22如图，在半径为2的扇形中，点是弧上的一个动点（不与点、重合），垂足分别为、（1）当时，求线段的长；（2）在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量取值范围23.（本题12分）如图，半径为2的C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）若抛物线过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得PBO=POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说

7、明理由；（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，MAB的面积为S，求S的最大（小）值参考答案一、选择题题号12345678910答案DCCACDADDC二、填空题11. 12，2 13. 14. 15. 16. 三、解答题17（本题8分）如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是弧BF的AFBDCEO中点,ADBC于点D.求证:AD=BF.18（本题8分）.如图,O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,HCEA=30°, 求CD的长. 19（本题8分）如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,AOB=2BOC求证:ACB=2BAC.

8、20（本题10分）如图，弧AC是劣弧，M是弧AC中点，B为弧AC上任意一点，自M向BC弦引垂线，垂足为D，求证：AB+BD=DC。H21.如图所示，ABAC，AB为O的直径，AC、BC分别交O于E、D，连结ED、BE(1) 试判断DE与BD是否相等，并说明理由；AOBCDE(2) 如果BC6，AB5，求BE的长解：(1) 连结AD. AB是O的直径，ADBC，BEAC.AB=AC，BD=CD，DE=BD.(2) 由勾股定理，得BC2-CE2=BE2=AB2-AE2.设AE=x，则62-(5-x)2=52-x2，解得x=.BE=.22.解23.解：（1）如答图1，连接OBBC=2，OC=1 OB= B（0，）将A（3，0），B（0，）代入二次函数的表达式得 ，解得： ，（2）存在如答图2，作线段OB的垂直平分线l，与抛物线的