天津中考数学压轴题全搞定

1、九年级数学冲刺讲义二次函数12题1. 已知关于x的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当x2时，对应的函数值y0；当x2时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可，答案不唯一）2已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0；的最小值为3其中，正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个3已知抛物线y=x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C若D为AB的中点，则CD的长为（）ABCD4已知二次函数y=（xh）2+1（h

2、为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A1或5B1或5C1或3D1或35已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D36若关于x的一元二次方程（x2）（x3）=m有实数根x1、x2，且x1x2，有下列结论：x1=2，x2=3；m；二次函数y=（xx1）（xx2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D37已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如

3、图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D48已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个9. 已知抛物线y=x2-(2m-1)x+2m不经过第三象限，且当x>2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（ ） A.0m1.5 B.m1.5 C.0m1 D.0<m1.5网格题18题1. 如图，在下列网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、Q、P均为格

4、点。（1）线段AB的长度等于_（2）点M、N是线段AB上的两个动点，且始终满足BN+AM=，若点M、N运动到恰好使得QN+PM的值最小时，请借助网格用无刻度直尺画出点N的位置，并简要说明你的作图方法_2. （2015天津）在每个小正方形的边长为1的网格中点A，B，C，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF（）如图，当BE=时，计算AE+AF的值等于 （）当AE+AF取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明） 3. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点

5、上（1）边AC的长等于（2）以点C为旋转中心，把ABC顺时针旋转，得到ABC，使点B的对应点B恰好落在边AC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）4. 如图，将ABP放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、P均落在格点上（1）ABP的面积等于 ；（2）若线段AB水平移动到AB，且使PA+PB最短，请你在如图所示的网格中，用直尺画出AB，并简要说明画图的方法（不要求证明） 24题（平移1-4、翻折问题5-8）1（天津）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（0，4），点E在OB上，且OAE=OBA（）如图，求点E的坐标；（）如图，

6、将AEO沿x轴向右平移得到AEO，连接AB、BE设AA=m，其中0m2，试用含m的式子表示AB2+BE2，并求出使AB2+BE2取得最小值时点E的坐标；当AB+BE取得最小值时，求点E的坐标（直接写出结果即可）2. 两个直角边为6的全等的等腰RtAOB和RtCED中，按图1所示的位置放置，A与C重合，O与E重合 （1）求图1中A，B，D三个点的坐标（2）RtAOB固定不动，RtCED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点D运动到与B点重合时停止，设运动x秒后RtAOB和RtCED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式（3）当RtCED以（2）中的速度和方向运动，运动时间x=4秒时，

7、RtCED运动到如图2所示的位置，求点G的坐标（4）何时RtAOB和RtCED的重叠部分面积等于1，直接写出此时x的值3.如图，在平面直角坐标系中，OCA=90°，点A在x轴上，OC=AC=4，D、E分别是OC、AC的中点，将四边形OAED沿x轴向右平移，得四边形PQRS设OP=m（0m4）（）在平移过程中，四边形OPSD能否成为菱形？若能，求出此时m的值；若不能，说明理由（）设平移过程中OAC与四边形SPQR重叠部分的面积为S，试用含m的式子表示S（）当S=3时，求点P的坐标（直接写出结果即可）4，两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一

8、条直线上其中，C=DEF=90°，ABC=F=30°，AC=DE=6cm现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）（1）当点C落在边EF上时，x=cm；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值5.如图，在平面直角坐标系中，直角三角形OAB的顶点O在坐标原点，A(2，0)，B(0，)，将OAB沿y轴翻折，得OCB. (1)求OCB的度数； (2)动点P在

9、线段CA上从点C向点A运动，PDBC于点D，把PCD沿y轴翻折，得QAE，设ABC被PCD和QAE盖住部分的面积为S1，未被盖住的部分的面积为S2. 设CP=a(a>0)，用含a的代数式分别表示S1，S2； 直接写出当S1=S2时点P的坐标.6. 如图，将一个矩形纸片ABCD，放置在平面直角坐标系中，A(0,0)，B(4,0)，D(0,3)，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM折叠，得到ANM（）当AN平分MAB时，求DAM的度数和点M的坐标；（）连接BN，当DM=1时，求ABN的面积；（）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值（直接写出答案）7.（天津）将一个直角三角形纸片ABO

10、，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点0（0，0）过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A，设OM=m，折叠后的AMN与四边形OMNB重叠部分的面积为S（）如图，当点A与顶点B重合时，求点M的坐标；（）如图，当点A，落在第二象限时，AM与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；（）当S=时，求点M的坐标（直接写出结果即可）8. （天津）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0）、B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP

11、=t（1）如图1，当BOP=30°时，求点P的坐标；（2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C恰好落在边OA上时如图3，求点P的坐标（直接写出结果即可）25题1.已知：关于x的方程x2+（m-4）x-3（m-1）=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）抛物线C：y=-x2-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A、B两点若m-1且直线l1：经过点A，求抛物线C的函数解析式；(3)在（2）的条件下，直线l1：绕着点A旋转得到直线l2：y=kx+b，设直线l2与y轴交于点D，与抛

12、物线C交于点M（M不与点A重合），当时，求k的取值范围.2. 如图，抛物线y1=x21交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C（1）请直接写出抛物线y2的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，且满足CPA=OBA，求出所有满足条件的P点坐标；（3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由。3. 如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x22x与x轴交与O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x4与y轴交于点C，与x轴交于点D（1）直接写出点B坐标；

13、判断OBP的形状；（2）将抛物线向下平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP：当SPCD=SPOC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；在向下平移的过程中，试用含m的式子表示SPCD和SPOD 4. 已知O点为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c(a0)与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3. (1)求点C的坐标； (2)抛物线y1=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),x1x2<0,|x1|+|x2|=4.点A，C在直线y2=-3x+t上. 求该抛物线的顶点坐标； 将抛物线y1=ax2+bx+c(a0)向左平移n(n>0)个单位，记平移后y随x的增大而增大的部分为P，直线y2=-3x+t向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点，求2n2-5n的最小值.5. 在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=2x1与y轴交于点A，与直线y=x交于点B，点B关于原点的对称点为点C（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）