四川绵阳南山双语学校人教版数学中考复习小练习 代数式及整式含因式分解

1、四川绵阳南山双语学校人教版数学中考复习小练习 -代数式及整式（含因式分解）姓名 班级 得分 1.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需 ( ) A. (ab)元 B. (3a2b)元C. (2a3b)元 D. 5(ab)元2.为庆祝世界反法西斯战争胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为 ()A. a10% B. a·10%C. a(110%) D. a(110%)3.如图是一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方

2、形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 ()第3题图A. 2mn B. (mn)2C. (mn)2 D. m2n24.将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n()第4题图A14 B15 C16 D175.已知：一组数1，3，5，7，9，按此规律，则第n个数是_6.观察下列等式：212；224；238；2416；2532；27128；通过观察，用你所发现的规律确定22019的个位数字是_7.如图所示，将若干个正三角形、正方形和圆形按一定规律从左向右排列，那么第2019个图形是_第7题图8.观察下面的单项式，a

3、，2a2，4a3，8a4，根据你所发现的规律，则第8个式子是_9.已知a23a1，则代数式2a26a1的值为 ()A. 0 B. 1 C. 2 D. 310.若a2ab0(b0)，则()A. 0 B. C. 0或 D. 1或211.已知m2n2nm2，则的值等于()A. 1 B. 0 C. 1 D. 12.若m2n26，且mn2，则mn_13.已知：ab3，ab2，则(ab)2_14.若实数x满足x22x10，则x2_15.已知ab8，a2b24，则ab_16.已知当x1时，2ax2bx的值为3，则当x2时，ax2bx的值为_. 17.已知3，则代数式的值为_18.若实数x满足x22x10，则

4、2x37x24x2019_19.计算(x3y)2的结果是 ()A. x5y B. x6yC. x3y2D. x6y220.计算3a2a2的结果是 ()A. 4a2 B. 3a2 C. 2a2 D. 3 21.你认为下列各式正确的是()A. a2(a)2 B. a3(a)3C. a2|a2| D. a3|a3|22.下列计算正确的是 ()A. a8÷a4a2 B. (2a2)36a6C. 3a32a2a D. 3a(1a)3a3a223.下列运算正确的是 ()A. |1|1 B. x3·x2x6C. x2x2x4 D. (3x2)26x424.下列计算正确的是 ()A. x2

5、x7 B. x5x23xC. x2·x5x10 D. x5÷x2x325.下列运算结果正确的是 ()A. B. (0.1)20.01C. () 2÷ D. (m)3·m2m626.下列计算正确的是()A. 2a3b5ab B. (2a2b)36a6b3C. 3 D. (ab)2a2b227.下列等式一定成立的是()A. a2×a5a10 B. C. (a3)4a12 D. a28.下列运算正确的是 ()A. (ab2)3÷(ab2)2ab2B. 3a2a5a2C. (2ab)(2ab)2a2b2D. (2ab)24a2b229.下列计

6、算正确的是 ()A. 3x2y5xy8x3y2 B. (xy)2x2y2C. (2x)2÷x4x D. 130.计算(x3)(x3)_31.计算：(a2b)2·a_32.计算：a(a2÷a)a2_33.如果x2mx1(xn)2，且m>0，则n的值是_34.下列多项式能因式分解的是()A. x2y2 B. x2y2C. x22xyy2 D. x2xyy235.分解因式：x25x_36.分解因式：m29_37.分解因式：x24(x1)_38.因式分解：8a22_39.在实数范围内因式分解：x2y3y_40.因式分解：2mx24mxy2my2_41.多项式ax2a

7、与多项式2x1的公因式是_. 42.已知(2x21)(3x7)(3x7)(x13)可分解因式为(3xa)(xb)，其中a、b均为整数，则a3b_，ab_43.已知实数x、y、m满足|3xym|0，且y为负数，则m的取值范围是 ()A. m6 B. m6C. m6 D. m644.若b24b40，则ab的值等于 ()A. 2 B. 0 C. 1 D. 245.若|2ab1|0，则(ba)2019 ()A. 1 B. 1 C. 52019 D. 5201946.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简|a2|的结果为_第46题图47.若y2，则xy_48.若实数x、y满足(2x3)2|94y|0，则x

8、y的立方根为_49.已知：(a6)20，则2b24ba的值为_答案1. C【解析】根据单价×数量金额，分别表示出苹果与香蕉的金额，再相加即可即共需(2a3b)元2. C 【解析】设原价为单位“1”，降价10%后为(110%)，而单位“1”的销售价为a元/米2，即可得出降价后的销售价为a(110%)元/米2.3. C【解析】由拼图可知，中间空白部分的面积是(mn)24mn(mn)2.4. C【解析】图序图中圈的个数an圈的个数与图序的关系551×051×(11)752×152×(21)1153×253×(31)1754

9、5;354×(41)2455n(n1)由表知，这组图的变化规律为5n(n1)，第n个图有245个“”，5n(n1)245，解得n16或n15(舍去)，故n16.5. 2n1【解析】第一个数为1，即2×11；第二个数为3，即2×21；第三个数为5，即2×31；第四个数为7，即2×41，因此第n个数为2n1.6. 2【解析】从前面7个式子可看出规律为：每4个式子循环一次，个位数字分别是2、4、8、6.因为2019÷45031，所以22019的个位数字是2.7. 正方形【解析】通过观察可以发现，除去前面两个正三角形，后面的所有图形以6个图形

10、(3个正方形1个三角形2个圆)为结构单元进行周期循环，因此，(20192)÷63352，所以第2019个图形是这6个图形组成的单位结构中的第2个，即正方形8. 128a8【解析】第1个式子：a(2)0a1；第2个式子：2a2(2)1a2；第3个式子：4a3(2)2a3；第4个式子：8a4(2)3a4；观察系数可得，第n个式子的系数为(2)n1，观察字母及字母指数可得，字母保持不变，指数与式子序号相同，综上可得，第n个式子为(2)n1an，所以第8个式子为(2)81a8128a8.9. B【解析】a23a1，2a26a12(a23a)12×111.10. C【解析】对于已知等

11、式a2ab0(b0)，当a0时，等式仍然成立，此时0；当a0时，对于已知等式两边同时除以a2后得到10，即1，则，故答案为0或.11. C【解析】m2n2nm2，整理得m2m1n2n10，(m1)2(n1)20，m10，n10，解得m2，n2，1.12. 3【解析】由m2n26可得(mn)(mn)6，将mn2代入(mn)(mn)6中，可得mn3.13. 1【解析】(ab)2(ab)24ab322×41.14. 10【解析】已知实数x满足x22x10，所以x0，则0，得出x20，所以x2，两边平方得x22(2)2，所以x22810.15. 28或36【解析】因为ab8，a2b24，所以

12、ab±2，原式ab2ab，将ab±2代入得，原式28或36.16. 6【解析】由已知条件知，当x1时，2ab3；当x2时，ax2bx4a2b2(2ab)2×36.17. 【解析】由已知条件可得3，即a2b6ab，原式.18. 2020【解析】由已知x22x10可得x22x1，x0，则有2x34x22x，将此式代入2x37x24x2019中，整理得3x26x20193(x22x)20193×120192020.19. D20. C【解析】由法则可知，把同类项的系数相减，字母和指数不变，所以3a2a2(31)a22a2.21. A【解析】选项逐项分析正误A对

13、于任意实数都有a2(a)2B当a>0时，a3>0，(a)3<0，a3(a)3，同理a<0时两者也不相等×C对于任意实数a20，|a2|0，所以两者不相等×D当a0时a30，当a<0时，a3<0，而|a3|0，所以两者不相等×22. D【解析】选项逐项分析正误Aa8÷a4a4a2×B(2a2)323(a2)38a66a6×C3a3与2a2不是同类项，不能合并×D3a(1a)3a3a223. A【解析】选项逐项分析正误A10，|1|1Bx3·x2x32x5x6×Cx2x2(

14、11)x22x2x4×D(3x2)232×(x2)29x2×29x46x4×24. D【解析】选项逐项分析正误Ax2与x5不是同类项，不能合并×Bx2与x5不是同类项，不能合并×Cx2·x5x25x7x10×Dx5÷x2x52x325. A【解析】选项逐项分析正误A23(23)B(0.1)21000.01×C()2÷·×D(m)3·m2m3·m2m32m5m6×26. C【解析】选项逐项分析正误A2a和3b不是同类项，不能合并×

15、;B原式(2)3a2×3b38a6b36a6b3×C23D(ab)2a22abb2a2b2×27. C【解析】选项逐项分析正误Aa2×a5a25a7a10×B当a0，b0，此时根号无意义，式子不成立×C(a3)4(1)4×a3×4a12D当a0时，式子不成立×28. A【解析】选项逐项分析正误A原式a32b2×32×2ab2B原式5a5a2×C原式(2a)2b24a2b22a2b2×D原式(2a)24abb24a24abb24a2b2×29. C【解析】选

16、项逐项分析正误A两个单项式不是同类项，不能合并×B(xy)2x22xyy2x2y2×C(2x)2÷x4x2÷x4xD 11×30. x2931. a5b232. 0【解析】原式a·a21a2a2a20.33. 1 【解析】根据已知，得(xn)2x22nxn2x2mx1, 2nm，n21，n±1，又m>0，n1.34. C 【解析】选项逐项分析正误Ax2y2是最简式，无法再分解因式×Bx2y2是最简式，无法再分解因式×Cx22xyy2(x22xyy2)(xy)2Dx2xyy2无法再分解因式×35. x(x5) 36. (m3)(m3)37. (x2)2 38. 2(2a1)(2a1)39. y(x)(x)40. 2m(xy)241. x1【解析】ax2aa(x1)(x1), x22x1(x1)2，公因式是(x1)42. 31，56【解析】原式(3x7)(2x21x13)(3x7)(x8)，可得a7，b8，a3b31，ab56.43. A【解析】根据非负数的性质可知，又由已知条件得y6m，y0，即6m0m6.44. D【解析】40，