高等数学积分公式和微积分公式大全

1、.螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇

2、蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿

3、艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节

4、莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃

5、薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄

6、芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈

7、荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿

8、膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃

9、芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄

10、莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅

11、膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿

12、芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀

13、蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄

14、膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅

15、芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆

16、蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀

17、膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁

18、芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅

19、蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆

20、膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇

21、莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁

22、蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂

23、膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆

24、莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇

25、蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇莄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁蚀羁羄莁螃袄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀蒇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅螄蚁肇蒄蒃羇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃薀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂芄膅蒄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁

26、膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿罿艿莅蚂袄芈薇袈芃芇蚀螀腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁 常 用 积 分 公 式（一）含有的积分()1 2（）3456789（二）含有的积分101112131415161718（三）含有的积分19=20=21=（四）含有的积分22232425262728（五）含有的积分2930（六）含有的积分3132333435363738394041424344（七）含有的积分45=46474849505152535455565758（八）含有的积分5960616263646566676869707172（九）含有的积分7374 75 767778（十）含有或的积分79808182 （十一）含有三角

27、函数的积分8384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112（十二）含有反三角函数的积分（其中）113114115116117118119120121（十三）含有指数函数的积分122123124125126127128129130 131 （十四）含有对数函数的积分132133134135136（十五）含有双曲函数的积分137138139140141（十六）定积分14201430144145146147 （为大于1的正奇数），1（为正偶数）， 一、 （系数不为0的情况）二、重要公式（1） （2） （

28、3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）（10） （11）三、下列常用等价无穷小关系（） 四、导数的四则运算法则 五、基本导数公式 六、高阶导数的运算法则（1） （2）（3） （4）七、基本初等函数的n阶导数公式（1） （2） (3)(4)(5) (6) (7) 八、微分公式与微分运算法则 九、微分运算法则十、基本积分公式 十一、下列常用凑微分公式积分型换元公式十二、补充下面几个积分公式 十三、分部积分法公式形如，令，形如令，形如令，形如，令，形如，令，形如，令均可。十四、第二换元积分法中的三角换元公式(1) (2) (3) 【特殊角的三角函数值】 （1） （2） （3） （4） （5

29、）（1） （2） （3） （4） （5）（1） （2） （3） （4）不存在 （5）（1）不存在 （2） （3）（4）（5）不存在十五、三角函数公式1.两角和公式 2.二倍角公式 3.半角公式 4.和差化积公式 5.积化和差公式 6.万能公式 7.平方关系 8.倒数关系 9.商数关系 十六、几种常见的微分方程1.可分离变量的微分方程： ， 2.齐次微分方程：3.一阶线性非齐次微分方程： 解为： 羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁

30、膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂

31、芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃

32、芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁

33、莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁

34、莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂

35、莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀

36、肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀

37、肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁

38、肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿

39、膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀

40、膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇

41、芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈

42、芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿

43、芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇

44、莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇

45、莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈

46、羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆

47、肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆

48、肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅聿芈芅薁肈羇蒁蒇肇膀芄袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃肄膆莀袂膃芈薆螈膂莁莈蚄膁肀薄薀螇芃莇薆螇莅蚂袅螆肅蒅螁螅膇蚁蚇螄艿蒃薃螃莂芆袁袂肁蒂螇袁膄芄蚃袁莆蒀虿袀肆莃薅衿膈薈袄袈芀莁螀袇莂薇蚆羆肂荿薂羆膄薅蒈羅芇莈袆羄肆薃螂羃腿蒆蚈羂芁蚁薄羁莃蒄袃羀肃芇蝿肀膅蒃蚅