《完全平方公式》测试题(含答案)

1、完全平方公式（总分100分时间40分钟）一、填空题：(每题4分,共28分)1.(-x+3y)2=,()2=-y2-y+l.342 .()2=9a2-+16b2,x2+10x+=(x+)3 .(a+b-c)2=.222124 .(a-b)+=(a+b),x+=(x-).x5 .如果a2+ma+9是一个完全平方式，那么m=.6 .(x+y-z)(x-y+z)=.7 .一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,?这个正方形的边长是二、选择题:(每题5分,共30分)8 .下列运算中，错误的运算有()(2x+y)2=4x2+y2,(a-3b)2=a2-9b2,(-x-y)2=x2-2xy+y

2、2,(x-)2=x2-2x+,24个个个个9 .若a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为()1 322-44210.右1,则一二()xxxB.-1C.111 .已知x-y=4,xy=12,贝Ux2+y2的值是().40C12 .若x、y是有理数，设N=3攵+2y2-18x+8y+35,则（）定是负数一定不是负数定是正数的正负与x、y的取值有关13.如果(1ax)22A.1,-2或-133312一a4211yx，则x、y的值分别为（）2912C12D11三、解答题：(每题7分，共42分)一，一14114 .已知xw。且x+一=5，求x的值.xx15 .计算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4

3、).1121221241),其中16 .化间求值：(a-b)(a-b)(a-b)(a-abb)2b(a2222a=2,b=-1.17.已知a2b2c2-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.18.证明：如果b2=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a2b2c2)=a4b4c4.19.若a+b+c=0,a2b2c2=1,试求下列各式的值(1)bc+ac+ab;(2)4.44abc.答案：1.1x2+2xy+9y2,1y-12.3a-4b,24ab,25,5+b2+c2+2ab-2ac-2bc,-2,-5.±692x2+2yz-z1 12rr2114.1-x+-=5(x+)=25,即x

4、+2+=25xxx2121224141,-x+-2=23(x+)=23即x+2+-4=529,即x-4=527.xxxx15 .(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)=(a2+5a+4)(a2+5a+6)=(a2+5a)2+10(a2+5a)+24=a410a335a250a24.11111212416 .原式=(a-b)(a+b)+(a-b)(a+b)-(a-b)(a+-ab+b)-2b(a4-1)2222221 o1=(a-b)-2ab(a+ab+b)-2b(a4-1)2 2222124_=(2ab-ab)(a+ab+b)-2ab+2b=2a4b+a3b2+2a2b3-a3b2-a2b3

5、-ab4-2a4b+2b2=3a2b3-ab4+2b.2当a=2,b=-1时，原式=-10.17.a2+b2+c2-ab-bc-ca=02(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0a-b=0,b-c=0,a-c=0a=b=c.18 .左边=(a+c)2-b2(a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2)/22、2144422.44,44=(a+c)-b=ac+2ac-b=abc.c2)19 .(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.ab+ac+bc=(abc)2(a2b22(2).1(bc+ac+ab)2=b2c2+a2c2+a2b2+2abc2+2acb2+2a2bcb2