人教版高二数学必修5高二上学期期中数学考试试卷及答案

1、高二年级上学期期中考试数学试卷2010.11一、单项选择题（每小题 5 分，共 40 分， 请将正确选项填到答题栏里面去 ）71、设 ab0, 则下列不等式中 不成立的是a11abb11abac abd ab2、原点 o和点 a（1，1）在直线 x+y=a 两侧，则 a 的取值范围是a a 0 或 a 2b 0 a 2c a=0 或 a=2d 0 a23、在 abc中，已知 a 2b 2c22ba ，则c=a 30 0b 150 0c 45 0d 135 04、等差数列 an中，已知前 15 项的和s1590 ，则 a8 等于a45b12c245d645、若 a,b,c成等比数列，m是 a,b

2、 的等差中项，n 是 b,c 的等差中项， 则 acamn4b 3c 2d 1n22226、等比数列 a n 中， a1 a2a3 an=2 1，则 a1 a2 a3 +an 等于a(2n1) 2b1 ( 2 n1)3c4 n1d1 (4 n1)37、若a、 b、 c成等比数列，则关于 x 的方程ax 2bxc0a 必有两个不等实根b 必有两个相等实根c 必无实根d 以上三种情况均有可能8、下列结论正确的是a 当 x0且 x1 时 , lg x112lg xb 当 x01时,x2x1c 当x2时, x的最小值为 2xd 当0x2时 , x无最大值x二、填空题（每小题 5 分，共 30 分， 请

3、将正确选项填到答题栏里面去 ）9、若 0 a b 且a +b=1则1 ， a ， 2 a b，2a 2b 2 ，中的最大的是10、若 x、yr+, x+4y=20,则 xy 的最大值为11 、飞机沿水平方向飞行，在 a 处测得正前下方地面目标c 得俯角为 30°，向前飞行 10000 米， 到达 b 处，此时测得目标c 的俯角为 75°，这时飞机与地面目标的水平距离为12 、实 数 x 、y 满 足 不等式 组y0x y02xy2， 则 k0y 3的取 值范围 为.x113、数列1 1 , 2 124, 3 1 , 48, 5, , nn , 的前 n 项之和等于14、设

4、x0, y0且x2 y1，求 1x1 的最小值 .y试 卷 答 题栏班级姓名分数 12、三、解答题13、14、15、在 abc中，已知 c（）求出角 c和 a ；3,b1, b300 .（）求 abc的面积 s；16、已知等差数列的解集为 x| xan的首项为 a，公差为 b，且不等式 log 2 (ax23x6)21 或 xb（）求数列an的通项公式及前n 项和 sn 公式 ；（）求数列an1an 1的前 n 项和 tn一选择题：（每小题题号125 分，共340 分）45678答案二、填空题：（每小题5 分，共30 分）9、10、11、17、解关于 x 的不等式 ax22(a 1)x 401

5、8、某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1 吨需耗一级子棉 2 吨、二级子棉 1 吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1 吨、二级子棉 2 吨，每 1 吨甲种棉纱的利润是 600 元，每 1 吨乙种棉纱的利润是900 元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过 300 吨、二级子棉不超过 250 吨甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨 )，能使利润总额最大 ?19、设 a12, a24, 数列 bn满足： bnan 1an ,bn 12bn2.（）求证数列 bn2 是等比数列 (要指出首项与公比 ),（）求数列 an 的通项公式 .20、（）设不等式 2x 1 m(x2 1)对满足

6、求 x 的取值范围； （ 7 分）2 m2 的一切实数 m 的取值都成立，（）是否存在 m 使得不等式 2x 1 m(x 2 1)对满足取值都成立 （7 分）2x2 的实数 x 的高二年级期中考试数学试卷参考答案一选择题：（每小题 5分，共40 分）题号12345678答案bb二、填空题：（每小题 5c分，共d30 分）cdcb9 、 a 2b 210、 2511、5000 米1n2n2112、-3k13、n14、3+ 2232215、（ 1）sin cc ， sin c3sin bb2cb, cb,c600 ,此时a900 , 或者c1200 ,此时a300（ 2） s=0.5bcsina=

7、3 ,322416、解 ：（）不等式log (ax23x6)2 可转化为ax 23x20 ，所给条件表明：ax 23x20 的解集为x | x1 or xb ，根据不等式解集的意义可知：方程ax23x20 的两根为 x11 、 x 2b 2利用韦达定理不难得出a1, b2 由此知 an1 2(n 1)2n 1， snn（）令 bn1anan 1(2 n11) ( 2n1)1 (122n11)2n1则 tn=b1 b2b311122n11111111b()n213355712n112n117、解：当 a0 时，不等式的解为 x 2；当 a0 时，分解因式 a(x 2 )(x 2) 0a当 a 0

8、 时，原不等式等价于 (x 2 )(x 2)0，不等式的解为 x2 或 x 2 ；aa当 0a1 时， 22 ，不等式的解为 2x 2 ；当 a1 时，a2 2，不等式的解为aa2 x2； a当 a1 时，不等式的解为 。18、分析：将已知数据列成下表：y一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利 润（元）600900消耗量资源产品甲种棉纱（ 1 吨）乙种棉纱（ 1 吨）资源限额（吨）2x+y=300解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x 吨、 y 吨，利润总额为 z 元，50x+2y=25050x2xy那么 x2 yx 0y 0300250z=600x+900y作出以上不等式组所表示的平面

9、区域(如图)，即可行域作直线 l： 600x+900y=0，即直线 l：2x+3y=0, 把直线 l 向右上方平移至l 1 的位置时，直线经过可行域上的点 m，且与原点距离最大，此时z=600x+900y 取最大值解方程组2xyx2 y300 ;250得 m 的坐标为 x=3503 117， y=2003 67答：应生产甲种棉纱117 吨，乙种棉纱 67 吨，能使利润总额达到最大19、解： (1) bn 12bn2bn 122(bn2),bn 122,bn2又 b12a2a14 ,数列 bn2 是首项为 4,公比为 2 的等比数列 .(2)bn24 2 n 1b2n 12 .anan 12n2.n令 n1,2, (n1) , 叠加得 an2(22232n )2(n1) ,23an( 2222 n )2n22(2 n1)212n22n 12n.新课标第一网20(1) 解：令 f(m) 2x 1 m(x21) (1 x2)m 2x 1， 可看成是一条直线，且使 |m| 2 的一切实数都有 2x1 m( x2 1)成立。所以，f (2)0f(2)0，即22x 2x102x 22x30， 即123 x123x127 或x127所以，71 x231 。2(2) 令 f (x)= 2x 1 m(x成立。21)= mx2+2 x+(m 1)，2使|x| 2