(完整)【汪老师】五年级寒假班：多边形的面积讲义1.23

1、美谛培训中心寒假班汪老师美谛培训中心五年级上册知识复习讲义第六单元多边形的面积知识点一：平行四边形的面积（平行四边形面积公式推导：剪拼、平移）平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。斜边高高高底边底边底边S=a×h练习：1、如右图，测得一平行四边形的底边长为 20cm，侧边为 10cm，高为 8cm,问：该平行四边形的面积为多少？8202、一个平行四边形，面积是48 平方米，底边是 9.6 米，它的高是多少米 ?知识点二

2、：三角形的面积（三角形面积公式推导：旋转）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；因为平行四边形面积 =底×高，所以三角形面积 =底×高÷ 2斜边斜边斜边高高底边底边S=a×h÷2练习： 1、为了防止房屋墙壁倒塌，工人用两根等长的柱子支撑墙的左右，已知墙高为5m，两柱子底点间的距离是12m,问：这样围成的三角形的面积有多大？1美谛培训中心寒假班汪老师2、一个三角形的花坛， 底边是 15 米，是高的 3 倍。这个花坛的占地面积是多少平方米?知识点三：梯形的面积（梯形面积公式推导：

3、旋转）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍，因为平行四边形面积 =底×高，所以： 梯形面积 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。上底斜边高下底下底上底S=（ a+b）×h÷2练习1、 森林被大量砍伐后，只留下一个个树桩，现有一测量队测得某一树桩上表面最大直径为 20cm，下底面最大直径为 30cm，两底面之间相距 14cm，求这个树桩能得到

4、的最大截面积为多少？2、一条下水道的横截面是梯形，下水道的宽是 2.8 米，下水道的底宽是 1.2 米，下水道的深是 1.6 米，它的横截面面积是多少平方米 ?注意：我们经常见到圆木、钢管等堆成的形状。通常用下面的方法求总根数（顶层根数 +底层根数）×层数÷ 2知识点四：组合图形面积（必须转化成已学的简单图形。）当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。10432061532202美谛培训中心寒假班汪老师当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。知识点五：不规则图形面积1、先在方格纸上

5、描出大概的轮廓2、如果不满一格的都按半格计算，确定好面积的范围3、把不规则图形的面积可以转化为学过的图形来估算。4210812易错知识点合集 ：1、同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。2、直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.3 、同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。4、两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。5、长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了面积单位换算大全1m2=100dm2=10000cm21 公顷 =10000m21km2=100 公顷 =1000000m21dm2=100cm2=10000mm2 1cm

6、 2 =100mm2课后同步训练【认真审题】（建议用时 40 分钟）一、填空。1) 三角形的面积 =平行四边形的面积=梯形的面积 =2)一个直角三角形的两直角边分别是6 米和 8 米，这个直角三角形的面积是 ()平方米。3)一个等边三角形的周长是 28.5厘米，高是6.4 厘米，面积是（）平方厘米。4)一堆钢管，每相邻两层都相差1 根，最上层2 根，最下层 8 根，这堆钢管共（）根。二、判断（对的打“”，错的打“×”）1）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（）3美谛培训中心寒假班汪老师2）两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（）3）平行四边形的底和高各扩大3 倍，面

7、积也扩大3 倍。（）4）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。（）三、选择题（填正确答案的序号）1）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（）。相等不相等不一定相等2 ）用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积（）原来长方形面积。大于小于等于3）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2 倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（ ）。2 倍 一半相等四、应用题1)一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34 千克，油漆工人带来15 千克油漆，要刷完这块底是4 米，高 5 米的广告牌，这些油漆够吗?2)一块三角形钢板，底长2.8m ，高是底的一半。如果每平方米钢板重64kg ，这块钢板重多少kg？3) 某公园的花坛一共种了690 株月季