上海市长宁区2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题

2023学年第二学期七年级数学教学质量调研试卷(测试时间90分钟满分100分)考生注意：1.本试卷含四个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解答的主要步骤.一、选择题(本大题共6小题，每题2分，满分12分)1.下列各数中,无理数的是(▲).A2;B16;2.下列等式中,正确的是(▲).A-49=-7;B-323.下列图中,∠1、∠2是对顶角的是(▲)4.已知a为实数，那么在平面直角坐标系中，下列各点中一定位于第四象限的点是(▲).A4-a²;(B)(a+1,-4);5.已知等腰三角形的周长为16，其底边长为a，那么a的取值范围是(▲).(A)a>0;(B)0<a<8;(C)0<a<16;(D)a<16.6.如图,直线a⊥b,在平面直角坐标系中,x轴∥a,y轴∥b,已知点A(-1,4)、点B(2,-1),那么坐标原点是点(▲).(A)O₁;(B)O₂;(C)O₃;(D)O₄·二、填空题(本大题共12小题，每空3分，满分36分)7.49的平方根是▲.8.比较下列两个实数的大小:-π▲-3.14.9.计算:210.近似数-0.040有▲个有效数字.11.把135212.在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:1,那么△ABC是▲三角形.13.如图,AB∥CD,BF与CD相交于点E,AE⊥BF,如果∠CEF=34°,那么∠A的度数为▲度.14.在梯形ABCD中,AD∥BC,联结AC、BD,已知梯形ABCD的面积为16,△BDC的面积为12,那么△ADC的面积▲.15.一个三角形的三边长为x，5，7，另一个与它全等的三角形的三边长为3，y，5，那么以x、y为腰长和底边长的等腰三角形的周长等于▲.16.平面直角坐标系中有点P、Q(2,-3)、M(-1,2).如果PQ∥x轴,PM∥y轴,那么点P关于原点O对称的点的坐标是▲.17.如图,E、B、C三点在一条直线上,AD∥BC,AD=BC,点F是AE的中点,如果BD=EC,那么∠BFD=▲度.18.如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,AD=16厘米,点E为AD中点,已知点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段BC上由点C向点B运动，如果△AEP与△BPQ恰好全等，那么点Q的运动速度是▲厘米/秒.三、简答题(本大题共4题,第19、20题每题6分,第21、22题每题7分,满分26分)19.(本题满分6分)计算：820.(本题满分6分)利用幂的运算性质计算：621.(本题满分7分)如图,已知AB∥CD,BE∥DF,∠B=30°,试求∠CDH的度数.22.(本题满分7分)如图,已知AC∥DE,AC=DE,BD=FC,说明△ABC≌△EFD.请填写说理过程或理由.解:因为AC∥DE(已知),所以∠ACB=∠EDF(▲)因为BD=FC(已知),所以▲-BD=▲-FC(▲),B'即BC=FD.在△ABC与△EFD中,AC=所以△ABC≌△EFD(▲).四、解答题(本大题共3题,第23题6分,第24题10分,第25题10分,满分26分)23.(本题满分6分)如图，直角坐标平面上有边长为1的正方形网格，已知点A的坐标为(3，4)，点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(-2,4)(1)平移线段AB得到线段CD,此时点A与点C重合,点B与点D重合,直接写出点D的坐标是▲;(2)顺次联结点A、B、D、C,那么四边形ABDC的面积是▲;(3)再次平移线段CD，使得其两个端点都落在坐标轴上，此时点C与点P重合，那么点P与坐标原点O的距离=▲.24.(本题满分10分)如图,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90°,点D在AB上,点M为CE的中点.(1)联结DM,延长DM与AC相交于点F,请根据要求画出图形,并说明AE=CF.(2)再联结BF,已知BF=12,求CM的长.25.(本题满分10分)在锐角三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,联结DE,将△ADE沿DE翻折后,点A落在BC边上的点P，当△BDP和△CEP都为等腰三角形时，我们把线段DE称为△ABC的完美翻折线，P为完美点.(1)如图1，在等边三角形ABC中，边BC的中点P是它的完美点，已知其完美翻折线DE的长为4，那么等边三角形ABC的周长=▲.(2)如图2，已知DE为△ABC的完美翻折线，P为完美点，当∠B、∠C恰为等腰