相似三角形的---构造相似辅助线(1)双垂直模型

1、实用标准文档构造相似辅助线（1）双垂直模型6.在平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标为 (2，1)，正比例函数y=kx的图象与线段 OA 的夹角是 45°，求这个正比例函数的表达式7.在ABC中，AB=，AC=4，BC=2，以 AB 为边在 C点的异侧作 ABD，使ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长精彩文案实用标准文档8.在ABC中， AC=BC， ACB=90°，点 M 是 AC 上的一点，点 N 是BC上的一点，沿着直线 MN 折叠，使得点 C恰好落在边 AB上的 P点求证： MC：NC=AP：PB9.如图，在直角坐标系中，矩形 ABCO的边 OA 在 x 轴上

2、，边 OC在 y 轴上，点 B 的坐标为（ 1，3），将矩形沿对角线 AC 翻折 B 点落在 D 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E那么 D 点的坐标为（）A.B.C.D.精彩文案实用标准文档10.已知，如图，直线y=2x2 与坐标轴交于 A、B 两点以 AB 为短边在第一象限做一个矩形ABCD，使得矩形的两边之比为12。求 C、D 两点的坐标。精彩文案实用标准文档6.答案：解：分两种情况第一种情况，图象经过第一、三象限过点 A 作 ABOA，交待求直线于点B，过点 A 作平行于 y 轴的直线交 x 轴于点 C，过点 B 作 BDAC 则由上可知：90°由双垂直模型知： OCA

3、ADBA（2，1），45°OC2，AC1，AOAB ADOC2，BDAC1D 点坐标为（ 2，3） B 点坐标为（ 1，3）此时正比例函数表达式为：y3x第二种情况，图象经过第二、四象限过点 A 作 ABOA，交待求直线于点B，过点 A 作平行于 x 轴的直线交 y 轴于点 C，过点 B 作 BDAC 则由上可知：90°由双垂直模型知： OCA ADB精彩文案实用标准文档A（ 2，1），45°OC1，AC2，AOAB ADOC1，BDAC2 D 点坐标为（ 3，1） B 点坐标为（ 3， 1）此时正比例函数表达式为：yx7.答案：解：情形一：精彩文案实用标准文档情

4、形二：情形三：精彩文案实用标准文档8.答案：证明：方法一：连接 PC，过点 P 作 PDAC于 D，则 PD/BC根据折叠可知MNCP 2+PCN=90°， PCN+CNM=90° 2=CNM CDP=NCM=90° PDCMCN精彩文案实用标准文档 MC：CN=PD：DCPD=DA MC：CN=DA：DCPD/BCDA：DC=PA：PBMC：CN=PA：PB方法二：如图，过 M 作 MDAB于 D，过 N 作 NEAB于 E由双垂直模型，可以推知PMDNPE，则，根据等比性质可知，而MD=DA，NE=EB，PM=CM，PN=CN，MC：CN=PA：PB9.答案：

5、 A解题思路： 如图过点 D 作 AB 的平行线交 BC的延长线于点 M，交 x 轴于点 N，则 M=DNA=90°， 由于折叠，可以得到 ABC ADC，又由 B（1，3）精彩文案实用标准文档 BC=DC=1，AB=AD=MN=3， CDA=B=90° 1+2=90° DNA=90° 3+2=90° 1=3 DMC AND， 设 CM=x，则 DN=3x， AN=1x，DM3x3x，则。答案为 A10.答案：解：过点 C 作 x 轴的平行线交 y 轴于 G，过点 D 作 y 轴的平行线交 x 轴于 F，交 GC的延长线于 E。直线 y=2x2 与坐标轴交于A、B 两点 A（ 1,0），B（0,2） OA=1，OB=2，AB= AB：BC=1:2BC=AD= ABO+CBG=90°， ABO+BAO=90° CBG=BAO又 CGB=BOA