(完整)八年级上册数学大题重点

1、25、已知：如图 1，点 C 为线段 AB 上一点， ACM ， CBN 都是等边三角形， AN 交 MC 于点 E，BM 交 CN 于点 F.(1) 求证： AN=BM ；(2) 求证： CEF 为等边三角形；(3) 将 ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 O，其他条件不变， 在图 2 中补出符合要求的图形，并判断第（ 1）、（ 2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.12如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm， ADC?的周长为9cm，则 ABC的周长是A 10cmB 12cmC15cmD 17cm（ C ）26（ 10 分）如图，在ABC中，

2、ACB=90°， CEAB 于点 E，AD=AC，AF 平分 CAB?交 CE于点 F， DF 的延长线交AC于点 G，求证：（ 1） DF BC；（ 2） FG=FE.解：证 ACF ADF得 ACF= ADF， ACF= B， ADF= B， DFBC； DF BC， BC AC， FGAC， FEAB，又 AF平分 CAB， FG=FE27（ 12 分）如图，直线 OC、 BC的函数关系式分别是y1=x 和 y2=-2x+6 ，动点 P（ x， 0）在OB上运动（ 0<x<3），过点 P 作直线 m与 x 轴垂直（ 1）求点 C 的坐标，并回答当x 取何值时y1 &

3、gt;y2 ？（ 2）设 COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出 s 与 x 之间函数关系式（ 3）当 x 为何值时，直线m平分 COB的面积？yxx2解：（ 1）解方程组2x 6得2yyC 点坐标为（ 2， 2）；（ 2）作 CD x 轴于点 D，则 D（ 2， 0） s= 1 x2（ 0<x2）；2 s=-x 2+6x-6 （2<x<3）；（ 3）直线 m平分 AOB的面积，则点 P 只能在线段 OD，即 0<x<2又 COB?的面积等于 3，故 1 x2=3× 1 ，解之得 x= 3 .2225（ 9 分）某批发商欲将一批海产品由A 地运往 B

4、 地， ?汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务已知运输路程为120 千米， ?汽车和火车的速度分别为60 千米 / 时和 100 千米 / 时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价冷藏费单价过路费装卸及管理费（元 / 吨·千米）（元 / 吨·小时）（元）（元）汽车252000火车1.8501600注：“元 / 吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元 /? 吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费（ 1）设该批发商待运的海产品有 x（吨）， ?汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1（元）和 y2（元），试求出 y1 和 y

5、2 和与 x 的函数关系式；（ 2）若该批发商待运的海产品不少于30 吨，为节省运费， ?他应该选择哪个货运公司承担运输业务？解： y1=2× 120x+5×（ 120÷ 60） x+200=250x+200y2=1.8 × 120x+5×（ 120? ÷100） x+1600=222x+1600 ；若 y1=y 2，则 x=50 当海产品不少于30 吨但不足50 吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50 吨时选择两家公司都一样，没有区别；?当海产品超过50 吨时选择铁路货运公司费用节省一些27.(6 分 )已知A（ 5，5），

6、B（ 2，4），M是x 轴上一动点，求使得MAMB最小时的点M 的坐标28 (8 分 )某市的 A 县和 B 县春季育苗，急需化肥分别为90 吨和 60 吨，该市的C 县和D 县分别储存化肥100 吨和 50 吨，全部调配给A 县和 B 县，已知C、D 两县运化肥到 A 、 B 两县的运费（元/吨）如下表所示CDA3540B30451C A x W x x21W 35x40(90x)30(100x) 45( x 40)10x4800(40 x 90)62Wxx40W 最小 =10 × 404800=520029(12)y=2x+4xyABCD(CyDx)CD=AB1CODAOBCD2

7、CDCD ABCD29 1A20B04AO=2 OB=42CDC04D20C02 D404CDC04D20 C02D 40 6 CDC04D20C02D40 8 CDC04D20C02D40102C02D40CDy1 x 2122yBAOx（第 29 题）28（本题 9 分） 如图 , ABC 为等边三角形 ,AE=CD,AD 、BE 相交于点P，BQ AD 与 Q，PQ=4， PE=1 (1) 求证 BPQ=60 ° (2) 求 AD 的长AEPQBDC24（ 10 分） ABC 为正三角形，点 M 是射线 BC 上任意一点，点N 是射线 CA 上任意一点，且 BM=CN ，BN

8、与 AM 相交于 Q 点， AQN 等于多少度解： AQN=60 o，如图，在 ABM 和 BCN 中，易证 BCN= ABM=60 o，CN=BM ，又 AB=AC ， ABM BCN ， BAM= CBN ，又 AQN= BAQ+ ABQ= NBC+ ABQ= ABC=60 o AQN = ABC=60 o28（10 分）如图，直线 y= kx+6 分别与 x 轴、y 轴相交于点 E 和点 F ，点 E 的坐标为 （-8 ，0），点 A 的坐标为（ 0， 6）。（ 1）求 k 的值；（ 2）若点 P（ x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P 运动过程中，试写出OPA 的面积 S 与

9、 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（ 3）探究：当 P 运动到什么位置时， OPA 的面积为27 ，并说明理由。8yFAEOx29（ 10 分）已知 a,b,c 是 ABC 的三边，且满足关系式a2+c2=2 ab+2bc-2b 2，试说明ABC 是等边三角形 .25. 计算 ( 1 × 1 × 1 × × 1 × 1) 10·(10 ×9×8×7× × 3×2×1) 10（8 分）1098226. （ 10 分） 已知：三角形 ABC 中， A 90

10、°， AB AC， D 为 BC 的中点，（ 1）如图， E，F 分别是 AB， AC 上的点，且 BE AF，求证： DEF 为等腰直角三角形（ 2）若 E， F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有BEAF ，其他条件不变，那么， DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论证明：连结 ABACBAC90°D 为 BC 的中点 AD BC BD AD B DAC 45°又 BE AF BDE ADF（ SAS） ED FD BDE ADF EDF EDA ADF EDA BDE BDA 90° DEF 为等腰直角三角形5 分若 E， F 分别是 AB，CA 延长线上的点，如图所示连结 AD AB