《理论力学》习题三答案

1、西安交通大学网络教育学院理论力学习题三答案、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分）1.求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来（C）。分析力的变化规律;B、建立质点运动微分方程;2.3.确定积分常数； D在图1所示圆锥摆中,(C )。gsinB、 g 8s分离积分变量。M的质量为m ,纯长l ,若 角保持不变,；G g 函.d、gctan2已知某点的运动方程为S a忖（S以米计，t以秒计，a、b为常数），则点的轨迹为（C ）。A是直线；B、是曲线；C、不能确定；D、抛物线。则小球的法向加速度图14. 如图2所示距地面H的质点M ,具有水平初速度v°,则该质点落地时的水

2、平距离1与（B ）成正比。A H ； B、H ； C、H2 ； D H3。Af图25. 一质量为m的小球和地面碰撞，开始瞬时的速度为 v1 ,碰撞结束瞬时的速度为v2（如图3）,若v1 v2 v ,则碰撞前后质点动量的变化值为（A ）G 3mv；6. 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量A、平行；B、垂直；C、夹角随时间变化； D、不能确定。B )。7.三棱柱重P,放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（A）。A沿水平方向动量守恒，机械能守恒；B、动量守恒，机械能守恒;G沿水平方向动量守恒，机械能不守恒；D、均不守恒。8.动点M

3、沿其轨迹运动时，下列几种情况中，正确的应该是（A）09、若始终有v若始终有v若某瞬时有若某瞬时有a,则必有v的大小等于常量;a,则点M必作匀速圆周运动;v / a,则点M的轨迹必为直线;a的大小为零，且点M作曲线运动,作一维运动的简谐振子，其拉格朗日量可写为（则此时速度必等于零。A )。c、L 2kx2D、L 0G机械能不守恒，动量矩守恒。、没有守恒量L1mX21kx2LmX222B、210、一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，下列说法正确的是（A）。A机械能守恒，动量矩不守恒。/ /11.匀质杆AB重G其A端置于光滑水平面上，B端用纯悬挂，如图4所示，取坐标系O-xy,此时该杆质心C的x坐标

4、Xc0,若将纯剪断，则（C）。杆倒向地面的过程中,其质心 C运动的轨迹为圆弧;杆倒至地面后，Xc°杆倒至地面后，Xc0；y杆倒至地面后，xc12.如图所示平面机构,CD连线铅直，杆BC=BD在如图5所示瞬时，角则该瞬时点A和点C的虚位移大小之间的关系为（C ）。rA AB、A C-32 rCD、300 ,杆AB水平,13.匀质圆盘半径为,质量为m ,在半径为R的固定圆柱面内纯滚动，如图6所示，则圆盘的动能为(D )3mr412m(R - r)23mR2 24 ；m R -r 2 24图6I AA14.一匀质杆OA与匀质圆盘在圆盘中心A处较接，在如图7示位置时，OA杆绕固定轴O转动的角

5、速度为，圆盘相对于杆OA的角速度为，设OA杆与圆盘的质量均为m,圆盘的半径为R,杆长L3R,则此时该系统对固定轴O的动量矩大小为（C ）。_2J0 22mR_ 212.5mRJ0 13mR212mR215.某瞬时，刚体上任意两点A、A ;B的速度分别为vA、vB ,则下述结论正确的是图7C）。当vAvB时，刚体必作平动;当刚体作平动时，必有vAvB，但vA与vA的方向可能不同;当刚体作平动时，必有vAvB；当刚体作平动时，vA与vA的方向必然相同，但可能vAvB0 ,则此力系简化的最后结16、三力平衡定理是（A）。A共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点;B共面三力若平衡，必汇交于一点;C三力

6、汇交于一点，则这三个力必互相平衡。17、空间任意力系向某一定点O简化，若主矢R0,主矩M。A可能是一个力偶，也可能是一个力;B一定是一个力；C可能是一个力，也可能是力螺旋;D一定是力螺旋。18、如图8所示，P60kM,FT=20kN,A,B间的静摩擦因数fs=0.5,动摩擦因数f=0.4,则物块A所受的摩擦力F的大小A25kN;B20kN;C10"5kN;D019、点作匀变速曲线运动是指（C）A点的加速度大小a=常量；B点的加速度2=常矢量；C点的切向加速度大小"=常量;D点的法向加速度大小an二常量20边长为2a的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC边保持水平

7、，则点A距右端的距离x=（D）。B3a/2;C6a/7;D5a/6021、下述刚体运动一定是平动的是（D）。A、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动；B、刚体运动时，其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变；C、刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行；D、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终相同。22、点作曲线运动时下列说法正确的是（B）A.若切向加速度为正，则点作加速运动；B.若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动；C.若切向加速度为零，则速度为常矢量；D.以上说法都不正确xa23、半径为a,质量为M的薄圆片，绕垂直于圆片并通过圆心

8、的竖直轴以匀角速度转动，则绕此轴的动量矩为（A）。12J-MaA3,B122222J-MaJ-MaJ-Ma2,C、3,D、524、对于空间转动参照系，科里奥利力定义为（vr'八vr'八vr'vrA、v,b、2mvc、2mvD、mv25、在有心力场中运动的质点，下列说法正确的是(B)。A动量守恒，角动量守恒，机械能守恒。R动量不守恒，角动量守恒，机械能守恒。G角动量不守恒。D、 26、细杆绕通过杆的一端 直位置时，细杆的角速度机械能不守恒。点的水平轴转动，在重力作用下，当无初速地自水平位置转到竖km1m2r ,开始时，两质L 1m(&2 r2&)2L 1

9、mr2Sin2 &、227、质量为m1和m2的两自由质点互相吸引，它们之间的引力势能为1a点皆处于静止状态，其间距离为a,当两质点的距离为2时，质量为m1的质点的速度可表为(A)。2k2kvim2.；%n：viA:a(mim2)B、,a(色m2)C、28、自由质点在球坐标系下的拉格朗日量为(设势能为V(r)(A)L1m(相r2&r2Sin282)V(r)A2B、LCC29 .某瞬时，平面运动刚体的绝对角速度和角加速度分别为和，相对某基点A转动角速度和角加速度分别为a和a,相对基点B转动角速度和角加速度分别为(B)。AAB、AbD、AB30 .刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运

10、动(D)A一定是平面运动；B、一定是平动；G一定是定轴转动；D、是绕瞬轴的转动二、判断题（本大题共20小题，每小题2分，共40分，正确填“T"，错误填“F”）1、法向加速度是因为速度的大小变化所引起的。（F）2、非保守力做功与路径无关。（F）3、在有心力场中运动的质点角动量守恒，机械能守恒。（T）4、内力不改变质点组的总动能。（F）5、刚体作定点转动的自由度是3。（T）6、作用在刚体上的力可沿作用线移动而作用效果不变。（T）7、若作用在刚体上的所有外力的矢量和为零，则刚体处于平衡状态。（F）8、由于地球是一个转动参照系，惯性离心力的作用将使重力加速度随着纬度而变化。（T）9、自由落体

11、偏东是科里奥利力的影响。（T）10、虚位移是约束许可的条件下，可能发生的位移，是不需要时间的。（T）11、切向加速度是因为速度的方向变化所引起的。（F）12、保守力作功与路径无关。（T）13、在有心力场中运动的质点动量守恒。（F）14、内力不改变质点组的总动量。（T）15、刚体作一般运动时，自由度是6。（T）16、内力不改变质点组质心运动状态。（T）17、若作用在刚体上的所有外力的力矩的矢量和为零，则刚体处于平衡状态。（F）18、轨道磨损和河岸冲刷是科里奥利力的影响。（T）19、质点发生实位移是需要时间的。（T）20、在稳定约束的情况下，实位移是虚位移中的一个。（T）1.（20分）半径为R的半

12、圆形凸轮D以等速V0沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上开，如图所示，求小=30°时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。1.解：以杆AB上点A为动点，凸轮D为动系。.、rrr（1）速度VaVeVrVeV。由几何关系得Ve2、3VrcorVVo（2）加速度ae0r aartarrnarnar4v23R由几何关系得a； an tan4. 3v29Rar2.（20分）如图所示，均质细杆AB长l,质量为m由直立位置开始滑动，上端A沿墙壁向下滑,下端B沿地板向右滑，不计摩擦。求细杆在任一位置小时的角速度、角加速度a和A, B处的约束力。解：细杆质心llxccos,yc-sin22上式对t求导，注意到&得&sin2l&2cosX&；(sin2cos)l2&<(cossin)2由动能定理1221-mlmg(1sin)(1)62上式对t求导得1 .21./c、-ml-mglcos(2)32由(1)(2)解得*/(1sin),因cos,l2l由质心运动定理mx&FA,mycFbmg得Fa9mgcos(sin2),L1FBmg19sin(sin43）3. （20分）在正方形的顶角A和B处，分别作用力Fi和F2,如图所示。