七年级数学下册 5.2《探索轴对称的性质》习题 （新版）北师大版

1、探索轴对称的性质一、选择题1下列说法中错误的是( )2如图，若ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是( )A.AC=AC B.ABBC C.AAMN D.BO=BO3下列说法中，正确的是( )C.圆是轴对称图形，有无数条对称轴D.有一个内角为60°的三角形是轴对称图形4下列语句中正确的有( )句关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧 5如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是( )A.ABDF B.B=E C.AB

2、=DE 6等边三角形的对称轴有( )条 7如图所示，是一种成左右对称的机器零件，直线EF恰好是其对称轴，其中EAB=120°，C=45°，AEF=60°，则BFC的度数是( )A.90° B.85° C.80° D.75°二、填空题8如果两个图形关于某一条直线对称，那么，对应线段_，_相等，对应点所连的线段被对称轴_等边三角形的各角都相等，每一个角都等于_9如图，在AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若PCD的周长为30cm，则线段MN的长为_cm10我们把左右排列

3、对称的自然数叫做回文数，请你写出下列回文数是由哪个数的平方得到的：(1)121=_2；(2)14641=_2；(3)40804=_2；(4)44944=_211 如图所示，在ABC中，BC=8cm，ACE是轴对称图形，直线ED是它的对称轴若BCE的周长为18cm，那么AB=_cm三、解答题12找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来13如图，点P在AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，若PEF的周长是30cm，求MN的长14如图：已知，P为AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求PMN的周长15两个完全相

4、同的矩形铁尺随意放在桌面上(不构成轴对称图形)，你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗？如果能，需要变换几次？画图举例说明对称变换的过程；如果不能，简述其理由参考答案一、选择题1答案：C解析：【解答】A、B、D都正确；C、面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，错误故选C【分析】认真阅读各选项提供的已知条件，根据轴对称图形的定义与性质进行逐一验证，答案可得2答案：B解析：【解答】ABC与ABC关于直线MN对称，AC=AC，AAMN，BO=BO，故A、C、D选项正确，ABBC不一定成立，故B选项错误，所以，不一定正确的是B故选B【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解3

5、答案：C解析：【解答】A、到直线l的距离相等的两点不一定关于直线l对称，故本选项错误；B、角的两边关于角平分线所在的直线对称，故本选项错误；C、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，故本选项正确；D、有一个内角为60°的等腰三角形是轴对称图形，故本选项错误故选C【分析】分别根据轴对称的性质、角平分线及圆的性质对各选项进行逐一判断即可4答案：B解析：【解答】关于一条直线对称的两个图形一定能重合，正确；两个能重合的图形全等，但不一定关于某条直线对称，错误；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴，正确；两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧，还可以在对称轴上，错误故选B【分析】阅读4个小问题提供

6、的已知条件，根据轴对称的性质，对题中条件进行一一分析，得到正确选项5答案：A解析：【解答】A、AB与DF不是对应线段，不一定平行，故错误；B、ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDEF，B=E，正确；C、ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDEF，AB=DE，正确；D、ABC与DEF关于直线MN轴对称，A与D的对应点，AD的连线被MN垂直平分，正确【分析】根据轴对称的性质作答6答案：C解析：【解答】由等边三角形的定义可知，三个角边相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，因为三角形有三条高，所以共有3条对称轴故选：C【分析】根据等边三角形的定义可知，三个角相等，三

7、条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，由此可以判断对称轴的条数7答案：A解析：【解答】直线EF恰好是其对称轴，关于直线EF的角相等，B=C=45°，EAB=120°，AEF=60°，BFE=135°，BFC=90°故选A【分析】根据轴对称图形的性质求解二、填空题8答案：相等  对应角  垂直平分  60°解析：【解答】两个图形关于某直线对称，对应线段相等，对应角相等对应点所连的线段被对称轴垂直平分等边三角形的各角都相等，每一个角都等于60°【分析】根据

8、轴对称图形的性质直接填空得出即可，再利用等边三角形的性质得出即可9答案：30解析：【解答】点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，MC=PC，ND=PD，MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm【分析】利用对称性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的长转化成PCD的周长，问题得解10答案：±11 ±121 ±202 ±212解析：【解答】（1）121=（±11）2；（2）14641=（±121）2；（3）40804=（±202）2；（4）44944=（±212）2【分析】根据回文数的概念和开方的运算求得结

9、果11答案：10解析：【解答】ACE是轴对称图形，直线ED是它的对称轴，AE=CEAE+BE=CE+BE，BCE的周长等于18cm，BC=8cm，AE+BE=CE+BE=10（cm），AB=10cm【分析】由已知条件，利用轴对称图形的性质得AE+BE=CE+BE，再利用给出的周长即可求出AB的长三、解答题12答案：见解答过程.解析：【解答】所画对称轴如下所示：【分析】找到并连接关键点，作出关键点的连线的垂直平分线13答案：30cm解析：【解答】连接MP，PN，点M是点P关于AO，的对称点，AO垂直平分MP，EP=EM同理PF=FNMN=ME+EF+FN，MN=EP+EF+PF，PEF的周长为30cm，MN=EP+EF+PF=30cm【分析】根据轴对称的性质可知EP=EM，PF=FN，结合PEF的周长为15，利用等量代换可知MN=EP+EF+PF=1514答案：5cm解析：【解答】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周长=PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=5cm【分析】根据题意：借助轴对称的性质，得到PM=P1M，PN=P2N，进而可得PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2，故PM