河北中考数学复习 第3讲分式

1、第3讲分式1. (2019，河北)若a2b0，则的值为（ ）.【解析】 a2b0，原式.2. (2019，河北)若()，则()中的数是(B)A. 1 B. 2C. 3 D. 任意实数【解析】 2.3. (2019，河北)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示第3题图接力中，自己负责的一步出现错误的是(D)A. 只有乙 B. 甲和丁C. 乙和丙 D. 乙和丁【解析】 ÷··，乙错误.··，丁错误分式的概念例1 (2019，唐山路北区二模)若分式的

2、值为0，则x的值为(C)A. 0 B. 1C. 1 D. ±1【解析】 分式值为0的条件是x210且x10.解得x1.针对训练1 (2019，石家庄质检)若分式有意义，则x的取值范围是(B)A. x1 B. x1 C. x0 D. x0【解析】 分式有意义的条件是分母不等于0，即x10，x1.针对训练2 (2019，定西)若分式的值为0，则x的值是(A)A. 2或2 B. 2C. 2 D. 0【解析】 由题意，得x240且x0.解得x2或2.分式的基本性质、通分与约分例2 (2019，合肥模拟)若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是(A)A. B. C. D. 【

3、解析】 根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，A. .B. .C. .D. .例3 (2019，邵阳模拟)下列分式中，是最简分式的是(C)A. B. C. D. 【解析】 1，选项A不符合要求，选项B不符合要求不能化简，是最简分式，选项C符合要求，选项D不符合要求.针对训练3(导学号5892921)若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(D)A. B. C. D. 【解析】 根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，A. .B. .C. .D. .分式的运算例4 (2019，安顺)先化简，再求值：÷，其中|x|2.【思路分析】 先化

4、简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x2代入化简后的式子即可解答本题解：原式÷÷·.2，x±2.当x2时，原式没有意义当x2时，原式.针对训练4 (2019，石家庄43中模拟)如图，请你阅读小明和小红两名同学的解题过程计算：.小明的解法：原式.小红的解法：原式3(x1)x33x3x32x6.训练4题图下列叙述正确的是(D)A. 只有小明的正确 B. 只有小红的正确C. 小明、小红都正确 D. 小明、小红都不正确【解析】 小明错在第二步，分子做减法时，最后一项符号错；小红错在第二步，丢了分母.针对训练5 (2019，武威)计算：&#

5、247;.【思路分析】 先把小括号内的分式通分，再按照分式的减法和分式除法法则进行化简即可解：原式÷·.一、 选择题1. (2019，武汉)若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(D)A. x2 B. x2C. x2 D. x2【解析】 由题意，得x20.解得x2.2. (2019，唐山丰南区一模)要使式子有意义，则x的取值范围是(B)A. x2 B. x2C. x2 D. x2【解析】 由题意，得解得x>2.3. (2019，廊坊安次区一模)若分式的值为0，则x的值为(B)A. 1或2 B. 2 C. 1 D. 0【解析】 由题意，得解得x2.4. (201

6、9，唐山路南区二模)若分式中的a，b的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值(B)A. 不变 B. 扩大为原来的3倍C. 扩大为原来的6倍 D. 扩大为原来的9倍【解析】 .5. (2019，威海)化简(a1)÷·a的结果是(A)A. a2 B. 1 C. a2 D. 1【解析】 (a1)÷·a(a1)··aa2.6. (2019，廊坊安次区一模)若分式的运算结果为x，则在“”中添加的运算符号为(D)A. B. C. 或× D. 或÷【解析】 x.÷·x.7. (2019，石家庄40中二模)若

7、83;w1，则w等于(D)A. a2(a2) B. a2(a2)C. a2(a2) D. a2(a±2)【解析】 ，w1÷a2(a±2)8. (2019，石家庄长安区一模)计算÷的结果为(D)A. B. C. b D. 【解析】 原式·.9. (2019，石家庄桥西区一模)下列运算结果是x1的是(D)A. B. C. D. 【解析】 是最简分式.1x.x1.10. (2019，南充，导学号5892921)已知3，则代数式的值是(D)A. B. C. D. 【解析】 已知条件转化为yx3xy，则原式.二、 填空题11. (2019，咸宁)如果分式

8、有意义，那么实数x的取值范围是 x2 .【解析】 由题意，得x20.x2.12. 分式，的最简公分母是 2ab(ab)(ab) 【解析】 三个分母分别是2ab，a2b2(ab)(ab)，ba(ab)，所以最简公分母是2ab(ab)(ab)13. (2019，沈阳)化简：（ ）.【解析】 .三、 解答题14. (2019，唐山路北区一模)先化简，再求值：÷，其中x满足方程x2x60.【思路分析】 整式与分式的加减法，把整式看作分母为1，与分式通分即可；x的取值要满足原分式有意义的条件解：原式 ÷·.解方程x2x60，得x12，x23.当x2时，原式的分母为0，原式没

9、有意义当x3时，原式.15. (2019，石家庄43中三模)如图，书上有这样一道题：第15题图减号后面的分式被墨迹污损了，查答案得知化简结果为.(1)求被墨迹污损的分式；(2)若x1，求被墨迹污损的分式的值. 【思路分析】 (1)根据逆运算求污损部分(2)代入求值解：(1)设被墨迹污损的分式为X.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,

10、也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。根据题意，得X÷·.(2)当x1时，原式2. 1. 若a2ab0(b0)，则的值为(C)A. 0 B. C. 0或 D. 1或2【解析】 由已知得a(ab)0，a0或ab，代入可得2. 已知ab1，ab2，则 6 .【解析】 ，将已知条件代入可得3. (2019，黄冈)若a，则a2的值为 8 .【解析】 把已知条件代入式子2a22，可

11、以求得a28.4. (导学号5892921)【探索】(1)若3，则m 1 ；(2)若5，则m 13 .【总结】若a(其中a，b，c为常数)，则m bac .【应用】利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值【思路分析】 【探索】和【总结】将等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件确定出m的值即可【应用】根据得到的结论确定出整数x的值即可解：【探索】(1)1 (2)13【总结】bac【应用】4.x为整数且为整数，x1±1.x2或x0.5. (导学号5892921)已知A，B.(1)若A1，求m的值；(2)当a取哪些整数时，分式B的值为整数？(3

12、)若a0，比较A与B的大小关系【思路分析】 (1)根据分式的值相等，可得关于m的方程，解方程可得答案(2)根据拆项法，可得1.根据是整数，可得a的值(3)根据作差法，可得答案解：(1)由A1，得1.2m1.解得m1.(2)B1，当a4±1时，B为整数a3或a5.“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。(3)AB死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“