数学新课程标准的核心概念有哪些？结合教学实践谈谈你的认识1

1、数学新课程标准的核心概念有哪些?结合教学实践谈谈你的认识。我认为数学新课程标准的核心概念有:一.数感 。数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟;学习数学是要会去 思考问题, 一个本质的问题就是要建立数学思想, 而数学思想一个核心就是抽象, 而对数的 抽象认识,又是最基本的。二.符号意识 。新课标把符号感修改为符号意识,符号意识主要是指能够理解并且运用符 号,来表示数,数量关系和变化规律。关于符号意识,注意到它在用词上,标准的修改稿和 实验稿有一个区别, 原来是叫符号感, 现在把它称为叫符号意识。 因为符号感更多的是感知, 是一个最基本的层次。 而符号意识对学生理解要求更高一些。 在

2、标准里边它是这样来表述的, 符号意识主要是指能够理解并且运用符号, 来表示数, 数量关系和变化规律。 就是用符号来 表示,表示什么,表示数,数量关系和变化规律,这是一层意思。还有一层意思,就是知道 使用符号可以进行运算和推理, 另外可以获得一个结论, 获得结论具有一般性。 所以标准上, 大概用分号隔开是两层意思, 一个是会表示, 另外一个进行分开进行推理, 得到一般性的结 论。符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要形式。三. 空间观念。 空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。 空间观念 表现为对现实世界里的物体的形状、 大小、位置、变化及相互关系的理解

3、与把握。空间观念 主要表现在:能由实物的形状想像出几何图形, 由几何图形想像出实物的形状, 进行几何体 与其三视图、展开图之间的转化。空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根 据几何图形想象出所描写实物, 想象出实物的方位和它们的相互位置关系, 描述图形的运动 和变化,根据语言的描述,画出图形等等。四 . 几何直观 。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的 数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。五.数据分析观念。 数据分析的观念是指:了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研 究,搜集数据,通过分析做出判断。 标准将 “ 统计观念

4、” 更名为 “ 数据分析观念 ” ,点明了 统计的核心是数据分析。进一步, “ 数据分析观念 ” 更加突出了统计与概率独特的思维方法:体会数据中蕴涵着信息; 根据问题的背景选择合适的方法; 通过数据分析体验随机性。 体会 数据中蕴含着信息, 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法, 需要根据问题的背景, 选 择合适的方法, 通过数据分析体验随机性。 一方面对于同样的事物, 每次收到的数据可能不 同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,数据分析是统计的核心。六.运算能力 。 标准指出:“ 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算 的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,

5、寻求合理简洁的运算途径解决问题 ” 。 是学生学习数学的一个重要标志, 学运算的目的是要解决一些问题, 所以仅仅停留在运算的 巧和快, 可能误导了对运算的理解。 运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能 力。培养运算能力有助于学生理解运算, 寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是 中小学教学里边非常重要的组成部分,对数的认识,数的运算,一直都占很大的篇幅, 另外 也是学生学习数学的一个重要的标志。七.推理能力 。合情推理是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论 的推理。归纳推理、 类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。 推理能力主要表现在:能 通过观察、实验、归

6、纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例; 能清晰、 有条理地表达自己的思考过程, 做到言之有理、 落笔有据; 在与他人交流的过程中, 能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。培养小学生的推理能力 , 应该做到以下两点:首先 , 把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中。其次,把推理能力的培养落实到标 准的四个内容领域之中。包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中, 都是特别重要的。八.模型思想 。 标准首先说明了模型思想的价值,即建立了数学与外部世界的联系。小 学阶段有两个典型的模型 “ 路程=速度 时间 ” 、 “ 总价=单价 数量 ” ,有了这些模型,

7、就可以 建立方程等去阐述现实世界中的 “ 故事 ” , 就可以帮助我们去解决问题。 数学有两件事情很重 要,一件事情就是解决问题,所以要形成模型;另外一件事, 要从实际情境中找到解决问题 的模型。一个是归纳的过程,一个是演绎的过程。 数学本身就是一种构造, 没有数学公式在 那里摆着, 其实很多数学从一开始就要构造一个能够描述模型客观现实的模型, 所以说模型 思想从某种意义上说,反应了数学的本质。九.应用意识。 应用意识是综合运用已有的知识和经验, 经过自主探索和合作交流,解决与 生活经验密切联系的、 具有一定挑战性和综合性的问题。 应用意识主要表现在:认识到现实 生活中蕴含着大量的数学信息、

8、数学在现实世界中有着广泛的应用; 面对实际问题时, 能主 动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略; 面对新的数学知识时, 能 主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。应用意识说白了就是强调数学和现实的联系, 数学和其他学科的联系,如何运用所学到的数学,去解决现实中和其他学科中的一些问题, 当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。培养学生的应用意识,应注意以下几点:指导学生选好题目;明确活动目标;强调自主性与交流的要求;总结与评价。十.创新意识。 创新意识可能更重要,数学是非常抽象和严谨的, 但是同时数学的应用非常 广泛, 应该体现创新、 创造性的应用。 创新是一个永恒的主

9、题, 作为创新, 在各个学科里边, 都是要提倡, 而数学的创新可能更重要, 数学是非常抽象和严谨的, 但是同时数学的应用非 常广泛,应该体现创新、 创造性的应用。 所以说标准里面提出创新意识培养,是现代数学教 育的基本任务, 应体现在数学教与学的过程中, 学生自己发现和提出问题是创新的基础, 独 立思考、学会思考是创新的核心等。结合教学实践我对应用意识和创新意识的理解和看法是:去年我刚从大学毕业,虽然努力了几个月顺利当上了梦寐以求的教师,也 掌握了一些相 关的 理论, 但是当我走进铜山, 走上讲台。 发现有很多理论 很男操作, 乡下的孩子见识少, 基础很差,父母疏于管教,对学习的重视程度不够。

10、但是我还是要尽我最大 的努力来改变 这种格局,把新课标的要求一点一点在孩子身上实现。首先我觉得在数学教学中要培养学生学好数学的信心。 作为一名教师, 我认为乡下有的学 生为什么一直学不好数学, 原因是对自己没有信心, 没有信心就没有明确的目标, 就没有前 进的动力,在校就 “ 做一天和尚撞一天钟,得过且过 ” 糊里糊涂。如果学生对自己有信心,再 努力学习, 就会学好数学。所以,我平时很注意培养学生学好数学的信心。 如有些后进生智 力并不低, 但因前面基础打得不牢, 造成学习困难大,失去了学习的信心, 于是在课堂上不 专心听课, 课后不完成作业, 常受老师批评, 久而久之, 产生了厌学情绪, 对

11、于这样的学生, 我从不放弃。 在课堂上多提问他们, 让他们问答一些简单的问题, 多给他们表现自我的机会, 让他们也能像好学生一样,感受到成功的喜悦,意识到 “ 我能行 ” ,从而树立自信心,使他们 学得快乐,变 “ 苦学 ” 为 “ 乐学 ” 。在课堂上,我还经常发现有些学生胆子不够,总怕自己说得 不好, 或是本来就不够热情。但是因为同伴被老师表扬、 夸赞而变得跃跃欲试,我会抓住机 会请他们发言, 等他们发完言后,我同样也会给予赞扬 “ 讲得真好! ” 他们腼腆的脸上流露出 自豪的微笑。也许正是这一次良好的开端,激发了他们以后学数学的信心, 锻炼了胆识。变 要我学为我要学、我乐学,使学生真正成

12、为学习的主人。 经过老师一次次的鼓励, 学生们有 了好数学的信心。其次,要培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯是提高学习成绩的重要保证,也是一 个人成长的重要因素。 一个没有良好学习习惯的人往往一辈子平平庸庸。 教育家叶圣陶先生 指出:教育从一定意义上就是培养好习惯。所以,我平时很注重培养学生良好的学习习惯。 1、培养学生预习、复习的好习惯。预习可对新课中较浅显的知识通过思考达到掌握。预习 也能培养学生的自学能力, 学生一旦有了自学能力就会产生学习潜能。 因为老师教的知识毕竟是有限的,而自己学习知识是无限的。 为什么有的学生非常聪明,因为他在读五年级,六 年级的书已经在预习了, 在读六年级,

13、初一的知识已经在学习了, 永远和时间赛跑。因为领 先一步,他们学得很轻松,成绩也是遥遥领先。教学实践表明,课堂上学生学会了的东西, 课后还会忘记,这是大脑遗忘规律的表现。因此,只有及时复习,才能降低遗忘率,巩固所 学知识, 而且还可以帮助学生把平日所学的零散知识系统化, 条理化, 弥补学生知识的缺陷。 2、 培养认真听课, 积极思考的好习惯。 课内 45分钟利用率的高低直接关系到学生学习的效 果,集中注意力认真听讲是学生在数学课上接受信息、吸取知识的最根本保证。 3、培养认 真细致,工整, 有质有量完成作业的好习惯。 作业练习是巩固深化所学知识、形成技能技巧 的重要环节, 既能反映学生知识掌握的程度, 又能反映学生的学习态度和学习习惯是学好数 学重要的基本功。作业质量的好坏主要是有学生的作业心态反映的, ,它关系着学生的作业 行为和作业质量,左右着学生知识的理解巩固。总之, 课程改革之路任重而道远,它是一个不断发展、永不停