数学必修ⅳ苏教版2.2.3向量平行的坐标表示 教案_第1页
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文档简介

1、 向量平行的坐标表示 教学目标：1. 知识与技能： 要求学生掌握向量平行的坐标表示及其变形，会判断两向量是否平行; 理解向量平行的坐标表示的证明.2. 过程与方法： 通过学生自主学习理解掌握向量平行的坐标表示，从而会利用向量平行的坐标表示来求参数的值和证明点共线3. 情感态度与价值观： 培养学生自主学习和合作探究的意识教学重难点： 向量平行的坐标表示及其变形 应用向量平行的坐标表示证明点共线和求参数的值教学方法：“三学一教”四步教学法教具准备：多媒体辅助教学教学课时：1课时教学过程：1、 复习引入平行向量：方向相同或相反的两个非零向量叫做平行向量零向量与任一向量平行 平行向量即共线向量平面向量

2、共线定理：如果有一个实数，使（），那么与是共线向量；反之，如果与是共线向量，那么有且只有一个实数，使。思考：两个平行向量方向相同还是相反，是由什么决定的？2、 明标自学学习目标通过阅读书本掌握向量平行的坐标表示及其变形理解向量平行的坐标表示的证明会利用向量平行的坐标表示证明向量的共线，点共线和求参数的值自学指导什么样的两向量叫平行向量？如何判断两非零向量是否共线？向量与是否平行？它们的方向是相同还是相反？此时与的坐标满足什么关系？3、 合作释疑，讲解新课探究新知提问：向量与是否平行？由于=，所以思考：两向量的坐标之间有什么关系？方向怎样？此时向量与的坐标满足，方向相反讲授新课两向量平行的坐标表

3、示：一般地，设，如果那么 反过来，如果那么 式就是两个向量平行的条件，那么当不平行于坐标轴时，即时，（1）式可化为 式用语言可表述为：两个向量平行的条件是相应坐标成比例。4、 点拨拓展，例题讲解例1、已知与，且，求实数的值。解： 由向量平行的条件得 反馈练习：（1）已知，且，求实数的值。（2）已知且，求实数的值例2、已知与，当实数为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向。解： 由向量平行的条件可得 此时， 因此，它们是反向的例3、已知，求证：三点共线。说明：利用向量的坐标运算求出,的坐标，在利用（1）式，就可知A,B,C三点共线解： ,且与有公共点A 因此A,B,C三点共线变式、已知

4、点的坐标分别为，是否存在常数，使成立？解释你所得结论的几何意义。解：设存在常数使得，则 所以， 所以， 此方程组无解，故不存在这样的常数 上述结论表明向量与不平行5、 达标检测，当堂作业1、 已知当x=_时2、 已知且，求3、 已知当实数为何值时，向量与平行？并确定它们是同向还是反向？4、 已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别为,求第四个顶点D的坐标5、 已知和，如果在直线上，求的值6、 已知，求证：A，B，C三点共线6、 课时小结1、掌握向量平行的坐标表示及其变形2、会证明两向量的平行和点的共线3、利用向量平行的坐标表示求参数的值7、 作业布置交送作业：书本P82第7,8,9,课后作业：书本P82第11,12

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