(完整版)两点间距离公式与线段中点的坐标教案

1、教案学科：数学学校：甘肃省高台县职业中专姓名：【课题】 8 1两点间的距离与线段中点的坐标教学目标知识目标： 掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；能力目标： 用“数形结合”的方法，介绍两个公式培养学生解决问题的能力与计算能力情感目标： 通过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参与中感受和体验数学美，激发学生的学习兴趣和求知欲望。教 学掌握两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用重 点教 学两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的理解难 点课 型新授课教学方法讲授法，启发式教学,小组竞赛集体积分教 具三角板多媒体课件学案实物投影教学过程师 生互动* 揭示课题8 1两点间的距离与线段中点的坐标师：引

2、入提问生 :自由讨论后回答， 为本组加* 创设情境兴趣导入分。观察课件上的图片，由平面几何问题引入用代数方法计算两点间的距离。* 动脑思考 探究新知【知识回顾】平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 设 P1 ( x1 , y1 )， P2 ( x2 , y2 )， 则师：复习提问uuuur( xx , yy ) PP生 :自由积极回答， 为本组加分1 221 21uuuur计算向量PP.12【新知识】uuuurP1、 P2PP ，则师：分析给出公式我们将向量 PP 的模，叫做点之间的距离，记作1212| PP|uuuuruuuuruuuur(xx ) 2( yy )2PP2PPgPP2生 :理解

3、后识记1211 212121* 巩固知识典型例题师 :讲解例题例 1求 A（ - 3， 1）、 B（ 2， - 5）两点间的距离解A、 B 两点间的距离为生 :听解并掌握公式， 理解书写格式|AB| (32) 21261( 5)* 运用知识强化练习生 :学案上计算过程， 实物投影练习：计算 A （ -1， 1）B （ -3，4）两点之间的距离学生学案的过程师：板书后点评* 创设情境兴趣导入师：分析引入【观察】生 :分组讨论后回答， 为本组加课件展示线段中点的的引例，引入用代数方法计算线段的中点坐标分* 动脑思考 探索新知【新知识】设线段的两个端点分别为A( x1 , y1 ) 和 B(x2 ,

4、 y2 ) ，线段的中点为P(x, y)uuur(xx , yy ),（如图81），则 APuuur11uuuuruuur师：分步骤引导推理公式(x2 x, y2PBy), 由 于 M 为 线 段 AB的中点，则 AMMB, 即(x x1, y y1 )( x2x, y2xx1x2x,解 得y)， 即y1y2y,yxx1x2 , yy1y2 22yB(x2, y2)生 :思考后自由回答， 为本组加P(x, y)分，配合老师A(x, y )11Ox一般地，设P ( x , y ) 、 P (x , y ) 为平面内任意两点，则线段 P P 中点 P (x , y ) 的坐11122212000标

5、为生 :引入公式后识记公式xx1x2 , yy1 y2 .0022* 巩固知识 典型例题例 2 已知点 A （ 1， -2）、点 B（ 3， 5），求线段 AB 的中点 Q 的坐标分析可以直接利用线段中点坐标公式计算。综合运用，提升能力例 3 已知 ABC 的三个顶点为 A(1,0) 、 B ( 2,1) 、 C(0,3) ，试求 BC 边上的中线 AD 的长度* 运用知识 强化练习1已知点 A(2,3) 和点 B(8, 3) ，求线段AB 中点的坐标2已知 ABC 的三个顶点为 A(2,2) 、 B( 4,6) 、 C ( 3, 2) ，求 AB 边上的中线 CD 的长度师：分析例题生：学生口述完成师：分析例题生：学生讨论分析后口述完成生：上黑板做练习，其他学生学案上完成后，实物投影展示师：讲评并教学生记忆公式* 反思总结理论升华思考并回答下面的问题：两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？学习了那种解决几何问题的方法？师生合作总结表扬各小组比赛结果* 课后作业