能量平衡沙漏及结果评估

1、能量平衡、沙漏及结果评估 By simwe zsq-w 经常有人讨论能量平衡以及用能量来判断结果是否可靠的问题。这里先做一点小结权当抛砖引玉，有效回复均有加分，望大家积极参与。1.能量ALLIE       Internal energy,  ALLIE = ALLSE + ALLPD + ALLCD + ALLAE.    内能增量，简称内能ALLKE     Kinetic energy,        

2、0;                                                                     

3、;  动能ALLVD     Viscous dissipated energy,                                                     &

4、#160;       粘性耗散能ALLFD     Frictional dissipated energy,                                               &#

5、160;           摩擦耗散能ALLCD     Energy dissipated by viscoelasticity,                                       

6、0;       粘弹性耗散能ALLWK     Work of the external forces,                                              

7、             外力功ALLPK      Work done by contact penalties, ALLCK      Work done by constraint penalties, ALLMK      Work done by propelling added mass (due to mass scaling), ALLEE   

8、60;   electrostatic energy ALLSD      Total static dissipation energy (due to stabilization）ALLDMD    Damage dissipation  energyALLCD      Creep dissipation energyALLSE       Elastic strain energy,    

9、;                                                                  弹性应变能（可恢复）ALLPD

10、60;      Inelastic dissipated energy, plastic dissipation                               非弹性耗散能，塑性能。ALLAE       Artificial strain energy,      

11、60;                                                             伪应变能（也称沙漏能）ETOTAL   

12、Energy balance:                                                                  

13、;            能量平衡（有翻译为“总能量”，我觉得不太确切。）注：1  内能是物体内部分子动能和分子势能之总和，是一个不可计算的量，abq里面的内能，我认为指的是系统内能增量，简称内能。塑性能也是增量。       2  Abq中凡是ALL打头的都是对整体（比如一个set，一个part，甚至整个系统）而言，EL或者E打头的就是对单元而言。如何输出能量见图3   内能ALLIE=ALLSE + ALLPD

14、+ ALLCD + ALLAE。ALLPK  Work done by contact penalties, ALLCK  Work done by constraint penalties, ALLMK Work done by propelling added mass (due to mass scaling), 等翻译留给高手来补充了。2    能量平衡根据能量守恒定律，应该有：                

15、60;                                    ETOTAL=ALLIE+ALLKE+ALLVD+ALLFDALLWK =常量（constant）。由于数值上的原因，这个ETOTAL并非恒为常数。aba的manual指出，ETOTAL变化<1%就视为常数了。我的经验，对于静态问题这个数值在0时刻为0，然后开始增大，但是一般

16、不会很大，然后微小变化，这样即为合理。如果拿一个线性静力分析的例子来算一算的话，结果中这个值一直保持为0. 对于动态问题，ETOTAL则基本保持为一个常数。    ETOTAL变化很大的结果应该慎用。到底变化多大就不可接受呢？这个没有固定的界限，Manual原文：“The sum of these energy components is , which should be constant. In the numerical model  is only approximately constant, generally with an error o

17、f less than 1%”。详见Doc文件：Getting Started with Abaqus: Interactive Edition-9. Nonlinear Explicit Dynamics-9.6 Energy balance                        Getting Started with Abaqus: Interactive Edition-13. Quasi-Static Analysis

18、 with Abaqus/Explicit-13.4 Energy balance也可参见庄茁书之P228：9.6能量平衡。3   准静态与能量平衡    准静态分析（Quasi-Static ）中允许存在一定速度和大位移，只是惯性力在此过程中可以忽略（比如加载速率远小于材料波速，加载时间远大于结构的第一阶固有周期的十倍），即可用准静态来模拟。定性上说，缓慢加载的问题可以用准静态来模拟。abq对于这类问题，最好还是用implicit来算，但是如果模型太复杂不好收敛，准静态就是个不错的选择了。    所得结果是否贴近实际工况呢？ 这是个大问题。Manual中指出，动能必须足够小才能认为是准静态：As a general rule the kinetic energy of the deforming material should not exceed a small fraction (typically 5% to 10%) of its internal energy throughout most of the process。也就是说动能与内能的比值：ALLKE/ALLIE不大于5-10%就可以接