数学八年级上人教新课标141变量与函数（3）教案

1、课题： 141 变量与函数(3)教学目标1知识目标；从学生熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义初步认识函数与图象的对应关系2能力目标：学会观察图象、识别图象及理解图象所表示的含义了解图象的意义及其与实际轨道之间的关系和区别3情感目标：渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力教学难点把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题知识重点把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题教学准备三角尺、CAI课件教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题提出问题：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北

2、京春季某天气温T如何随时间的变化而变化你从下图中得到哪些信息?挖掘和利用现实生活中与函数图象有关的背景，让学生在观察背景中认识、理解函数的图象类比探索引出新知1有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图象来直观地反映例如，用自动测温仪记录的图象表示气温与时间的关系。即使对于能列式子表示的函数关系，如果画图表示则会使函数关系更为清晰 2函数的图象 问题：写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围 在学生完成这个问题的解答后，师生共同探讨利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。解法探讨教师在讲解教科书第10页函数Sx2图象的画法后，指出： 一般来说，对于一个函数，如

3、果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象通过图象，我们可以数形结合地研究函数 领会和掌握函数图象的意义和画法，培养学生的实践探究能力。 注重引导学生观察、归纳、概括。 巩固练习做一做：教科书第16页练习第2题“做一做”解决生活中的数学问题，为的是进一步理解函数图象的意义引导学生主动参与学习过程，从而培养合作交流能力解决问题下面的图象反映的过程是：小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离根据图象回答下列问题： 1菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间? 2小明给菜地浇水用了多少时间

4、? 3菜地离玉米地多远?小明从菜地走到玉米地用了多少时间? 4小明给玉米地锄草用了多少时间?5玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?以课本例题中的实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣师生共同参与合作，完成几个问题的探讨体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念小结与作业课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行归纳： (1)函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢? (2)如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题?进一步加深对函数图象的理解布置作业1书第106页习题141第5题2选做题：课时达标第52页习题1-10题3备选题：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 汽车行驶了多长时间?它的最高时速是多少? 汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少? 出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况? 用自己的语