数学八年级下北师大版3.1分式同步学案

1、3.1分式课型：新授 主编：石起强 审核：周明艳 学生姓名：_目标导航1、学习目标：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感；了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系；掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系。2、学习重点：了解分式的形式（A、B都是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.3、学习难点：求一个分式有意义的条件。课前导学一、课前学习： 1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 3÷4 = ， 10 ÷ 3 = ， 12 ÷11 = ， ÷2

2、 = .2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： 90÷x 可以用式子 来表示；60÷(x)可以用式子 来表示。(2) n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量可以用式子 吨来表示。3、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1）这一问题中有哪些等量关系？（在这个问题中涉及哪些基本量，它们之间有何关系？利用等量关系列方程时，要如何设出未知数呢？）（2）如果设原计划每月固沙造

3、林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_个月，实际完成一期工程用了_个月；根据题意，可得方程 。4、做一做（1）正n边形的每个内角为 度；（2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？（3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？5、问：上面问题3、4中出现的代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？6、分式的定

4、义： 整式A除以整式B，可以表示成的形式如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母（分式中，字母可以取任意实数吗？）二、课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议） 课堂研讨一、 新知探究1、 了解分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母分式与整式的区别： 2、 （1）分数，有意义吗？（2）类似地，分式成立有条件吗？有什么条件？（3）分式中 ，a 可取多少值？（4）当a=1, a=2时，分别求的值？（5）当a为何值时，分式的值为零？二、随堂练习：（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

5、5x7, 3x21, , , 5, , , （2）当x取什么值时，下列分式有意义？ ； ； ； (3) 当x取何值时，下列分式的值为零？12999com （4）把甲、乙两种饮料按质量比混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1 kg这种混合饮料需多少甲种饮料？ 课外拓展1、课后记（收获、体会、困惑）2、分层作业（班级：_，学生姓名：_）A、必做题（限时10分钟，实际完成时间：_分钟）一、选择题1、在下面四个有理式中,分式为( )A、 B、 C、 D、2、当x =-1时，下列分式没有意义的是( )A、 B、 C、 D、3、已知分式有意义，则x的取值为_A、x 1 B、x 3C、x 1且x 3 D、x 1或x 34、下列分式，对于任意的x值总有意义的是_ A B C D二、填空题5、（1）当x 时，分式有意义。（2）当x 时，分式的值为零；当x=_时，分式的值为1（3）当m 时，分式的值为零。6、已知，当x = 5时，分式的值等于零，则k= 。7、当a=8，b=11时，分式