公司财务计算题

1、1 某企业有一张带息票据，票面金额为12000 元，票面利率4%，出票日期6 月 15 日， 8 月 14 日到期（工60 天）。由于企业急需资金，于 6 月 27 日到银行办理贴现，银行的贴现率为6%，贴现期为48 天。问：（1）该票据的到期值是多少？（2）企业收到银行的贴现金额是多少？解：（1）票据到期值 =P+I=P+P× i ×t=12000+12000 ×4%×（ 60360 ）=12000+80=12080（元）（2）企业收到银行的贴现金额=F×（ 1i× t）=12080× 1 6%×（ 48/360

2、）=11983.36（元）2 假定你每年年末在存入银行2000 元，共存20 年，年利率为5%。在第 20 年末你可获得多少资金？解： F=A × (F/A, ，20，5%)=2000 ×33.066=66132 （元）3 某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10 年中每年年末得到3000 元，设银行存款利率4%，计算该人目前应存入多少钱？解：该人目前应存入的资金为：3000× 1（ 1+4%） 10÷ 10%=3000× 8.1109=24332.7（元）4 某公司于年初向银行借款20 万元，计划年末开始还款，每年还款一次，分3 年偿还，银行

3、借款利率6%。计算每年还款额为多少？解：用普通年金的计算公式计算：P=A×（ P/A ，i， n）200000=A ×（ P/A ， 6%，3）A=200000/2.673=74822( 元 )5 某企业向银行借款建造厂房，建设期3 年，银行贷款利率8%，从第四年投产起每年年末偿还本息90 万元，偿还 4 年。计算该企业借款额是多少？解：用递延年金的现值公式计算：90× 1（ 1+8% ）4÷ 8%×（ 1+8%） 3=90×3.3121× 0.7938=236.62（元）6 在你出生时，你的父母在你的每一个生日为你存款20

4、00 元，作为你的大学教育费用。该项存款年利率为6%。在你考上大学（正好是你20 岁生日）时，你去银行打算取出全部存款，结果发现在你4 岁、12 岁时生日时没有存款。问你一共可以取出多少存款？假如该项存款没有间断，你可以取出多少存款？解：一共可以取出的存款为：2000×（F/A ， 6%，20）（ 1+6% ）17+（ 1+6% ） 8=2000× 36.7862.69281.5938=64998.8（元）假设没有间断可以取款数为：2000×（F/A ， 6%，20）=2000× 36.786=73572（元）7 某人贷款购买住宅，利率为 6%，第一期还

5、款额发生在距今 8 个月后，每年 4000 元的 5 年期的年金现值是多少？解：年金现值为：4000（P/A ， 6%，5）=4000× 4.2124=16849.6（元）16849.6×（1+6%/12 ） 8=16849.6（元）8 设有 A 、B 两个投资项目，其现金流量如下表所示。（单位：元）期间方案 A 现金流量方案 B 现金流量0-150000-1500001350004500025200048000365000600004700006500057000070000该企业的资金成本为12%计算：（ 1）项目投资回收期（ 2）平均投资报酬率（ 3）净现值（ 4）内

6、部报酬率解：（1）两方案的投资回收期案 A2 1520008700015000093000方案 B22）平均投资报酬率：2.97 （年）2.95 （年）(3500052000650007000070000)5方案 A1500038.9%( 4500048000600006500070000)5方案 B1500038.4%（3）计算净现值：现金流量和现值表金额单位：元期间方案A方案B现金流量现值系数现值现金流量现值系数现值0 150 000 1.000150 000 150 0001.000150 000135 0000.89331 25545

7、 0000.89340 185252 0000.79741 44448 0000.79738 256365 0000.71246 28060 0000.71242 720470 0000.63644 52065 0000.63636 690570 0000.56739 69070 0000.567NPA53 18952 191（4）计算内部报酬率：现金流量和现值表（ I 20%）金额单位：元方案 A方案 B时间现值系数现金流量现值现金流量现值01.000 150 000150 000150 000 150 00010.83335 00029 15545 00037 48520.69452 00

8、036 08848 00033 31230.57965 00037 63560 00034 74040.48270 00033 74065 00031 33050.40270 00028 14070 00028140NPV14 75815 007现金流量和现值表（I 20%）金额单位：元方案A方案B时间现值系现金流量现值现金流量现值数01.000 150 000150 000 150 000150 00010.80035 00028 00045 00036 00020.64052 00033 28048 00030 72030.51265 00037 28060 00034 72040.410

9、70 00028 70065 00026 65050.32070 00022 40070 00022 400NPV4 3403 5104340方案 A25 1475843405%23.8635105%方案 B25 150073510 24.05（5）计算净现值指数：203189方案 A 1500001.355202191方案 B 1500001.34829 设某公司在生产中需要一种设备，若自己购买，需支付设备买入价120000 元，该设备使用寿命为 10 年，预计残值率 5%；公司若采用租赁方式进行生产，每年将支付20000 元的租赁费用，租赁期为10 年，假设贴现率 10%，所得税率 40%

10、。要求：作出购买还是租赁的决策。解：购买设备：设备残值价值 120 000×5 6 00012000060001140010年折旧额（元）因计提折旧税负减少现值：11 400 × 40×（ P/A,10%,10 ） 11 400 ×40× 6.1446 28 019.38 （元）设备残值价值现值：6 000 ×（ P/F,10%,10 ）=6 000 ×0.3855 20323（元）合计： 89 667.62 （元）（2）租赁设备：租赁费支出： 20 000 ×（ P/A,10%,10 ）=20 000 ×

11、;6.1446 122 892 （元）因支付租赁费税负减少现值：20 000 × 40×（ P/A,10%,10 ） 20 000 ×40× 6.1446 49 156.8 （元）合计： 73 735.2 （元）因租赁设备支出73 735.2元小于购买设备支出89 667.62元，所以应采取租赁设备的方式。10 设 A 公司向银行借了一笔长期贷款，年利率为8%，A 公司的所得税率为34%，问 A 公司这笔长期借款的成本是多少？若银行要求按季度结息，则A 公司的借款成本又是多少？解： K1=Ri （1-T ）=8%（1-34%）= 5.28%若 按季度进行

12、结算，则应该算出年实际利率，再求资本成本。K1=Ri（1-T ）= （1+i/m ）m-1 （ 1-T ）=（1+8%/4）4-1 （ 1-34%）=5.43%11 某公司按面值发行年利率为7%的 5 年期债券 2500 万元，发行费率为2%，所得税率为33%，试计算该债券的资本成本。解： K2= Ri （ 1-T ）/ （ 1-F ）=7%×（ 1-33%）/ （1-2%）=4.79%12 公司计划发行1500 万元优先股，每股股价100 元，固定股利11 元，发行费用率4%，问该优先股成本是多少？解： KP =优先股股利DP/ 优先股发行净价格P0=11/100×（ 1

13、-4%）=11.46%13 某公司发行普通股共计800 万股，预计第一年股利率14%，以后每年增长1%，筹资费用率3%，求该股票的资本成本是多少？解： Ke = D1/P0 + G =800×14%/800 ×（ 1-3%）+1%=15.43%14 某公司去年的股利D0 是每股 1.20 美元，并以每年5%的速度增长。公司股票的值为 1.2 ，若无风险收益率为 8%，风险补偿为6%，其股票的市场价格为多少？解： Ki = Rf +（Rm- Rf ）i = 8% +6%=14%P0 = D0 （1 + g ） / （Ke- g ）= 1.2(1+5%)/(14% -5%)=

14、14元15 某公司固定成本126 万元，单位变动成本率0.7 ，公司资本结构如下：长期债券300 万元，利率8%；另有 150000 元发行在外的普通股， 公司所得税率为 50%，试计算在销售额为 900 万元时，公司的经营杠杆度、财务杠杆度和综合杠杆度，并说明它们的意义。PV Q9000.79001.875DOL解：P V QF900 0.7 900126PV QF90010.7126DFLV QFI 90010.71261.2P300 8%DCL=DOL×DFL=1.875×1.2=2.25意义：在固定成本不变的情况下，销售额越大， 经营杠杆度越小，经风险也越小； 如果

15、公司负债比率越高，则财务杠杆系数越大，财务杠杆作用越大，财务风险越大，投资者收益可能越高；经营杠杆度使我们看到了经营杠杆和财务杠杆的相互关系，能够估算出销售额变动时对每股收益造成的影响16 某公司今年年初有一投资项目，需资金4000 万元，通过以下方式筹资：发行债券600 万元，成本为 12%；长期借款800 万元，成本 11%；普通股 1700 万元，成本为 16%；保留盈余 900 万元，成本为 15.5%。试计算加权平均资本成本。若该投资项目的投资收益预计为640 万元，问该筹资方案是否可行？解：KW = 600/4000×12% + 800/4000 ×11% +1

16、700/4000×16% + 900/4000 ×15.5%= 14.29%投资收益预期回报率= 640/4000 = 16% > Ra =14.29%故该筹资方案可行。17 某公司每年购买原材料300 万元，卖方提供的信用条款为“2/10 ，N/30 ”，公司总是在折扣期内付款，设一年有 360 天，问商业信用的成本是多少？若公司将其付款期延长到40 天，放弃现金折扣的成本又为多少？解：商业信用的成本= 2% /（1-2%）× 360/ （30-10 ） = 36.73%放弃现金折扣的成本= 2% /（1-2%）× 360/ （40-10 ） =

17、 24.49%18 某公司预计年耗用A 材料 6000 千克，单位采购成本为15 元，单位储存成本9 元，平均每次进货费用为30 元，假设该材料不会缺货，试计算：A 材料的经济进货批量；经济进货批量下的总成本；经济进货批量的平均占用资金；年度最佳进货成本。解：根据题意可知：S=6000 千克， P=15 元， K=9 元， E=30元 A 材料的经济进货批量：Q*2ES由公式K得，2306000Q*9=200（千克）经济进货批量下的总成本（ TC）=26000309 =1800（元）经济进货批量的平均占用资金（W）=Q*P/2=200 ×15/2=1500 （元）年度最佳进货成本（N

18、） =S/Q*=6000/200=30 （次）上述计算表明，当进货批量为200 千克时，进货费用与储存成本总额最低。19 某公司向某企业销售一批价值为5000 元的材料，开出的信用条件是“3/10 ，N/60 ”， 市场利率为12%。试问企业若享受这一现金折扣，可少支付多少货款？若企业放弃这一信用条件是否划算？解：企业若享受这一现金折扣，可少支付货款5000×3% = 150元放弃现金折扣的成本= 3%/（1- 3% ）× 360 / （60 10 ） = 22.27% >12%故若企业放弃这一信用条件不划算。补充： 1 某企业计划购买大型设备，该设备如果一次性付款，

19、则需在购买时付款80 万元；若从购买时分 3 年付款，则每年需付30 万元。在银行利率8%的情况下，哪种付款方式对企业更有利？三年先付年金的现值为：300 000 × 1（ 18%）-2 ÷ 8%+1 300 000 ×（ 1.7833+1 ） 834 990 （元）购买时付款 800 000 对企业更有利。2 如果一股优先股每年股利1.5 元，投资者要求的报酬率为12%，问该优先股的价值应为多少？用永续年金公式计算：1.5/12% 12.5 （元）该优先股的股价应为12.5 元。3 有 A、B 两个项目，两个项目的报酬率及其概率分布情况如表310 所示，试计算两

20、个项目的期望报酬率及其方差和标准离差，并根据计算结果对两个项目的风险情况进行评价。表 3 10 A 项目和 B 项目投资报酬率的概率分布该种情况出现的概率投资报酬率项目实施情况项目 A项目 B项目 A项目 B好0.100.201520 一般0.800.4055差0.100.40-20 0（1）两个项目期望报酬率的计算：项目 A 的期望报酬率0.10 ×15+0.80 × 5 +0.10 ×（ -20 ） 3.5 项目 B 的期望报酬率0.20 ×20+0.40 × 5 +0.40 ×0 6（ 2）两个项目方差和标准离差的计算：n(K

21、iK ) 2Pi项目 A 报酬率的方差i1 0.10 ×（ 0.15-0.035 ） 2+0.8 ×（ 0.05-0.035 ） 2+0.1 ×（ -0.20-0.035）2 0.007项目 A 的标准离差0.007 0.084n(K i K ) 2Pi项目 B 报酬率的方差i 10.20 ×（0.20-0.06）2+0.40 ×（ 0.05-0.06）2+0.40 ×（ 0-0.06）2 0.0054项目 B 的标准离差0.00540.0735（3）计算两个项目的标准离差率0.084100%项目 A 的标准离差率0.035 2.40

22、.0735100%项目 B 的标准离差率0.06 1.225从以上计算结果可以看出，项目A 的期望报酬率（3.5 ）要低于项目B（ 6）。但项目 A 的风险则要比项目 B 高。4 某投资组合由40的股票 A 和 60的股票 B 组成，两种股票各自的报酬率如表311 所示如下：表 3 11两种股票投资报酬率数据年股票 A 的报酬率（ R1）（）股票 B 的报酬率（ R2）（）份1991510719910-58199059200-51002005151请计算两种股票报酬率之间的相关系数，并计算该投资组合的方差和标准离差。（ 1）计算股票 A 和股票 B 的期望报酬率股票 A 的期望报酬率：nRi1

23、5% 10% 0 5% 5%RAn 5%i 15股票 B 的期望报酬率：nRi10% 5% 5% 10% 15%RBn 7%i 15（2）计算股票A 和股票 B 的标准离差1 n(R Ai RA )( R Bi RB )Cov(RA,RB) n i 1(15%5%)(10%7%)(10% 5%)( 5%7%) (0 5%)( 5% 7%)( 5%5%)(10%7%)(5% 5%)(15%7%)5 -0.001（3）计算两种股票的标准离差：股票 A 的标准离差：n(RAiRA )2Ani 1(15%5%) 2(10% 5%) 2(0% 5%)2( 5% 5%)2(5% 5%) 25 7.07 股

24、票 B 的标准离差：n(RBiRB )2Bni 1(10%7%) 2( 5% 7%)2(5% 7%) 2(10% 7%) 2(15% 7%) 25 6.78 （4）计算股票A 和股票 B 的相关系数：Cov ( RA , RB )0.001ABA B 7.07%6.78% -0.2095 某投资组合由三种股票组成，各自的权重分别为30、 30和 40，三种股票相应的系数分别为1.0 、1.5 和 2.5 ，请计算该投资组合的 系数。投资组合的 系数为：nPxi ii 130× 1.0+30 × 1.5+40 × 2.51.756 某公司持有A、B、C 三种股票组成

25、的投资组合，权重分别为40、 40和 20，三种股票的 系数分别为 1.5 、0.6 和 0.5 。市场平均报酬率为10，无风险报酬率为4。请计算该投资组合的风险报酬率。（1）计算资产组合的系数nPxi ii 140× 1.5+40 × 0.6+20 × 0.5 0.94（ 2）计算风险投资组合的风险报酬率E( R p )p ( RmRF ) 0.94 ×（ 10-4 ） 5.64 7 某公司 2000 年各季销售额分别为1500 万元， 1510 万元， 1508 万元， 1600 万元； 2001 年各季销售额分别为 1610 万元， 1590 万元

26、， 1600 万元， 1640 万元。要求：预测2002 年第一季度的销售额。采用算术平均法；加权平均法解：1（ 1）算术平均法：2002 年第一季度预计销售额：1500151015081600161015901600164081569.75（2）加权平均法：2002 年第一季度预计销售额：1500115102150831600416105159061600716408123456781593.178 假定 A,B,C,D 四个公司，每个公司只经营一种产品，在 2001 年各公司产销数据如下表所示。要求：根据本量利基本原理计算表中所缺的数据，并填入表中。资料表金额单位：元名销售数量销售收入变动

27、成单位边固定成净利润称（件）总额本际本亏损总额贡献总额A80008200042000？18000？B200042000？150005000C7000？500004？8000D？60000？31500015000假定 A 公司预算期生产量为50 件，每件产品耗费人工25 工时，每人工时价格为 20 元。要求：计算直接人工预算。解：名销售数量销售收入变动成单位边固定成净利润称（件）总额本际本亏损总额贡献总额A8000820004200051800022 000B20004200022 00010150005000C700078 00050000420 0008000D10 0006000030 000315000150003直接人工预算预算生产量×单位产品直接人工时×小时工资率 50×20×2525 0009 某公司采用溢价20 元发行为期2 年、票面利率为7%、面值 1000 元的债券3000 万元，发行费用为60 万元，公司所得税率为33%，问该公司发行债券的成本是多少？答案：首先计算出按溢价发行债券的收益率：nI tPnp0t