数学八年级上浙教版第二章特殊三角形单元测试2

1、 CB(第9题(第8 题 ACCBA第2章 特殊三角形 单元测试一. 选择题(每小题3分,共30分1. 等腰三角形的顶角等于40°,那么它的一个底角为( 2. A. 40°B. 70°C. 40°或70°D.不能确定 3. 下面说法正确的是7. D.三线合一是指等腰三角形的中线、高、角平线重合 8. 等腰三角形两边长分别是5和7 ,则它的周长是( C. 19D. 17或1910. 根据下列条件判断,以a,b,c 为边的三角形不是直角三角形的是 ( 11. A. a=3 2 ,b=4 2 ,c=5 2 B. a=30,b=60,c=9012. C

2、. a=1,b= 2 ,c= 3D. a:b:c=5:12:13 13. 5根火柴棒首尾顺次相接,能搭成( 15. ABC 中,点D 在AC 上,A=36°,C=72 °,BD 平分ABC,图中共有等腰三角形B. 2个C. 3个17. ABC 和A B C 中,下列条件不能判断这两个三角形全等的是( A. A=A ,AB= A B , B=B B. AC= A C ,AB= A B , C=C =90°C. AC= A C ,BC= B C , C=C =90°D. AC= A C , B=B , AB= A B 18. 如图,为了求出湖两岸A 、B 两

3、点之间的距离,一个观测者在点C 设桩,使ABC 为直角,通过测量得到AC 长160m,BC 长128m,问从点A 穿过湖到点B 的距离是( A. 96mB. 90mC. 80mD. 64m19. 如图,将两块直角三角尺的直角顶点重合,若AOD=110°,则BOC 等于 ( A. 45°B. 55°C. 60°D. 70°20. 如图,在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图,它是由四第15题第13题第12题 BCACD CBA 第20题 B:POF 第19题第17题第16题A B CE ABCDB A个全等的直角三角形

4、与中间的小正方形拼成一个大正方形.如果大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b2的值为( B. 19C. 25D. 169二.填空题(每小题3,共30分1. 直角三角形的一个锐角为20°,则另一个锐角为_度.2. 如图,CD 是Rt ABC 斜边上的高,则图中相等的锐角有_对.3.4.3、如图,DE 是ABC 的AB 边的垂直平分线,分别交AB 、BC 于D 、E ,AE 平分BAC,若B=30°,则C 的度数为 _.4、直角三角形两直角边分别为45 和35,则它的斜边长为_.5、如图ABC 中,BC=8cmAB 的

5、垂直平分线交AB 于点D,交边AC 于点E BCE 的周长等于18cm,则AC 的长等于_.6、如图ABC 中, B 与C 的平分线交于点O,过点O 作EF BC,交AB 于E,交AC 于F ,AB=7,AC=6,则AEF 的周长是_. 5. 6.7. 如图, ABC 中,AB=AC,点P 为ABC 内一点,且ACP=CBP , A=50°,则BPC=_度. 8. 边长为4cm 的正三角形的面积为_cm 2.9. 如图,棱长为4的立方体,沿立方体表面从A 爬到B 的最短距离是_.10. 如图,有一块直角三角形的纸片,两直角边AB=6,BC=8,将AB 折叠,使它落在斜边AC 上,折痕

6、为AD,则BD=_.三. 解答题(共401. (6分利用尺规作图:已知等腰三角形ABC,AB=AC.2. (1画出ABC 的对称轴3. (2出点E 关于对称轴的对称点.(8分如图,在ABC 中,AB=AC,BD AC 于D 4. (1若A=70°,求DBC 的度数; 5. (2若A=x °,请用含x 的式子来表示DBC 的度数.(直接写出结果 分 (1如图,等腰ABC 中,AB=AC,D 为BC 的中点,DE AB 于E,DF AC 于F ,则DE=DF ,6. 请说明理由;7. (2如图,若ABC 中,D 为BC 的中点,DE AB 于E,DF AC 于F 若DE=DF

7、,请说明AB=AC 8. (8分如图,CD 是Rt ABC 斜边上的高,且BC=6,AB=10,求AC 和CD9. (8分如图所示,在ABC 中,D 、E 分别是AC 和AB 上的一点,BD 与CE 交于点O,给出下列四个条件:EBO=DCO;BEO=CDO;BE=CD;OB=OC,10. (1在上述四个条件中,选取哪两个条件可以判定ABC 是等腰三角形;(用序号写出所有的情形 11. (2选择(1小题中的一种情形,证明ABC 是等腰三角形. B四、 挑战自我五、(9分 如图,已知OA=a,P 是射线ON 上一动点(即P 可以在射线ON 上运动, AON=60°,填空(1当OP=_时

8、, AOP 为等边三角形; (2 当OP=_时, AOP 为直角三角形;(3 当OP 满足_时, AOP 为钝角三角形. NO:P(11分为美化环境,计划在某小区内用30m 2的草皮,铺设一块等腰三角形绿地,若这个三角形的一条边长为10m,请你画出示意图,求出这个等腰三角形绿地的另两边长._ A_ B_D参考答案:一.二.11.70°12.2对13.90°14.1 15.10cm 16.13 17.115°18.4 3三.21.略22.(135°(212x°23.(1先证BDECDF;(2由BDECDF推出B=C,可得AB=AC24.CD=4.8,AC=8 25.答案不唯一,选最简单26.(1OP=a,(2OP=2a或OP=12a,(3 OP>2a或OP<12a27.分三种情况:设AB=10cm,SABC=12AB·CD,CD=6cm(1I当AB