数学九年级上苏科版5.2.2圆的对称性同步学案

1、第2课时圆的对称性(2) 1. 会利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理2. 能利用垂径定理进行相关的计算和证明3. 掌握垂径定理的推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等1. 在O中，两弦ABAC，AB8 cm，AC6 cm，则O的半径为_cm.2. 如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1 m，跨度CD为4 m，则这个门拱所在圆的半径为_m.(第2题)3. 在半径为2的O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆心角AOB的度数是_4. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB10 cm，CD6 cm，则AC的长为_(第4题)5. 如图，O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线

2、段AB(包括端点A、B)上移动，则OM的取值范围是()A. 3OM5 B. 3OM5C. 4OM5 D. 4OM5(第5题)6. (2010·安徽)如图，O过点B、C.圆心O在等腰直角ABC的内部，BAC90°，OA1，BC6，则O的半径为()(第6题)A. B. 2C. D. 37.（2011·山东临沂）如图，O的直径CD5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD3：5，则AB 的长是（ ）A2 cm B3 cm C4 cm D2 cm（第7题）8. 如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有()(第8题)A

3、. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个9. 如图，AB、AC、BC都是O的弦，且CABCBA，那么BOC与AOC相等吗？为什么？(第9题)10. 如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC，交BC于点E，交于点D.(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若BC8，ED2，求O的半径11. 如图，O表示一圆形工件，AB15 cm，OM8 cm，并且MBMA14，求工件半径的长(第11题)12. 某市新建的镜湖是圆形人工湖，为测量该湖的半径，小明和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得AB之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240 m，A到BC的距离为5 m(如图所示)，请你帮他们

4、求出镜湖的半径(第12题)13. (2009·广西钦州)如图，O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点，点O1的纵坐标为.求O1的半径(第13题)14. 如图，AB为O直径，CD为弦，且CDAB，垂足为点H.(1)OCD的平分线CE交O于点E，连结OE.求证：点E为的中点；(2)如果O的半径为1，CD，求点O到弦AC的距离；填空：此时圆周上存在_个点到直线AC的距离为.(第14题)15. 在半径为5 cm的O中，弦AB的长等于6 cm，若弦AB的两个端点A、B在O上滑动(滑动过程中AB的长度不变)，请说明弦AB的中点C在滑运过程中所经过的路线是什么图形16. (2011

5、3;山东济宁)如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连结BD、CD.(1)求证：BDCD；(2)请判断B、E、C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由(第16题)第2课时1. 52. 3. 90°4. 2 cm5. A6. C7. C8. C9. BOCAOC，CABCBA，ACBC.AOCBOC.10. (1)不同类型的正确结论有：BECE；BED90°；ACOD；ACBC；OE2BE2OB2；SABCBC·OE；BOD是等腰三角形；BOEBAC等(2)ODBC，BECEBC4.设O的半径为R，则OEOD

6、DER2.在RtOEB中，由勾股定理，得OE2BE2OB2，即(R2)242R2，解得R5.可知，O的半径为511. 过点O作OCAB于点C，则BCBMAM14，得BMCM34.5.在RtOCM中，OC2822.连结OA，则OA10，即工件的半径长为10 cm.12. 设圆心为点O，连结OB、OA，OA交线段BC于点D.ABAC，AA.OABC.且BDDCBC120 m.由题意DA5 m，设OBx m，x2(x5)21202，x1 442.5.13. 过点O1作O1CAB，垂足为C，则有ACBC.由A(1,0)、B(5,0)，得AB4.AC2.在RtAO1C中，点O1的纵坐标为，O1C.O1的

7、半径O1A3.14. (1)OCOE，OECOCE.又OCEDCE，EDCE.OECD.又CDAB，AOEBOE90°.点E为的中点(2)CDAB，AB为O的直径，CD，CHCD.又OC1，sinCOB.COB60°.BAC30°.作OPAC垂直于点P，则OPOA.315. 作点B关于直线MN的对称点B，则点B必在O上，且.由已知得AON60°，故BONBONAON30°，AOB90°.连结AB交MN于点P，则点P即为所求的点此时APBPAPPB，即APBP的最小值为.16. (1)AD为直径，ADBC，.BDCD.(2)B、E、C三点是在以D为