《有理数的乘法》教学设计

1、有理数的乘法教学设计教学目的1、探索有理数乘法法则的形成过程，会进行有理数的乘法运算， 能运用乘法法则的符号规则确定结果的符号。2、通过乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。3、了解数学结论的形成发展，激励学生追求成功、勇于探索的精神教学重点与难点重点：了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。教学过程一、新课引入问题 1：甲水库的水位每天升高 3 厘米，乙水库的水位每天下降 3 厘米， 4 天后甲、乙水库水位的总变化量

2、各是多少？如果用正号表示水位上升， 用负号表示水位下降， 那么，你能试着将 4 天后两水库的水位变量表示出来吗？（不会计算也可以，只要能用某种方式表达。）甲水库水位变化量为： 3333=3 ×4=12 （厘米）乙水库水位变化量为：（ 3）+（ 3） +（ 3）+（ 3）=（ 3）×4（ 3）×4 是负有理数乘以正有理数，是异号两数相乘，怎么乘呢？先用加法法则把结果算出来比较一下。（ 3）+（ 3）+（3）+（ 3）=（3+3+3+3 ）=（3×4）=12再算几个试试：（ 3）×3，（ 3）×2，（ 3）×1让学生观察、比较、

3、归纳、猜想，得出异号相乘的规律：异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘。问题 2：两个负数相乘，如何乘呢？观察前面算过的的算式，比较猜想：当一个因数减少面的运算你能猜出答案吗？（ 3）×4=12（ 3）×（1）=（ 3）×3=（ 3）×（2）=（ 3）×2=（ 3）×（3）=1 时，乘积结果有什么变化呢？下（ 3）×1=（ 3）×（4）=（ 3）×0=你能模仿异号两数相乘总结出来的运算规律，说出两个负数相乘的运算规律吗？两个负数相乘，取正号，并把绝对值相乘。到现在为止，对于任意两个有理数相乘，我们都会运算了

4、，你能总结出来一个运算规律吗？P65 有理数乘法法则同号相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与 0 相乘，积仍为 0。注意：两个有理数相乘，先确定符号，再求绝对值。二、新课的进行例 1 计算（P75 例 1）按课本讲解、板书。在小学我们学过，两个正有理数乘积为 1 时，称这两个正有理数互为倒数。同样，这个规定在负数中仍然适用。乘积为 1 的两个有理数互为倒数。例 2 计算：（1）（2）解：（1）（2）问题 3：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？积的符号由负因数个数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因式为 0，积就为 0。三、课堂练习1、课本 P76 随堂练习1、2、习题 2.10 3 、4、四、课堂小结1、有理数的乘法运算与小学学过的数的乘法运算一样吗？有理数的乘法运算需考虑符号问题。2、有理数的运算的符号规律是怎样的？奇数个负因数积为负，偶数个负因数积为正。3、有理数的乘法法则是通过什么方式得到的？（计算、观察、比较、猜想）五、作业设计1、P76习题 2.10 1