《角的平分线的性质》教学设计-03

1、角的平分线的性质教学设计个人备课教学目标：1、了解平分角的仪器的制作方法。2、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理3、会用尺规作一个已知角的平分线4、掌握角的平分线的性质及其应用。教学重点：利用尺规作已知角的平分线，角的平分线的性质及其运用。教学难点：作角的平分线的方法；运用角平分线的性质解决相关的实际问题。教学过程：一创设情境，引入新课。1、引导学生回顾上节课的主要内容。2、三角形中有哪些重要线段？你能作出这些线段吗？3、多媒体展示如下问题，请学生思考。如图是一个平分放在角的顶点，射线 AE ，AE 就是角的仪器，其中AB=AD ， BC=DC 将点 AAB 和 AD 沿着角的两边放下，

2、 沿 AC 画一条角平分线你能说明它的道理吗？4、学生互相讨论，教师巡视班级，观察监督学生的活动情况，也可参与到学生的讨论中去。5、师生共同分析讨论，探究问题的解答。分析：要说明AC 是DAC 的平分线，其实就是证明CAD= CAB 个人备课CAD 和CAB 分别在CAD 和CAB 中，那么证明这两个三角形全等就可以了看看条件够不够ABADBCDCACAC所以ABC ADC （ SSS ）所以CAD= CAB 即射线 AC 就是DAB 的平分线二、探究角平分线的作法和性质。1、教师总结指出：由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法。作已知角的平分线的方法：已知：AOB 求作：AOB 的平分线

3、作法：（ 1）以 O 为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、 OB 于 M、 N1（ 2）分别以M、 N 为圆心，大于MN 的长为半径作弧两弧在AOB 内部交于点C2（ 3 ）作射线 OC ，射线 OC 即为所求议一议：11在上面作法的第二步中，去掉“大于MN 的长”这个条件行吗？22第二步中所作的两弧交点一定在AOB 的内部吗？总结：个人备课1去掉“大于 1MN 的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点， 所以就找不到角的平分线212若分别以 M、N 为圆心，大于MN 的长为半径画两弧，两弧的交点可能在AOB? 的2内部，也可能在 AOB 的外部，而我们要找的是AOB 内部的交点， ? 否则两

4、弧交点与顶点连线得到的射线就不是AOB 的平分线了3 角的平分线是一条射线它不是线段，也不是直线，? 所以第二步中的两个限制缺一不可4这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明练一练：任意画一平角 AOB ，作它的平分线结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。探索活动1在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、 B、 C。把角A 对折，使得这个角的两边重合。2、在折痕（即平分线）上任意找一点C ，3、 过点C 折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D 是折痕与OA的交点，即垂足。 4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等个人备课按以下步骤折纸下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO 平分BAC ， OE AB ， OD AC 。求证： OE=OD 。三、随堂练习课本练习平角AOB 的平分线 OC 与直线 AB 垂直将 OC 反向延长得到直线CD ，直线 CD 与 AB ?也垂直四课时小结本节课中我们利用已学过的