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文档简介

1、Q连接PD交x轴于点H,圆中定值问题定值问题是近年来中考和竞赛中的热点和难点，它要求学生能运用动与静、变与不变的辨证关系进行 分析、猜想、论证，从而使问题获得解决.图形背景：如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，以 M为圆心的圆分别交x轴、y轴于A、B C、D四点.此图虽简单，但内涵极为丰富，它可以与直角三角形、射影定理、垂径定理等有关知 识联系，演变成一系列定值问题 .（以下各题如无特殊说明，圆心M的坐标（3，0），半径为5）一. 探究a b型定值问题例1.如图2,点P是I丘上一动点，连接 CP并延长交x轴于点 当点P在碇上运动时，试探究 MQ MH为定值，并求其值.二. 探究a型

2、定值问题b_例2.如图，点P是上一动点，过点C作O M的切线交x轴一P0于点Q,连接PO,当点P在AC上运动时，试探究 为定值，PQ并求其值.三. 探究a±b型定值问题例3.如图，若以M( 1 , 0)为圆心，2为半径的O M分别交坐标轴于 A B、C D四点，点P是丽 上一动点, 过点D作O M的直径DH交AP于F点，连接PH交x轴于点E,当点P在|命|上运动时，试探究ME+Mf为定值, 并求其值.变式练习.如图，若以M( 1, 0)为圆心，2为半径的O M分别交坐标轴于 A B C D四点，若P是茹上一动点，连 接HP交x轴于E,当点P在丽上运动时，试探究 ME-MF为定值，并求

3、其值.1 1四. 探究一+ 型定值问题a b例4.如图，过C点作O M的切线交x轴于Q点，连接CA过A点的直线EF交CQ于E点，交y轴于F点,1 1当直线EF绕点A旋转时，探究 +为定值，并求其值.CE CF五.探究型定值问题PC + PD例5.如图，点P是F5上一动点，连接 PC PB PD,当点P在十石上运动时，探究 为定值，并求PB其值.变式练习.PC _ PD如图，点P是F6上一动点，连接PC PB PD,若点P在剧上运动时，探究 PC PD为定值，并求其值.六.探究直线过顶点并求其坐标.例6.如图，点P是y轴上一动点（点 P在C点的上方），过点P作O M的切线PE、PF,切点为 E

4、F,连接 FE并延长交x轴于点R,当点P在y轴上运动时，试探究点 R为顶点，究ST为定值，并求其值.八.探究三角形外接圆的半径不变例8.如图，点P是上一动点，过点 P作O M的直径PF,延长DP FC交于点E,当点P在聂j上运动时, 试探究 PEF的外接圆的半径不变.B,O M课后练习如图，直线y=X +J2分别交y轴、x轴于A、B两点，以y轴上一点M为圆心作O M切AB于点 交X轴于点C,交y轴于D、E两点.(1)求圆心M的坐标；(2)作直径BR F是弦BC上任意一点，过点 F作FG丄FG交直线AB于点Q 程中，线段FH的长是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由；(3)如图，过点 O C、E三点作O N, P是O M上的弧BE上的一个动点，连接 为定值；步B当点P

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