高一数学数列章节测试题

1、数学 章节 测 试题一一数 列（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分.）1 .已知an为等差数列，ai a3 a§A. 1B. 1C. 3D.72 .记等差数列的前n项和为Sn,若S2A.2105, a2 a4 a699 ,则 a20 等于(4§ 20,则该数列的公差d （B.3C.6D.73. 如果等差数列 an中，a3 + a4 + a5=12,UE么 a + a2+ a?=(A. 14B.21C. 28D.354.设an是公比为正数的等比数歹，a11,a516 ,则数列an前7项的和为A.63B.64C.127D.12

2、85.已知各项均为正数的等比数列a1a2a3 =5,a7a8a9 =10,贝！Ja4 05 a6 =(A. 5 2B.C.D.6.等差数列的前n项和为Sn,已矢口 am 1 am 10, S2m1A. 38B.20C.10D.7.已知等差数列an中，a2 6,a515 .若bn a2n,则数列bn的前5项和等于A.30B. 45C.90D.1868.设an是公差不为0的等差数列，ai2且4a包成等比数列，则an的前n项和Sn 二2A. n47n4n2 3n249 .设等比数列的前n项和为Sn ,若 S6=3S3则冬=(S6A. 2B.C.D.3310 .已知an为等差数列，a1+a3 + a5

3、=105, a2a4a =99.以Sn表示an的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是（A.21B.20C.19D. 1811.已知数列an的前n项和Sn满足Sn Sm Snm,a1 1,A.1B.9C.10D.5512.已知等比数列an 满足 an0,n 1,2,L ,且a5a2n 522n (n 3),则当n1时,log 2 a1 log2 a3L log2 a2n1A. n(2n 1)B.(n 1)2C.D.(n1)2选择题答题卡:题号123456789101112答案二、填空题(本大题共 4小题，每小题5分，共20分.)13 .设等差数列an的前n项和为Sn.若4 72,则a? a,ag

4、 14 .在等比数列an中，若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式15 .设数列an中，ai 2, an 1 an n 1 ,则通项an16 .设an为公比q 1的等比数列，若a2004和a2006是方程4x2 8x 3 0的两根，则a2006 a2007 .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 .已知an为等比数列，a3 20 a4 20 ,求an的通项公式.318 .已知an为等差数列，且a36, a6 0.(I )求an的通项公式；(n)若等比数列bn满足b18,da1a2a3,求bn的前n项和公式.19 .已知等差数列an满

5、足a37,a5a726, an的前n项和为Sn.(I )求an及Sn ；( n )令bn(n N ),求数列bn的前n项和Tn .an 120 . 已知等差数列 an的前n项和为Sn pn2 2n q(p, q R), n N .(I )求q的值;(n)若a1与a5的等差中项为18, bn满足an 2log2bn,求数列bn的前n项和.21 .成等差数列的三个正数之和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5.(I)求数列bn的通项公式;(n)数列bn的前n项和为Sn,求证：数列 Sn -是等比4数列.22 .等比数列an的前n项和为Sn ,已知对任意的n

6、 N ,点(n,Sn),均在函数y bx r(b 0且b 1,b,r均为常数)的图像上.(I )求r的值； (II)当b 2时，记bn(n N )求数列bn的前n项和Tn.4an参考答案：一、选择题答题卡:题号123456789101112答案BBCCACCABBAC二、填空题13. 24.16 .18.三、解答题17 .解：设等比数列a20 2 _a2 a4 一， 一 2q3 q解之得q 3或q 1. 3当 q 3时，an a3qn 3当 q 1 时，an a3qn '314.4n1(n N*)的公比为q,则a2 a2 - q q型即q工3 13 q 32 3n 3(n N*);1

7、n 32*2 (；)RnN ).3 32n n 2*、15.(n N )2a3q 2q.18.解：(I)设等差数列an的公差d.2,a1 a3 2d 10.因为a36,a60,所以3d a6a3 6,从而d所以 an10 (n 1) 2 2n 12.(n)设等比数列bn的公比为q.因为 b18,b2a1a2a324,所以8q24 .即 q =3.所以bn的前n项和公式为Snb1(1 qn)4(13n).19.解：(I)设等差数列an的首项为ai ,公差为d.由a1 * 3 4 * *a6a1a12； 73解得a，3, d 2.ana1(n 1)d 2n1,Snn(a12an)2 n.(n)an

8、 2n 1 ,2an4n(n 1),bn4n(n 1)1)所以数列0的前n项和Tn =4(n1)20.解：(I)a1a2S2S1(4p 4 q)(p 2q) 3p 2,a3S3S2(9p 6 q)(4p4 q) 5p 2,由2a2a1a3得 6P 4 p 2 q 5 p 2,18.(n)根据题意2a3 a1 a5，所以a1与a5的等差中项为a3由(I )知 5P 2 18, p 4.从而 ai 20 10,d 8.故 bn 24n 3 (24)n 2 3 116n 2 16n1. 8因此，数列bn是等比数列，首项b1 2,公比q 16.所以数列bn的前n项和Tnb1(1 qn)1 q21.解：

9、(I )设成等差数列的三个正数分别为a d,a,a d,依题意，得a d a a d 15,解得a 5.所以bn中的dhh依次为7 d,10,18 d.依题意，有(7 d)(18 d) 100，解得d 2或d13 (舍去)故bn"qb3 7 d 5,b4 10,公比 q 2.r2 一2 . 一 5由b3b 2 ,即5 b 2，解得b 4bn-5 241 5 2n 3所以bn是以5为首项，2为以比的等比数列，其通项公式为 4(n)数列bn的前n项和Sn-(1 2n)52n 2 jSn所以S1 545 Sn 12Sn5n 145 255 2n 22.4一一 55 .一 .因此S 5是以5为首项，公比为2的等比数列.22.解:(I )因为对任意的n N ,点(n,Sn),均在函数yr(b 0 且 b1,b,r均为Snbn r, aiSir, a2S2 S1(b2r)(b r)b2a3 S3S2 (b3 r)(b2r)b3 b2,为等比数列，2a2a1a3.从而 b2(b1)2(b2r) b (b 1).又 b0且 b 1, b 1 b r.解得 r 1.(n)当b 2时，由(i)知,Sn2n2时，an Sn Sn1 (2n 1) (2n11) 2n 2n 1(2 1)2n 12n