第33讲 讨论型计算

1、第33讲 讨论型计算考点点拨 取值范围讨论型计算是近几年高考题中出现的一种新题。题目变化大思维性强、综合能力要求较高。此类题融化学原理、元素化合物知识、数据分析、逻辑推理于化学计算中，技巧性强方法灵活，因而是高考的热点和难点。命题趋热：仍旧作为高考的压轴题，难度稳中有降。智能整合 1、讨论计算的解题方法思路是：（1）写方程式、找完全点。即写出因反应物相对量不同而可能发生的化学方程式，并分别计算找出二者恰好完全反应时的特殊点。（2）确定范围、计算判断。即以恰好完全反应的特殊点为基准，讨论大于、小于或等于的情况，从而划出相应的区间，确定不同的范围，然后分别讨论在不同范围内推测判断过量，从而找出计算

2、依据，确定计算关系，得到题目答案。 2、目前高考试题中讨论型计算常用的数学思想主要有分类讨论思想、数形结合思想。（1）分类讨论思想：按照一定的标准把复杂、综合的计算题分解成几个部分或几种情况，然后逐个解决。适用于连续、多步化学反应过程的计算。一般使用“特值一数轴”法。 特值：按某个化学方程式恰好反应的比值确定。 数轴：用变化的量或方程式中反应物的比值作为数轴的变量画出数轴，将连续分步化学反应过程分解为某个范围的特定反应过程，分段讨论，作出完整的答案。（2）数形结合思想：就是将复杂或抽象的数量关系与直观形象的图形在方法上互相渗透，并在一定条件下互相转化和补充的思想，以此开阔解题思路，增强解题的综

3、合性和灵活性，探索出一条合理而简捷的解题途径。可分为利用数求解形的题目和利用形求解数的题目。典例解析典型例题1在50mLbmol·L1AlCl3溶液中加入50mL a mol·L1NaOH溶液。（1） 当a3b时，生成Al(OH)3沉淀的物质的量为 。（2）当a，b满足 条件时，无沉淀生成。（3）当a，b满足 条件时，先有沉淀生成，后又有部分沉淀溶解，此时Al(OH)3的量为 g.思路分析本题是考查有多个连续化学反应的计算，在计算中有几个连续化学反应，可分为（n+1）段讨论。对于AlCl3与NaOH反应，可分为3个阶段进行计算：当a3b，AlCl3过量；当a4b时NaOH过

4、量；当3ba4b时，Al(OH)3部分溶解。（1） AlCl3+3NaOH = Al(OH)33NaCl，当a3b时，AlCl3过量，生成沉淀为mol。（2）Al(OH)3+NaOH = NaAlO2+2H2OAlCl3+4NaOH = NaAlO2+3NaCl+2H2O无沉淀生成则AlCl3完全反应，a4b。（3）由（1），（2）知：3ba4b，先生成沉淀b×50×103mol，余NaOH为(a3b)×50×103mol。所余NaOH再溶解(a3b)×50×103mol Al(OH)3，故所得Al(OH)3的质量为（4ba）

5、5;50×103×78g，即(15.6b3.9a)g。 参考答案（1）mol （2）a4b （3）3ba4b ，(15.6b)g典型例题2（2004年化学试测题）将amol的NH3与bmol的O2混合后，充 入一密闭容器，在Pt存在下升温至700，充分反应后，冷却至室温。（1）请讨论b/a的取值范围及与之对应的溶液的溶质及其物质的量，将结果填于下表中：b/a的取值范围溶 质溶质的物质的量·ml 1，则其溶质的质量分数和物质的量浓度各是多少？思路分析并列反应计算是高考考查的一个重点和热点，本题既要求抽象的字母计算，又要求给定具体数据的计算，具有较强的灵活性和较高的难

6、度，适应作为压轴题。（1）本题解题的关键在于确定NH3与O2可能发生的反应。根据题意，可写出： 4NH3+5O2 4NO+6H2O 2NO+O2 = 2NO2 3NO2+H2O = 2HNO3+NO 将上述反应合并：NH3+2O2 = HNO3+NO 因此可根据、两个反应开展讨论。（2）找出划分取值范围的完全点。当NH3与O2按恰好完全反应时，=，当NH3和O2按恰好完全反应时，=2。（3）根据完全点结合数轴划分出其它3个取值范围（见下图）。（4）确定各完全点和取值范围溶质的成分。（5）根据已知数据和符合题意的完全点及取值范围进行计算。i.当0时，只发生反应且NH3剩余，溶液中的溶质是NH3

7、4NH3 5O2 b 故余NH3 n(NH3)=(a)mol=时，只发生反应且恰好完全反应，而NO不溶于水，故不存在溶质。 2时，发生反应、，溶液中的溶质是HNO3，设按反应的NH3的物质的量分别为4x、y，则： 4NH3+5O2 = 4NO+6H2O NH3+2O2 = HNO3+H2O 4x 5x y 2y y y=mol所以溶液中溶质n(HNO3)= moliv.当2时，发生反应恰好完全反应或O2有剩余，溶液中溶质为HNO3。 NH3+2O2 = HNO3+H2O a a n(HNO3) = a mol（6）因为a=2.00，b=4.00，所以=2 按反应恰好完全反应NH3+2O2 =

8、HNO3+H2O，室温下得到的产物是HNO3，且n(HNO3) ：n(H2O)=1 ：1则(HNO3)=×100%=77.8%c(HNO3)= =17.8mol·L1 参考答案（1）的取值范围溶 质溶质的物质的量0NH3(a)mol/2HNO3molHNO3Amol（2）解：因为a=2.00，b=4.00，所以=2 按反应 NH3+2O2 = HNO3+H2O 恰好完全反应 室温下得到产物是HNO3，且n(HNO3) ：n(H2O) =1 ：1 则(HNO3)= ×100%=77.8%c(HNO3)= =17.8mol·L1 典型例题3在100mLNaO

9、H溶液中加入NH4NO3和(NH4)2SO4的固体混合物，加热充分反应，下图表示加入的混合物质量与产生的气体体积（标准状况）的关系，试计算：（1）NaOH溶液的物质的量浓度。（2）当NaOH溶液的体积为140mL，固体混合物的质量是51.6g时，充分反应后，生成气体的体积（标准状况）为 L。（3）当NaOH溶液的体积为180mL，固体混合物的质量仍为51.6g，充分反应后，生成气体的体积（标准状况）为 L。思路分析本题是一个图像计算题，图像型试题的特点，是以图像的形式把相关量通过形象、直观的曲线表示出来。在解题时首先明确图像坐标的意义，再着重分析曲线上的特殊点，如起点、拐点、交点、终点等的含意

10、，分析清楚可能发生的反应，寻找有关量之间的关系，提高思维的整 体性。（1） 3消耗NaOH的物质的量为n(NaOH)=n(NH3)=0.500mol。则NaOH溶液的浓度：c(NaOH)=·L1。（2）根据第（1）小题，34.4g固体恰好跟100mLNaOH溶液完全反应，则跟51.6g固体反应时需要的NaOH溶液的体积为：100mL×=150mL。因此，140mL NaOH溶液是不足量的，所以计算NH3体积应以NaOH为准。生成NH3×·L 1×22.4L·mol1=15.68L。（3）由第（2）得知，51.6g铵盐固体混合物完全反应

11、时需要150mLNaOH溶液，现已知NaOH溶液的体积为180mL，显然此时铵盐混合物是不足量的。所以计算NH3的体积应以铵盐混合物为准。生成NH3×=16.8L。参考答案·L1 V(NH3)= V(NH3)=典型例题4（上海市高考题）已知Fe2O3在高炉中有下列反应：Fe2O3+CO2FeO+CO。反应形成的固体混合物（Fe2O3、FeO）中，元素铁和氧的质量比用m (Fe) ：m(O)表示：（1）上述固体混合物中，m(Fe) ：m(O)不可能是 (选填a、b、c多选扣分) a. 21 ：9 b. 21 ：7.5 c.21 ：6（2）若m(Fe) ：m(O) = 21 ：

12、8，计算Fe2O3被CO还原的百分率。（3）设Fe2O3被CO还原的百分率为A%，则A%和混合物中m(Fe) ：m(O)的关系式为（用含m(Fe)、m(O)的代数式表示） 。请在下图中画出A%和m（Fe）/m（O）关系的图形。（4）如果Fe2O3和CO的反应分两步进行： 3Fe2O3+CO = 2Fe3O4+CO2, Fe3O4+CO = 3FeO+CO2 。 试分析反应形成的固体混合物可能的组成及相应的m(Fe) ：m(O)(令m(Fe) ：m(O)=21 ：a，写出a的取值范围。将结果填入下表。混合物的组成（用化学式表示）a的取值范围 思路分析本题考查对多种解题技巧的综合掌握情况，考查学生

13、结合数学知识解题的能力。解好本题必须将数学知识与化学反应的原理结合起来，这是近年来高考的热点也是方向。（1） 运用平均值解题。因Fe2O3被还原为FeO，所得混合物由2种组成。而Fe2O3的m(Fe) ：m(O)为21 ：9。FeO的m(Fe) ：m(O)为21 ：6，则形成的混合物的m(Fe) ：m(O)必定在二者之间，而只有b在这个范围内。（2）本问有以下几种解法 解法一：十字交叉法。 Fe2O3m(Fe) ：m(O) =21：9, FeO m(Fe) ：m(O)=21：6 被还原Fe2O3的百分率为：Fe2O3%=×100%=33.3% 解法二：方程法。设混合物中Fe2O3为x

14、mol，FeO为ymol， 则m(Fe) ：m(O)=(2x+y)×56：(3x+y)×16=21 :8。则：x=y，所以已分解的Fe2O3为。分解率=×100%=33.3%解法三：设1法。设Fe2O3原有1mol，Fe2O3被CO还原的百分率为A%，则有：mFe：mo=21：8=(1×2×56) ：（1×（1A%）×3×16+1×A%×2×16 解得A%=33.3%（3）由解法三得出代数式 =求出A3- 由公式可知，此图像为一直线。当A%=100%时，为FeO，m(Fe) ：m(O)

15、=21 ：6。当A%=0时，为Fe2O3，m(Fe) ：m(O)=21 ：9。（4）因反应分为两步：Fe2O3 +CO= 2Fe3O4+CO2 Fe3O4+CO = 3FeO+CO2.而且每个反应都可不完全反应。所以，分以下3种情况讨论：第一，若只发生反应，不发生反应，则混合物组成为Fe2O3和Fe3O4。 m(Fe) ：m(O)在21 ：921 ：8之间，a取值为8a9。第二，若只发生反应 ，（反应已进行完全），则混合物组成为Fe3O4和FeO。 m(Fe) ：m(O)在21 ：821 ：6之间，a取值为6a8。第三，若反应、均同时发生，则混合物为Fe2O3、Fe3O4、FeO，m(Fe )

16、 ：m(O)在21：921：6之间，a取值为6a9。参考答案（1）a、c （2）Fe2O3%=33.3% （3）A%=3。曲线如下图： （4）Fe2O3，Fe3O4时，8a9Fe3O4，FeO时，6a8Fe2O3，Fe3O4、FeO时，6a9知能训练1、已知H2S在O2的燃烧，可能发生的反应为： 2H2S+O22S+2H2O，2H2S+3O22SO2+2H2O已知amolH2S和1molO2置于一个容积可变密闭容器中进行反应。维持容器内气体的压强不变（101kPa），在120下测得反应前后容器内气体的密度分别为d1和d2。若a取不同值时，则H2S的氧化产物可能有如下3种情况：（1）全部是SO2

17、，a的取值范围是 。（2）全部是S时，a的取值范围是 ，并且d1 d2(填“大于”、“小于”或“等于”)（3）部分是SO2，部分是S时，a的取值范围是 。反应后生成SO2物质的量为 mol，容器内气体的物质的量之和为 mol（以含a代数式表示）。2、将xg炭粉与wgO2置于定容的密闭容器中，在高温下充分反应，仍恢复到原温度。若反应前后容器内的压强分别为P1和P2，且P2=nP1。则n的最小值为 ，此时x的取值范围是 ；n的最大值为 ，此时x的取值范围是 。试以x为横坐标，n为纵坐标，作出有关图像。3、下图是100mgCaC2O4·H2O受热分解时，所得固体产物的质量随温度变化的曲线。

18、试利用图中信息结合所学的知识，回答下列问题：（1）温度分别为t1和t2，固体产物的化学式为：A ，B 。（2）由CaC2O4·H2O得到A的化学方程式为 。（3）由A得B的化学方程式为 。（4）由图计算产物C的分子量，并推断C的合理的化学式。4、现有FeCl2和CuCl2的混合溶液400mL，经测定其中c(Cl)=amol/L。向其中投入过量锌粉bg，充分反应后过滤，所得固体残渣经洗涤干燥后称量，质量为cg。（1）求原混合液中c(Fe2+)= mol/L，c(Cu2+)= mol/L. （2）b的取值范围是 。（3）c值越大，说明原混合液中CuCl2的含量越（填“大”或“小”） ；c

19、的最大值是（a、b表示） 。5、在1L 0.1mol/L的KAl(SO4)2溶液中加xmL 1mol/L的Ba(OH)2溶液，反应后得yg沉淀。（1）分别求出Al(OH)3完全沉淀，BaSO4完全沉淀时的x值。（2）分别写出下列y与x间的函数式： Al(OH)3，BaSO4同时析出沉淀。 Al(OH)3逐渐溶解，BaSO4不断析出沉淀。 6、1mol Na2O2与n molNaHCO3的混合物在密闭容器中加热至250，充分反应后排出气体。试讨论n的取值范围不同时，所得固体的成分和排出气体的成分。7、在试管中放入一定量氯酸钾固体，加热一段时间停止反应，冷却后再向试管中加足量稀硫酸并加热，则发生以

20、下反应：KClO3+5KCl+3H2SO43Cl2+3K2SO4+3H2O。若原有氯酸钾mmol，第一步反应中氯酸钾分解率为a，两步反应共生成气体nmol。试确定n的最大值（用m表示）。8、硫铁矿高温下被空气氧化产生二氧化硫：4FeS2+11O28SO2+2Fe2O3。设空气中N2、O2的含量分别为0.800和0.200（体积分数，以下气体含量均用体积分数表示）。试完成下列各题：2完全氧化，需要空气的体积（标准状况）为 L。（2）55L空气与足量FeS2完全反应后，气体体积（同温同压）变为 L。（3）用空气氧化FeS2产生的气体混合物中，O2的含量为0.080。计算SO2的含量。（4）设FeS

21、2氧化产生的气体混合物为100L，其中O2为aL，SO2为bL。 写出a与b的关系式。 在下图中画出a和b的关系曲线。（FeS2氧化时，空气过量20%）说明：为方便作图，纵坐标用13b表示。9、将nmol木炭粉和1mol氧化亚铁在反应器中混合，隔绝空气加强热。（1）可能发生的化学反应有： FeO+C = Fe+CO 2FeO+C = 2Fe+CO2 FeO+CO = Fe+CO2 （2）若n1/4，充分反应后，反应器中的固体物质是 ，气体产物是 。（3）若n4，充分反应后，反应器中的固体物质是 ，气体产物是 。 （4）若反应的气体产物为混合物，n的取值范围是 。（5）若反应的气体产物是混合物，

22、且混合物中CO和CO2的物质的量相等，则n的值为 。第33讲 1、（1）a 2/3 （2）a2 （3）2/3 a2 1a/2 1+ a/2 2、1 0x3w/8 2 x3w/8 3、（1）CaC2O4、CaCO3 （2）CaC2O4 ·H2OCaC2O4+H2O （3）CaC2O4CaCO3+CO （4）CaO4、（1）c(Fe2+)=mol/L c(Cu2+)=mol/L5、（1）x=150 x=200 （2）0x150时，生成Al(OH)3沉淀的质量=x×103××78=0.052x(g)生成BaSO4沉淀的质量=x×1×103×150x200时，生成Al(OH)3沉淀的质量×1×78×(x150)×2×103×78=31.20.156x，生成BaSO4沉淀的质量仍为0.233x。6、解题时先分析反应，首先250时NaHCO3分解：2NaHCO3Na2CO3+CO2+H2O(气)然后生成的CO2，H2O分别与Na2O2反应：2Na2O2+2CO2 = 2Na2CO3+O2，2Na2O2+2H2O = 4NaOH+O2。两个反应哪个先发生呢？若先反应，则生成的NaO