工程信号处理实验报告

1、重 庆 大 学学 生 实 验 报 告实验课程名称 工程信号处理 开课实验室 综合实验大楼329 学 院 机械工程学院 年级 2014 专业班 机造 班 学 生 姓 名 学 号 开 课 时 间 2014 至 2015 学年第 一 学期总 成 绩教师签名机械工程学院制工程信号处理实验报告 开课实验室：综合实验大楼329 时间：2014年 11 月 26 日学院机械工程学院年级、专业、班姓名成绩课程名称工程信号处理实验项目名 称工程信号处理指导教师汤宝平教师评语教师签名：年 月 日一、 实验目的实验一 数据采集与波形显示1.加深对A/D转换原理及采样定理的理解；2.掌握几种常用的采样触发方式；3.掌

2、握采样参数的选择方式；4.学习信号采集程序的编制。实验二 时域、幅值域及时差幅分析1学习信号的时域波形分析，数据统计特征值的计算方法；2了解信号的概率密度函数及其应用；3了解信号的相关函数的性质及其应用。实验三频谱分析1学习信号频谱的分析方法，加深对信号频谱概念的理解。2学会用FFT分析仪对信号进行频谱分析。实验四传递相干分析1掌握系统传递函数的测定方法及其估算方法。2熟悉传递函数的多种表现形式及其应用。3掌握相干函数计算方法及其应用。实验五小波分析实验1理解小波变换的变焦特性或多分辨特性（俗称“数学显微镜”特性）。2通过方波信号、变频信号和叠加信号等几种特殊信号的连续小波变换、小波分解（离散

3、小波变换）和小波包分解的结果，了解小波分析的原理。3了解不同母小波对连续小波变换、小波分解和小波包分解结果的影响，认识小波分析有许多小波基可供选择的特点。4了解正交小波、半正交小波、双正交小波和非正交小波的小波分解和重构。5了解小波分解和小波包分解识别微弱奇异信号的能力。二、 实验原理实验一 数据采集与波形显示1.模数转换及其控制对模拟信号进行采集，就是将模拟信号转换为数字信号，即模/数（A/D）转换，然后送入计算机或专用设备进行处理。模数转换包括三个步骤：(1)采样，(2)量化，(3)编码。2.信号采集的参数选择1）采样频率：采样频率是等间隔采样间隔时间T的倒数。时域分析时，取采样频率为信号

4、中最高频率的10倍。频域分析时，采样频率最小必须大于或等于信号中最高频率的2倍, 即fs2fc。2）采样点数：时域分析时，采样点数尽可能多一些。频域分析时，采样点数一般取2的幂数。如512、1024、2048、4096等。有许多信号处理设备固定取1024点。3）信号记录的长度：当和采样点数N确定之后，每一段样本的长度为T=N-（1/fs）。4）触发方式选择：触发信号是启动A/D 开始采样的信号。触发方式选择即选择不同形式的触发信号。有手动触发、信号电平触发等方式。实验二 时域、幅值域及时差幅分析1.均值Mean均值表示集合平均值或数学期望值，用表示。可用时间间隔T内的幅值平均值表示，即，均值表

5、达了信号变化的中心趋势，称之为直流分量。2.均方值Mean Square（MS）信号x(t)的均方值，或称为平均功率，其表达式，称为均方根值Root Mean Square(RMS)，在电信号中均方根值又称有效值。 3.方差Mean Square Error (MSE) 或 Variance信号x(t)的方差定义为，称为均方差Root Mean Square Error (RMSE) 或标准差Standard Deviation。 4.概率密度函数信号的概率密度函数是表示信号幅值落在指定区间内的概率，定义为5.实能量信号的相关函数定义如下互相关函数：自相关函数： 实验三频谱分析对一平稳信号的傅

6、立叶变换为，用时窗函数与信号相乘进行加窗截断：，加窗后信号的傅立叶变换为：。 1）幅值谱分析：幅值谱；幅值对数谱。2）自功率谱密度函数分析：自功率谱密度函数定义为：；信号加窗截断后，其功率谱密度估计为：。3）频谱细化（ZOOM）分析（复调制细化）：复调制ZOOM分析的原理是基于傅立叶变换的频移特性，原先的频谱变为零频，原附近的较高频率的谱分量变为低频成分。4）解调（包络）分析（希尔伯特解调）：信号的希尔伯特变换（Hilbert Transform）定义为，解析信号定义为：；窄带信号想的包络函数为：。实验四传递相干分析1.传递函数传递函数表示电气系统或结构物的振动传递系统等的输入和输出间的关系，

7、用输出的傅里叶频谱与输入的傅里叶频谱之比表示 。传递函数用增益特性和相位特性表示。增益特性表示信号通过系统时振幅如何变化的性能；相位特性表示输入信号和输出信号间相位的提前或滞后。对传递函数H( f )作逆傅里叶变换，得系统的脉冲响应函数h(t)：2.相干函数相干函数定义如下：，式中为互谱，为输入自谱， 为输出自谱。可以证明：。通过相干函数可计算系统的信噪比SN。相干函数和输出侧的自功率谱密度的积叫做相干输出功率谱。实验五小波分析实验三、使用仪器、材料1.信号发生器；2.测试传感器与预处理器；3.数据采集器；4.数据采集与波形显示软件；5.计算机四、 实验步骤实验一 数据采集与波形显示1按图1连

8、接仪器图1数据采集实验装置2采集波形及数据纪录（1）手动触发采集，按“示波”按钮，开始信号采集，从显示屏上可看出采集到的信号的波形。按“暂停”按钮，可停止采集。（2）电平触发采集，按“电平触发”按钮。（3）采样频率选择，旋动频率旋钮。（4）数据记录长度选择，旋动长度旋钮。实验二 时域、幅值域及时差幅分析1按图2连接实验设备 图2 实验装置原理图 图3 实验装置2.周期信号分析（特征值、概率密度函数、自相关函数）3.随机信号分析（特征值、概率密度函数、自相关函数）4.信号的互相关函数分析（同频正弦信号的互相关、正弦信号和方波信号的互相关、不同频正弦信号的互相关、正弦信号和随机信号的互相关）实验三

9、频谱分析1.按图1连接实验仪器2.周期信号幅值谱的测量（观察时域波形及幅值谱）3.随机信号自功率谱密度的测量（观察时域波形及自功率谱密度）4.频谱细化分析5.信号解调分析（导入调制信号数据）观察时域波形及解调前后的幅值谱实验四传递相干分析1按图5连接实验设备。 系统数据采集器计算机（传递相干分析软件）Ch1Ch2图4 实验装置原理图 图5 实验设备连接2.对双通道信号进行传递函数分析（增益特性、实部虚部、波德图及奈奎斯特图）3.对双通道信号进行相干函数分析（相关函数的谱图、信噪比sn图 相干输出功率谱图）实验五小波分析实验1.按图3连接实验仪器2.观察小波变换的变焦特性或多分辨特性(“数学显微

10、镜”特性)3.连续小波变换4.小波分解5.小波包分解6.小波分解和小波包分解识别微弱奇异信号五、 实验过程原始记录(数据、图表、计算等)实验一 数据采集与波形显示 图6 采样频率为4k,正弦波频率100Hz,正弦波信号 图7 采样频率为1k,正弦波频率100Hz信号实验二 时域、幅值域及时差幅分析1.典型信号特征图（正弦波）图8 正弦信号的时域波形图 图9 正弦波统计特征图 图10 正弦波概率密度图 图11 正弦波概率分布图 图12 正弦波自相关函数图 2.随机信号特征图图13 随机信号时域波形图 图14 随机信号统计特征值 图15 随机信号统计特征值 图16 随机信号概率密度图 图17 随机

11、信号概率分布图 3.两个信号相关分析图18 同频率正弦波时域波形 图19 同频率正弦波互相关函数 图20同频率正弦波和方波时域波形 图21正弦波、随机噪声时域波形 图22正弦波、随机噪声互相关函数图 图23正弦波、方波互相关函数 图24 不同频率正弦波时域波形 图25不同频率正弦波互相关函数图实验三频谱分析 图26正弦信号的时域波形图 图27 正弦信号的幅值谱图 图28 正弦波对数幅值谱图图29 正弦波幅值谱倒频谱图 图30正弦波细化前频谱图 图31正弦波细化幅值谱图 图32正弦波细化幅值谱图dB 图33正弦波细化谱密度图 图34正弦波细化谱密度图dB 图35白噪声功率谱密度图 图36 白噪声

12、对数谱密度图 图37白噪声时域幅值谱图 图38白噪声时域功率谱密度图 图39 白噪声波形图 图40白噪声功率谱 图41调制波波形图 图42调制波频谱图 图43调制波解调后波形图及包络波形图 图44调制波解调后包络幅值谱图 图45调制波解调后包络谱密度图实验四传递相干分析 图46双通道信号,时域波形图 图47传递函数幅频特性图 图48传递函数相频特性图 图49脉冲响应函数图 图50传递函数实部图 图51传递函数虚部图 图52传递函数波德图 图53传递函数对数幅频特性图 图54相干函数图 图55相干函数输出谱密度图 图56输入自谱密度图 图57输入对数自谱图 图58相应自谱密度图 图59相应对数自

13、谱图 图60双通道信号多幅显示图 图61互谱实部图 图62互谱虚部图 图63奈奎斯特图图64双通道信号X-Y图实验五小波分析实验 图65小波基 图66连续小波变换的三维图 图67连续小波变换的幅值谱 图68连续小波变换的功率谱密度 图69不同信号不同小波基连续小波变换图 图70幅值谱图 图71谱密度图 图72离散小波变换的翻页 图73幅值谱图 图74谱密度图 图75小波包图 图76幅值谱图 图77谱密度图 图78幅值缩放图 图79幅值缩放图六、 实验结果及分析实验一数据采集与波形显示1对瞬变信号采用什么采样触发方式采集比较合适？答：对于瞬变信号采用外触发即电平触发比较合适，因为瞬变信号幅值增加

14、到一定值就开始触发。2做数据记录时，记录所花的时间与哪些参数有关？答：记录所花的时间与采样频率和采样点数有关。采样频率是等间隔采样间隔时间T的倒数。一个信号采集系统，采样频率一般在0Hz至几十kHz的范围内，其最高频率受到系统内A/D转换器的限制。同时需满足采样定理fs2fc。进行时域分析时，采样点数尽可能多一些，采样点数越多信号越容易复原。进行频域分析时，为了快速傅里叶变换计算的方便，采样点数一般取2的幂数，如512、1024、2048、4096等。采样记录时间T由采样频率fs、采样点数N决定：T= fs *N.实验二 时域、幅值域及时差幅分析正弦信号的概率密度函数如图10所示，其特点是为一

15、连续函数。正弦信号的自相关函数如图11所示，其特点是为一周期函数。从图16可以看出，两同频率的正弦信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号。从图17可以看出，同频率的正弦信号和方波信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号。从图18和19可以看出，不同频率信号的互相关函数互不相关。1均值、均方值、方差三者之间有何关系？答：均值用x表示，即；均方值；方差。可以证明，有如下关系：。描述了信号的波动量，对应电信号中交流成分的功率；描述了信号的静态量，对应电信号中直流成分的功率。2典型信号的概率密度函数图形特点有哪些？平稳随机信号的概率密度函数服从什么分布？答：图80 四种典型信号及其概率密度函数（a）正弦

16、函数及其概率密度函数； （b）正弦函数加随机信号及其概率密度函数；（c）窄带随机信号及其概率密度函数； （d）宽带随机信号及其概率密度函数。信号的概率密度函数是表示信号幅值落在指定区间内的概率，定义为，概率密度函数反映了随机信号幅值分布的规律。当一信号为几种不同的信号的叠加时，其概率密度函数也为其不同信号的叠加。平稳随机信号的概率密度函数服从正态分布。3自相关函数的性质有哪些？互相关函数的性质有哪些？答：自相关函数性质：自相关函数是的偶函数，即；自相关函数在=0时为最大值,并等于该信号的均方值；周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号,但不具有原信号的相位信息；随机信号的自相关函数将随值的增

17、大而很快率减至零。互相关函数性质：两个非同频的周期信号互不相关；互相关函数为非奇非偶函数，但满足下式：；两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号, 但保留了原信号的相位差信息。实验三频谱分析1. 周期信号频谱有何特征？答：周期信号的频谱是离散的；每条谱线只出现在基波的频率的整数倍上，基波频率是各高次谐波分量频率的公约数；各频率分量的高度表示次谱波的幅值和相位角。2. 频谱细化分析的意义？答：频谱细化分析的原理是信号傅立叶变换的频移特性。原先f=f0的频谱变为零频，原f0附近的较高频率的谱分量变为低频成分。经低通滤波后，可采用较低的采样频率对原数据进行数据重抽，使得频谱的分辨力提高。3. 调

18、制、解调的作用是什么？答：调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一个作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化；解调是把接收的调制信号，经过噪声分离、放大等处理后，从调制的信号中提取反映被测量值的测量信号。4试讨论信号加窗截断对信号频谱的影响，并说明如何修正？答：对信号加窗即为时域截断，它相当于通过一个长度有限的时间窗口去观察信号。信号加窗后，窗外数据全部置零，波形发生畸变，其频谱自然也又变化，这就产生了截断误差，即频谱泄漏。泄漏导致谱分析时出现两个主要问题：降低了谱分析的频率分辨率；由于谱窗具有无限延伸的旁瓣，就等于在频谱中引入了虚假的频谱分量。实际应用中，必须对信号

19、进行截断，所以频谱泄漏是无法避免的。但是，选择适当的时窗函数，可以减少截断对信号谱分析的不利影响。一个理想的时窗函数，其谱窗应具有如下特点：主瓣宽度要小，即带宽要窄；旁瓣高度与主瓣高度相比要小，且率减要快。常用窗函数有矩形窗、汉宁窗、指数窗，还有三角窗、哈明窗、高斯窗、贝塞尔窗。它们各有其特点，对泄漏误差都有一定的抑制作用。实际分析时要根据不同类型的信号和具体要求选择适当的窗函数。实验四传递相干分析1对系统的输入和输出信号采集作传递函数分析时，是否要求同步采集？对采集器有何要求。答：根据传递函数的定义H(f)=Y(f)/X(f)，为输出频域函数与输入频域函数比值，需进行同步采集，才能得到系统传

20、递函数；对采集器要求输入输出采样参数一样，同时触发采样。2传递函数有几种表示形式，每种形式有何作用？答：传递函数表示电气系统或结构物的振动传递系统等的输入和输出间的关系。通常有以下几种表示方法：用输出的频谱与输入的频谱之比表示：H(f)=Y(f)/X(f)，亦可表示为传递函数可由输入、输出间的互谱被输入的功率谱除而求得。传递函数用增益特性和相位特性表示。增益特性表示信号通过系统时振幅如何变化的性能，X轴以频率、Y轴以的分贝（dB）表示。另外，由于相位特性表示输入信号和输出信号间相位的提前或滞后，所以X轴以频率、Y轴以度式弧度表示。传递函数的实部和虚部，该图可用于推测系统固有频率。传递函数的伯德图：即将传递函数增益特性和相位特性两者合为1组的频率特性显示，频率轴的频率以对数分度。用于判别控制系统稳定性的增益裕度、相位裕度。传递函数的奈奎斯特图：将传递函数的实部作横轴、虚部作纵轴描绘的图，叫做奈奎斯特图。主要用于判别控制系统的稳定性。3相干函数的作用是什么？信噪比如何计算？答：相干函数定义如下：，且满足。在系统辨识中，相干函数可以判明输出与输入之间的关系。当时，说明与完全相关；当时，说明与完