七年级下数学重难点题型

1、北京华罗庚学校 为全国学生提供优质教育七年级下重难点题型1、若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是_.EMDCBNAF2、如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且EMD=65°，MNB=115°，则下列结论正确的是（ ） （A）A=C （B）E=F （C）AEFC （D）ABDC 3、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=620，则2=_度。4、如图，MON90°，AP把MAB平分成两个相等角，即MAP=PAB，BP把ABN平分成两个相等角，即ABP=NBP。求P的度数；若MON80°，其余条件不变，

2、求P的度数；经过、的计算，猜想并证明MON与P的关系。5、（本题8分）归纳与探究：观察下列各式： （1）根据上面各式的规律，得：（其中n为正整数）（2）根据这一规律，计算的值；（3）已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，你能按此推测264的个位数字是多少？（4）根据上面的结论，结合计算，请估计一下：的个位数字是多少？6、按下面的方法折纸，然后回答问题：(1)2是多少度的角？为什么？(2)1与3有何关系？(3)1与AEC，3与BEF分别有何关系？mmnn图annnnmmmm图b7、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用

3、剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1： 方法2： (3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式: (4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，则= 。CB南A北8、如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向。若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角ACB是多少度？ 9、已知ABC是锐角三角形，且A=50o，高

4、BE、CF相交于点O，求BOC的度数。10、如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线（1）ABE=15°，BAD=40°，求BED的度数；（2）在BED中作BD边上的高；（3）若ABC的面积为40，BD=5，则BDE 中BD边上的高为多少？11、如图，直线a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴。(不写作法,保留作图痕) 12、河的一旁有两个村子A、B, 要在河边建一水泵站引水到村里.一村民画了一张图, 以直线表示一条河, 在河的另一边作A的对称点C，连接BC得与的交点P，那么P到A、B的距离和总比上

5、其它点到A、B的距离和短，你能说出其中的道理吗？A BPC13、如图，ABE和ADC分别与ABC关于边AB、AC所在的直线成轴对称，若1: 2: 3=14：3：1，则的度数为 。14、操作：如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN完成下列各题： （1）若，请写出线段BM、MN、NC之间的数量关系，不要求证明； （2）如图，若DM与AC不平行，操作中其他条件不变，试问（1）中线段BM、MN、NC之间的数量关系是否仍然成立，并加以证明 （3）若点M、N分别是边AB、CA延长线上的点

6、，操作中其它条件不变，在图中画出图形，再探究线段BM、MN、NC之间的数量关系，并加以证明。15、等边ABC边AB上有一点G，过G做GEBC,交AB于G,交AC于D,延长GD至E,使得E=ABD,（1）求证：AGD是等边三角形；（2）探索线段BG,AD,GE三者之间的关系，并证明。16、把下列图形补画成轴对称图形.EM ABACDBFCN 17、一辆汽车的油箱中装满200升汽油，1升汽油可使汽车行驶5千米。（1）求油箱的余油量Q（升）与行驶路程S（千米）之间的关系式；（2）如果不加油，这辆汽车最多可以行驶多远？18、如图，在ABC中，已知DE是AC的垂直平分线，AB=8，BC=10，求ABD的周长19、如图，在ABC中，D在AB上，且CAD和CBE都是等边三角形，求证：（1）DE=AB；（2）EDB=60°。20、如图，在ABC中，AD平分BAC，DE|AC,EFAD交BC延长线于F。求证：FAC=B。21、作图题（保留作图过程,并做简要说明）（1）如图，作出ABC关于直线l的对称图形；（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。_B_A_l_C_B_A（3）