三角形的面积教案

1、三角形的面积 制作者：张文美教学目标：1.引导学生用多种方法推到三角型面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。2.通过操作，使学生进一步学习用转化的思想方法解决问题。3.理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角型面积。4.引导学生积极探究解决问题的策略，发展动手操作、观察、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重点：理解三角形面积的计算公式，正确计算三角形的面积教学难点：正确计算三角形的面积教具准备：多媒体课件，完全一样的两个直角三角形，两个锐角三角形，两个钝角三角形，任意的两个三角形，尺子，剪子。教学方法：“探究研讨”法在教师提供的问题情

2、景下，让学生自己操作、摆弄，最后师生一起完成教学活动。在此期间，教学以学生为中心。情境导入师：早上上操的时候，老师看见同学们都带着鲜艳的红领巾，忽然就有个想法，就想算一算要做成我们班的42个红领巾，需要多少布料，同学们有想法吗？生：我们首先得知道要做成一块红领巾，需要多少布料。师：红领巾是什么形状，要算出这块红领巾的什么量？生：红领巾是三角形的，我们必须知道红领巾的面积，也就是要知道这个三角形的面积。探究新知1. 复习平行四边形面积公式的推导过程师：回忆一下，平行四边形面积公式是如何推到出来的？（根据学生的回答，课件显示平行四边形面积的推到过程）生：我们是沿着平行四边形的任意一条高剪下一部分，

3、把它平移到另一部分，我们就看到平行四边形转化成了一个长方形。师：我们利用转化的思想将平行四边形转化成了我们学习过的图形-长方形，并且长方形的面积公式是我们已经知道的，由此我们推出了平行四边形的面积等于底乘以高。师：我们能不能也用同样的推导办法，试着把三角形的面积公式给推导出来呢？操作实践师：我们先来试试三角形能不能转化成我们已经学过的图形，同学们以四人为一个小组进行讨论，在讨论过程中每一个小组选一个代表出来作好记录，有什么规律？（学生交流讨论，并进行实验操作，教师进行巡视指导）学生汇报结果：生1：我们用两个直角三角形拼成了一个长方形。师：（拿起准备好的大小不一样的两个直角三角形）我这里也有两个

4、直角三角形，我拼不成我们学过的图形啊！（学生发现问题）生：我们要用两个完全一样的直角三角形来拼。师：怎么看两个三角形是不是完全一样呢？生1：我们可以通过用尺子量。生2：这样太麻烦了，我们可以看看两个直角三角形是否完全重合在一起。师：（表示赞同，并给予鼓励）对，真不错，我们看两个三角形是否是完全一样，最简单的办法就是看看两个三角形是否能完全重合在一起。（请学生上台演示两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形）师：（幻灯片放映两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形）能不能拼成其他的图形呢？生：我还可以拼成平行四边形师：是不是只能拼成一种平行四边形呢？生：不是，我还可以拼成另外的形状师：我们发

5、现两个完全一样的直角三角形可以拼成不同的图形。（课件显示，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或平行四边形）师：那么锐角三角形又有什么发现呢？生：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。（学生上台演示，并把拼成的图形贴在黑板上）师：按照这样的规律两个完全一样的钝角三角形又有什么规律呢？生：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。师：我们就发现两个完全一样的三角形就都能拼成一个什么图形？生：能拼成一个平行四边形，因为长方形是特殊的平行四边形。尝试推导师：同学们，你们已经把三角形转化成了平行四边形，那么观察看看，三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？生：我们发现三角

6、形的面积是平行四边形面积的一半。师：板书三角形的面积=所拼成的平行四边形面积的一半师：要求出三角形的面积就必须知道平行四边形的面积，要知道平行四边形的面积就必须知道平行四边形的底和高。生：我们发现三角形的底正好也是所拼成的平行四边形的底。师：高呢？生：三角形的高也正好是所拼成的平行四边形的高。师：是啊！我们发现三角形的面积不仅与所拼成的平行四边形的面积有关系，而且它们的底和高也有关系。那么三角形的底和高求出的是什么？生：求出的是两个完全一样的三角形的面积。师：那么只求一个三角形的面积呢？生：再÷2幻灯片显示：（对实验进行巩固）两个_的三角形都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于_这个平行四边形的高等于_因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的_。所以：三角形的面积=并且板书：三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2师：知道了三角形的面积公式，我们就一起来求求红领巾的面积，翻开课本的例1板书：S=a×h÷2 （加强公式的练习） =100×33÷2 =1650）（平方厘米） （提醒面积的单位要有平方）